Небесная механика - Смарт У.М.
Скачать (прямая ссылка):
важное значение в современной астрономии или представляющим
самостоятельный интерес. По своему содержанию книга почти совпадает с
курсами лекций, читаемых автором в последние годы в Глазго, а еще ранее в
Кембридже.
Вопрос обозначений вызывает известные трудности, которые уходят своими
корнями в обширные мемуары прошлого, в каждом из которых обычно
используется своя система обозначений. Однако я пытался сохранить,
насколько это возможно, однородность в обозначениях. Эта книга является
по своему характеру в основном теоретической и не претендует ни на
изложение наблюдательной астрономии, ни на описание новых вычислительных
методов, так как каждый из этих разделов представляет собой
самостоятельную дисциплину.
Первые четыре главы книги посвящены общим уравнениям движения тел,
представляющих изолированную систему, известным интегралам, основным
формулам эллиптического движения и разложению различных функций в
гипергеометрнческие ряды и по функциям Бесселя. В гл. 5 достаточно
подробно излагаются уравнения Лагранжа для оскулирующих элементов, чтобы
читатель мог ознакомиться с основными процессами перехода от
эллиптической орбиты к возмущениям планет. В гл. 6 рассматриваются
различные классы „неравенств" —вековые, короткопериодические н
долгопериодические. Гл. 7 посвящена разложению в ряд возмущающей функции,
сначала в теории Луны, а затем в теории движения планет. В гл. 8 —о
канонических уравнениях — шаг за шагом излагаются различные теоретические
положения и приводятся простые примеры. В гл. 9 подробно рассматривается
решение уравнений эллиптического движения при помощи метода Гамильтона —
Якоби. В следующих двух главах излагаются элементы теории контактных
преобразований. Гл. 12 посвящена теории Луны Делонэ; в ней подробно
описывается „основная операция" и дается практический метод получения
решения в желаемой форме. В следующих двух главах рассматриваются вековые
8
Предисловие
неравенства, включая и числовые результаты Стокуэлла, относящиеся к
эксцентриситетам и наклонностям орбит планет. Вследствие близости
аналитических методов в гл. 15 рассматривается и влияние сопротивления
среды и движение перигелия Меркурия. Следующая гл. 16 посвящена
исследованиям Адамса и Леверье, приведшим к открытию Нептуна. В гл. 17
излагается теория Луны Понтекулана с той целью, чтобы показать, каким
образом непосредственно из уравнений движения выводятся такие главные
неравенства, как эвекция, вариация, параллактическое неравенство и
движение узла и перигея лунной орбиты. В гл. 18, в основу которой
положены три классических исследования Хилла и последующие работы Брауна,
рассматриваются принципиальные особенности теории Луны Хилла — Брауна. В
следующей главе излагается замечательное исследование Адамса о вековом
ускорении Луны и его связь с приливным трением. Последняя гл. 20
посвящена динамической теории прецессии и нутации; она заканчивается
параграфом, в котором рассмотрено одно из новых астрономических понятий —
„эфемеридное" время.
Тот, кто пишет в настоящее время книги по небесной механике, обязан
отдать должное Тиссерану, который в четырех величественных томах своей
„Небесной механики" с большим мастерством исчерпывающе изложил работы
классиков, а также Брауну за его „Теорию Лупы" и за другие его
исследования. Я также очень обязан Плюммеру за „Динамическую астрономию"
и Пуанкаре за его „Лекции по небесной механике" и за „Новые методы
небесной механики". Я очень благодарен профессору Людвигу Беккеру, моему
предшественнику в Глазго, и профессору X. Ф. Бейкеру в Кембридже за их
лекции, которые вызвали у меня большой интерес к небесной механике. Д. X.
Садлер весьма доброжелательно предоставил мне материалы о современном
развитии вычислительной техники и другие материалы. Я очень обязан
доктору Портеру за вычисление фундаментальных постоянных для эпохи
1950,0, которые включены в главу о прецессии и нутации. Я искренне
благодарю Д. Г. Эварта, одного из моих аспирантов, который помог мне
проверить многие доказательства. Наконец, я выражаю благодарность
работникам издательства за их превосходную работу.
В. М. С.
Университетская обсерватория в Глазго,
август 1953 г.
Глава 1
ВВЕДЕНИЕ
§ 1.01. Проблемы небесной механики
Для удобства, а также по традиции основные проблемы небесной механики
разделяют на две части. Это, во-первых, теория планет, в которой
изучается движение планет вокруг Солнца, и, во-вторых, теория спутников,
которая имеет дело с движением спутников вокруг их планет. Наиболее
известным примером последней является теория движения Луны. Вариантом
теории спутников является теория движения тесной двойной звезды с далеким
третьим компонентом. Эти две части имеют по существу один и тот же общий
характер и базируются на одних и тех же динамических принципах. Они
различаются лишь практическими методами, при помощи которых удобнее
получить решения их различных собственных задач. Основной целью теории
