Небесная механика - Смарт У.М.
Скачать (прямая ссылка):
десятилетий тому назад Джеффрис 2) сделал оценку плотности этих оболочек
в связи с возможным объяснением части движения перигелия Меркурия, не
вытекающей из гравитационной теории, но, как мы покажем в § 15.11,
объяснимой теорией относительности. Плотность первой оболочки оказалась
равной приблизительно
3 • 10—12г—5 г/см3,
*) См. Tlsserand, M6canlque Celeste, IV, 1896, p. 226.
*) Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 80, 138 (1919).
316
Глава 15. Влияние сопротивления среды
где г — гелиоцентрическое расстояние, выраженное в солнечных радиусах, а
средняя плотность второй оболочки приближенно равна
1,5 • 10“18 г/см3.
Гелиоцентрическое расстояние кометы Энке в перигелии легко найти по
известному периоду обращения, равному приблизительно 3V4 года, и уже
указанному значению эксцентриситета. Это расстояние равно 73
астрономической единицы, т. е. около 50 • 10® км, что значительно
превышает размеры короны. Незначительная плотность второй, более
протяженной оболочки дает возможность предположить, что если бы даже
комета прошла через эту среду, то эффект се сопротивления оказался бы
слишком мал и его нельзя было бы обнаружить.
Хотя изменения пне, несомненно, реальны (изменение п можно
интерпретировать в том смысле, что выражение для средней долготы содержит
член вида at2), гипотеза о сопротивлении среды, введенная для объяснения
наблюдаемых явлений, связанных с кометой Энке, по-видимому, должна быть
отвергнута. Это заключение значительно укрепилось в последние годы
благодаря исследованиям других комет, для некоторых из которых найдено,
что Дя/я отрицательно, а Де положительно, т. е. знаки этих величин
противоположны знакам, найденным для кометы Энке и для одной или двух
других комет.
В следующем параграфе мы кратко опишем более новые исследования, которые
дают возможность объяснить различные характеристики среднего движения
комет.
§ 15.10. Кометная модель Уиппла
В предыдущих параграфах мы молчаливо предполагали, что комета является
материальной точкой и что ее масса постоянна. Но это далеко не так.
Существование у кометы протяженного хвоста является почти убедительным
доказательством того, что вещество кометы рассеивается в пространстве.
Следовательно, при решении динамических задач необходимо принимать во
внимание непрерывное уменьшение массы кометы, особенно когда она
находится в зоне эффективного действия солнеч юй радиации. В своем
исследовании *) Уиппл исходит из концепции, что ядра комет состоят из
свободного скопления метеоритного вещества и смеси таких веществ, как
вода, двуокись углерода, аммиак и т. д., находящихся в твердом состоянии,
которые обнаруживаются спектроскопически в составе комет. Эту смесь он
называет вообще „льдом". Когда комета проходит через перигелий, то под
действием солнечной радиации „лед" будет испа-
') Astrophys J., Ill, 375 (1950).
§ 15.11. Вековое движение перигелия Меркурия
317
ряться и его молекулы рассеются в пространстве, поскольку кинетические
скорости, соответствующие возникающим при этом температурам, будут
превосходить скорости ухода из слабого гравитационного поля ядра, которые
практически пренебрежимо малы. Общий эффект, вызываемый этим явлением,
заключается в возникновении реактивной силы, действующей на ядро. Эта
теория обладает двумя характерными особенностями: предполагается, во-
первых, что ядра комет медленно вращаются и, во-вторых, что теплопередача
через внешние слои к „льдам" происходит за конечные промежутки времени.
Общее направление реактивной силы будет тогда зависеть от направления
вращения ядер. Обратному вращению соответствует ускорение среднего
движения, как у кометы Энке, а прямому вращению— замедление среднего
движения, наблюдаемое у других комет
§ 15.11. Вековое движение перигелия Меркурия
Замечательное противоречие между наблюдениями и результатами теории
движения планет, основанной на законе притяжения Ньютона, имеет место в
движении перигелия Меркурия. Решение уравнений движения планет дает
вековое возмущение в <5 приблизительно на 43" в столетие, меньшее, чем та
же величина, выведенная из наблюдений. Многие попытки, основанные на
разного рода гипотезах, включая и предположение о сопротивлении среды,
оказались не в состоянии объяснить это противоречие, когда они
сопоставлялись с данными наблюдений, относящимися к вводимым частным
предположениям. Причина этого расхождения была выяснена (в пределах
ошибок наблюдений) на основе теории относительности. Метод исследования
этого вопроса аналогичен тому, который был использован в § 15.03.
Принимая обозначения в § 15.02, дифференциальное уравнение орбиты
планеты, обращающейся вокруг Солнца, в теории относительности можно
записать в виде *)
d2u I Iх I ?> /i\
— *г + вв • 0)
где
причем с — скорость света, а — малая величина, квадратом и более высокими
степенями которой можно пренебречь.
В первом приближении, полагая в уравнении (1) а = 0, решение получаем в
виде
и = -^ [1+<?cos(0— ш)], (3)
