Небесная механика - Смарт У.М.
Скачать (прямая ссылка):
исследования старых каталогов получились значительно более удачными, чем
это можно было предполагать: Уран наблюдался не менее чем в 19 различных
появлениях, причем самое раннее наблюдение было выполнено в 1690 г.
Флемстидом, первым королевским астрономом.
В конце второго десятилетия XIX века французский астроном Бувар
предпринял попытку вывести элементы орбиты новой планеты. Он уже имел в
своем распоряжении большое число точных наблюдений планеты, охватывающих
промежуток времени, прошедший после ее открытия — назовем эти наблюдения
„новыми”—а также 19 более ранних наблюдений, которые назовем „старыми”.
Большинство из этих ранних наблюдений были, несомненно, менее точными,
чем „новые” наблюдения, но они имели преимущество в том, что охватывали
промежуток времени, больший, чем период обращения планеты, в то время как
„новые” наблюдения были выполнены на промежутке времени, меньшем половины
одного периода ее обращения. Бувар сразу же столкнулся с неожиданными
трудностями. Когда он использовал для определения элементов только
„новые” наблюдения, то нашел, что расхождения между вычисленными и
наблюдаемыми положениями Урана в годы, предшествующие открытию, были
настолько большими, что их нельзя было объяснить ошибками наблюдений.
Далее, когда для вычисления элементов он использовал только „старые”
наблюдения, то они дали серьезные расхождения
21 У, Смарт
322
Глава 16. Открытие Нептуна
между вычисленными и наблюденными положениями планеты для „новых* рядов
наблюдений, которые также невозможно было объяснить ошибками наблюдений.
Не доверяя „старым" наблюдениям, Бувар положил в основу таблиц Урана,
опубликованных в 1821 г., элементы орбиты, выведенные только из „новых"
наблюдений. Этот прием, конечно, не разрешил тайны, окружающей „старые"
наблюдения, и когда вскоре после 1821 г. планета стала все более и более
отклоняться от своих предсказанных положений (в 1846 г. отклонение в
долготе достигло 2'). астрономы встали лицом к лицу с загадкой, на
которую необходимо было дать ответ.
Тем временем, будучи еще студентом колледжа св. Джона в Кэм-бридже, Джон
К. Адамс 3 июля 1841 г. закончил свой знаменитый мемуар, в котором он
изложил свое мнение об исследовании особенностей движения Урана,
основанное на гипотезе, что эти особенности вызваны возмущениями
неизвестной еще планеты. В течение 1845 г. Адамс получил решение задачи
(между 1843 и 1845 гг. он нашел шесть решений с очень высокой точностью),
которое могло бы привести к немедленному открытию неизвестной планеты,
если бы сразу были предприняты телескопические наблюдения. В 1845 г.
начинающий молодой французский астроном У. Леверье совершенно независимо
от Адамса предпринял аналогичное исследование. С помощью различных
аналитических методов оба достигли цели в решении трудной задачи
вычисления для некоторых выбранных моментов времени п сложений
гипотетической планеты. Хотя нет никаких сомнений в том, чго Адамс
получил свои выводы значительно раньше, чем Леверье (после ненужной
задержки Чаллис начал трудоемкие поиски планеты на Кэмбриджской
обсерватории в июле месяце, предшествовавшем открытию планеты), Леверье
первым опубликовал свои результаты, и по его инициативе Галле предпринял
поиски планеты на Берлинской обсерватории, которые немедленно увенчались
успехом. Планета, позже названная Нептуном, была открыта 23 сентября 1846
г., и ее положение почти совпадало с положениями, предсказанными Адамсом
и Леверье. История открытия Нептуна *) и последующая полемика является
одним из наиболее значительных эпизодов в истории астрономии. Но когда
словесная битва утихла, имя Адамса как конкурента Леверье в деле открытия
Нептуна было совершенно забыто.
В этой главе мы изложим методы, использованные Адамсом и Леверье в их
исследованиях. Сейчас будет удобно сделать некоторые замечания. Во-
первых, в основе работы Адамса лежит исследование невязок в средней
долготе Урана, в то время как в работе Леверье использованы невязки в
истинной долготе. Во-вторых,
*) Для подробного ознакомления с этим вопросом см. .John Couch Adams and
the Discovery of Neptune', Occasional Notes of the Royal Astronomical
Society, No. 11, August 1947.
§ 16.02. Ошибки в элементах Урана и истинная долгота
323
так как наклонности орбит планет, известных в то время, очень малы (так,
для Урана, например, наклонность приближенно равна 3/4°), °ба астронома
предполагали, что и у гипотетической планеты наклонность также мала.
Соответственно этому, пренебрегая наклонностями Урана и Нептуна, они
допускали, что обе планеты движутся в плоскости эклиптики. Поэтому в
качестве элементов орбиты Урана были приняты а, е, е и <5, а в качестве
искомых величин — аналогичные элементы av ev ?j и ш, орбиты неизвестной
планеты с неизвестной массой mv Кроме того, так как средние движения л и
пх даются формулами
л2а3=О(т0 + т), n2a\==O(m0-\-m^,
в которых m и тп1 — величины, пренебрежимо малые по сравнению с массой
