Небесная механика - Смарт У.М.
Скачать (прямая ссылка):
§ 7.13. Производные от Bsn по a 148
§ 7.14. Разложение функции R 150
§ 7.15. Непериодические члены N возмущающей функции 152
§ 7.16. Доказательство того, что часть Gm1r cos S / р2 возмущающей 155
функции содержит только периодические члены § 7.17. Общие замечания
относительно разложения возмущающей функции 157 Глава 8. Канонические
уравнения 161
§ 8.01. Введение 161
§ 8.02. Вариация функции 162
§ 8.03. Обобщенные координаты 161
§ 8.04. Уравнения Лагранжа 165
§ 8.05. Пример I67
§ 8.06. Канонические уравнения Гамильтона 169
§ 8.07. Интеграл энергии 172
§ 8.08. Пример (продолжение) 173
§ 8.09. Формальное решение канонических уравнений 174
§ 8.10. Уравнение Гамильтона—Якоби для S 177
§ 8.11. Общие замечания о канонических постоянных 179
§ 8.12. Теорема Якоби 180
§ 8.13. Частные случаи уравнения Гамильтона—Якоби 182
§ 8.14. Пример 183
§ 8.15. Общее применение метода Гамильтона—Якоби 184
§ 8.16. Канонические уравнения возмущенного движения 188
§ 8.17. Соотношения Якоби 189
Глава 9. Канонические постоянные эллиптического движения 192
§ 9.01. Определение функции S 192
§ 9.02. Формальное решение 195
§ 903 И dS _ 195
§ 9.03. Интеграл = в
dS 197
§ 9.04. Интеграл = в3
да1
dS
да
dS
да
dS 193
§ 9.05. Интеграл = в2
2
§ 9.06. Сводка формул, связывающих канонические постоянные с 199
кеплеровскими элементами § 9.07. Скобки Пуассона 199
§ 9.08. Соотношения между обобщенными скобками Лагранжа и скобками 202
Пуассона
§ 9.09. Вычисление скобок Пуассона по скобкам Лагранжа для 204
эллиптической орбиты Глава 10. Контактные преобразования 207
§ 10.01. Критерий каноничности 207
§ 10.02. Контактные Преобразования 208
§ 10.03. Вывод уравнения Гамильтона—Якоби 210
§ 10.04. Дальнейшее применение 211
§ 10.05. Условия контактного преобразования, записанные через скобки 212
Лагранжа и скобки Пуассона § 10.06. Частный случай контактного
преобразования 215
§ 10.07. Другое доказательство 215
§ 10.08. Обобщенное точечно-линейное преобразование 217
§ 10.09. Ортогональные преобразования 219
§ 10.10. Бесконечно малые преобразования 220
Глава 11. Переменные Делонэ и Пуанкаре 222
§ 11.01. Необходимость преобразования канонических переменных 222
§ 11.02. Переменная, сопряженная средней аномалии 223
§ 11.03. Другой вывод формулы для L 224
§ 11.04. Переменные Делонэ 225
§ 11.05. Модификация, переменных Делонэ 226
§ 11.06. Важная модификация переменных Делонэ 228
§ 11.07. Переменные Пуанкаре 230
Глава 12. Теория Луны Делонэ 233
§ 12.01. Введение 233
§ 12.02. Вспомогательная функция S 235
§ 12.03. Формальное решение 237
§ 12.04. Форма решения уравнений для L и 1 238
§ 12.05. Определение 01 240
§ 12.06. Формулы для g и И 241
§ 12.07. Сопоставление результатов 243
§ 12.08. Вторая операция 244
§ 12.09. Новая переменная Л 246
§ 12.10. Свойства Л 247
§ 12.11. Новые канонические переменные 248
§ 12.12. Уравнения для Л, G', H' 249
§ 12.13. Уравнения для х, П 250
§ 12.14. Уравнение для X 251
§ 12.15. Новые канонические уравнения 252
§ 12.16. Частные случаи 253
§ 12.17. Практический метод получения решения при первой операции 254
Глава 13. Вековые неравенства 260
§ 13.01. Введение 260
§ 13.02. Уравнения движения в случае двух планет 261
§ 13.03. Решение уравнений, определяющих H и K 263
§ 13.04. Вычисление постоянных интегрирования 264
§ 13.05. Эксцентриситеты 264
§ 13.06. Долготы перигелиев 265
§ 13.07. Наклонности 266
§ 13.08. Долготы узлов 268
§ 13.09. Взаимная наклонность двух орбит 268
§ 13.10. Уравнения для п планет 269
§ 13.11. Решение уравнений, определяющих И и к 271
§ 13.12. Лемма 273
§ 13.13. Вычисление постоянных интегрирования 274
§ 13.14. Корня уравнения, определяющего g 275
§ 13.15. Канонические уравнения для Н и K 276
§ 13.16. Случай двух равных корней 277
§ 13.17. Уравнения, определяющие наклонности 278
§ 13.18. Определение наклонностей 280
§ 13.19. Численные результаты 281
§ 13.20. Долгота в эпоху 282
§ 13.21. Общие замечания 283
Глава 14. Метод Гаусса вычисления вековых возмущений 285
§ 14.01. Введение 285
§ 14.02. Ортогональные составляющие S, Т и Wускорения 285
§ 14.03. Выражение dR/до через S, Tи W 287
§ 14.04. Уравнения, определяющие элементы а, <&,..., s 289
§ 14.05. Приложение к вековым неравенствам 290
§ 14.06. Функции S0, Т0 и W0 291
§ 14.07. Функции фх, фу, фг 293
§ 14.08. Конус с вершиной в P и основанием E1 295
§ 14.09. Вычисление Рх и т. д. 297
§ 14.10. Вычисление вековых неравенств 299
Глава 15. Влияние сопротивления среды и движение перигелия 303
Меркурия
§ 15.01. Введение 303
§ 15.02. Уравнения движения (R = cv/r2) 304
§ 15.03. Изменения оскулирующих элементов e и со 305
§ 15.04. Изменения элементов а и n 307
§ 15.05. Общее уравнение для a и т.д. 308
§ 15.06. Изменения элементов орбиты при R = cvar ~3 309
§ 15.07. Случай малого эксцентриситета 312
§ 15.08. Гипотеза Энке 312
§ 15.09. Применение к комете Энке 314
§ 15.10. Кометная модель Уиппла 316
§ 15.11. Вековое движение перигелия Меркурия 317
Глава 16. Открытие Нептуна 321
