Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смирнов Л.С. -> "Легирование полупроводников методом ядерных реакций" -> 7

Легирование полупроводников методом ядерных реакций - Смирнов Л.С.

Смирнов Л.С., Соловьев С.П., Стась В.Ф., Харченко В.А. Легирование полупроводников методом ядерных реакций: Монография — Новосибирск: Наука, 1981. — 186 c.
Скачать (прямая ссылка): legir.zip
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 76 >> Следующая


г ‘ ¦; ¦' ' . ' : 1 '¦ .. / ... 15
случае, когда вблизи растворенного атома вакансия образуется легче, чем в других местах кристалла, диффузия може!' происходить путем перемещения комплексов, состоящих из диффундирующих атомов и вакансий. Процессу гетеродиффузии будет сопутствовать и процесс самодиффузии, однако вакансии из-за меньшей энергии связи значительно быстрее об' мениваются местами с чужеродными атомами, чем с атомами растворителя.

Дополнительные вопросы о механизмах диффузии возникают при рассмотрении взаимодействия диффундирующих радиационных дефектов с примесями и другими несовершенствами кристаллической решетки. Нет единого мнения о механизме радиационно-ускоренной диффузии примеси. В книге [121 описана диффузия, учитывающая экспериментальные данные, полученные в радиационной физике. Предполагают, что в кристаллах мала энергия миграции не только вакансий и междо-узедьных атомов, но и других точечных дефектов, в частности примесей,но процесс миграции для них затруднен «прилипанием» идикомплексообразованием. При рассмотрении диффузии исходят из следующих положений [12]: 1) энергия миграции вакансий и междоузельных атомов мала. Мигрируя по кристаллу, вакансии и междоузельные атомы взаимодействуют с примесными атомами и другими дефектами, образуя комплексы. Аннигиляция вакансий и междоузельных атомов и их возникновение есть частный случай образования и распада комплексов; 2) образование и распад комплексов определяются энергией миграции подвижной частицы, барьером комплексообразова-ния и энергией связи комплекса; 3) все энергетические характеристики зависят от зарядового состояния реагирующих дефектов; 4) примесь мигрирует либо в виде комплекса с вакансией, либо, после вытеснения из узла, но мсяедоузелъным положениям до момента захвата на какой-либо дефект. Движение вакансий лимитируется их захватом и последующим выбросом из ловушки. Поэтому неидентичностъ параметров диффузии, определенных экспериментально, объясняют различием энергетических характеристик комплексов и расхождением в типах и концентрациях ловушек для диффундирующих частиц. ,

Каков бы ни был механизм процесса, атомы лишь тогда могут двигаться через решетку, когда они обладают тепловой энергией, достаточной для преодоления энергетического барьера, окружающего их положения равновесия, т. е. для перехода из одного положения в соседнее. Процесс диффузии в таком случае можно рассматривать -как чисто статистическое уменьшение градиента концентрации в кристалле в результате случайных перескоков.

Связь между скоростью потока диффундирующей примеси и градиентом концентрации, вызывающим этот поток в опре-

16
деленном направлении х, выражается первым законом диффузии Фика

—D{dNtdx),

(1.16)

где J — плотность потока, т. е. число атомов, диффундирующих через единичную площадь в единицу времени; N — концентрация диффундирующей примеси в направлении х; В ~ коэффициент диффузии. Это уравнение описывает падение концентрации, которое пропорционально ее градиенту. В реальных условиях диффузии градиент концентрации меняется во времени. Временная зависимость описывается вторым законом Фика

Ш

dt

=* D

d*N

дх

T*

(1.17)

Коэффициент диффузии Б выражается как функция температуры соотношением

/ В = Д,ехр (-№Г), (1.18)

где Е — энергия активации диффузии; В0 — константа диффузии; к — постоянная Больцмана. Уравнение (1.17) справедливо, если коэффициент диффузии не зависит от концентрации диффундирующих частиц.

Приведем решения уравнения диффузии для некоторых частных случаев.

а) Диффузия из бесконечно тонкого слоя

N (х, t) =

2]/ nDt

exp- —

х

4Dt

(1.19)

где Q — N0-2h —- количество примеси с концентрацией N0 в тонком слое толщиной 2h. Зависимость N(x, t) от х задается множителем exp (—х2/АDt), следовательно, бесконечно тонкий слой в любой момент времени дает симметричное распределение концентрации примеси. Максимального своего значения концентрация достигает при х = 0. Величина максимума со временем уменьшается:

max

= QI2 У nDt.

б) Диффузия из слоя конечной толщины

(1.20)

(1.21)

у

где функция ошибок erf (у) — e~z2dz; ,У„ — копцентра-- у л J

. о

ция в начальный момент времени в области (—h, + h). При

й-э-О выражение (1.21) переходит в (1.19).

2 Заказ 777

І7
в) Диффузия из полубескоиечиого пространства. Начальное распределение таково, что для всех х < 0 М(х, 0) = а для всех х >¦ 0 Щх, 0) — 0. Решение (1.17) получают в виде

Замечено, что для всех ? > 0 концентрация в плоскости раздела (х = 0) постоянна и составляет половину

Решения уравнения (1.17) для полуограниченного тела при различных граничных условиях приведены в моногра-

До сих пор при рассмотрении диффузии не учитывались электрические заряды диффундирующих частиц и возникающего взаимодействия между ними. Такое взаимодействие между различными примесями, а также между примесями и дефектами кристаллической решетки (вакансиями) может существенным образом влиять и на примесную диффузию в полупроводниках. Особый интерес представляет случай, когда диффундирующие примеси имеют противоположный по знаку электрический заряд, т. е. когда происходит диффузия одновременно доноров и акцепторов. Кулоновское взаимодействие между такими ионами может привести к образованию ассоциации, что уменьшает скорость диффузии и влияет на процессы, связанные с рассеянием подвижных носителей заряда в полупроводниках. Теория процессов взаимодействия и комплексообра-зования при диффузии примесей в полупроводниках рассмотрена Райсом, Фулером и Муриным.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed