Небесная механика - Смарт У.М.
Скачать (прямая ссылка):
Оглавление
497
§ 8.05. Пример...................................................167
§ 8.06. Канонические уравнения Гамильтона........................169
§ 8.07. Интеграл энергии.........................................172
§ 8.08. Пример (продолжение).....................................173
§ 8.09. Формальное решение канонических уравнений................174
§ 8.10. Уравнение Гамильтона — Якоби для S.......................177
§ 8.11. Общие замечания о канонических постоянных................179
§ 8.12. Теорема Якоби............................................180
§ 8.13. Частные случаи уравнения Гамильтона — Якоби..............182
§ 8.14. Пример...................................................183
§ 8.15. Общее применение метода Гамильтона — Якоби...............184
§ 8.16. Канонические уравнения возмущенного движения.............188
§ 8.17. Соотношения Якоби........................................189
Глава 9. Канонические постоянные эллиптического движения . . 19?
§ 9.01. Определение функции
S.......................................192
§ 9.02. Формальное решение.........................................
195
§ 9.03. Интеграл dS/dal =
pi........................................195
§ 9.04. Интеграл dS/da3 =
fl3.......................................197
§ 9.05. Интеграл dS/da3 =
Эз........................................193
§ 9.06. Сводка формул, связывающих канонические постоянные
с кеплеровскими элементами................................199
§ 9.07. Скобки Пуассона..........................................199
§ 9.08. Соотношения между обобщенными скобками Лагранжа и
скобками Пуассона.........................................202
§ 9.09. Вычисление скобок Пуассона по скобкам Лагранжа для
эллиптической орбиты ....................................... 204
Глава 10. Контактные
преобразования.....................................207
§ 10.01. Критерий каноничности......................................207
§ 10.02. Контактные преобразования..................................203
§ 10.03. Вывод уравнения Гамильтона — Якоби.........................210
§ 10.04. Дальнейшее применение......................................211
§ 10.05. Условия контактного преобразования, записанные через
скобки Лагранжа и скобки Пуассона........................212
§ 10.06. Частный случай контактного преобразования..................215
§ 10.07. Другое доказательство......................................215
§ 10.08. Обобщенное точечно-линейное преобразование.................217
§ 10.09. Ортогональные преобразования...............................219
§ 10.10. Бесконечно малые преобразования............................220
Глава 11. Переменные Делонэ и
Пуанкаре..................................222
§ 11.01. Необходимость преобразования канонических переменных . 222
§ 11.02. Переменная, сопряженная средней аномалии...................223
§ 11.03. Другой вывод формулы для L.................................224
§ 11.04. Переменные Делонэ..........................................225
498
Оглавление
§ 11.05. Модификация переменных
Делонэ...............................226
§ 11.05. Важная модификация переменных
Делонэ........................228
§ 11.07. Переменные
Пуанкаре.........................................230
Глава 12. Теория Луны Делонэ.........................................233
§ 12.01.
Введение....................................................233
§ 12.02. Вспомогательная функция
5...................................235
§ 12.03. Формальное
решение..........................................237
§ 12.04. Форма решения уравнений для L' и
/'.........................238
§ 12.05. Определение
................................................240
§ 12.06. Формулы для g' и
А'.........................................241
§ 12.07. Сопоставление
результатов...................................243
§ 12.08. Вторая
операция.............................................244
§ 12.09. Новая переменная
А..........................................246
§ 12.10. Свойства
А..................................................247
§ 12.11. Новые канонические
переменные...............................248
§ 12.12. Уравнения для А, G',
Н'.....................................249
§ 12.13. Уравнения для i и
ij........................................250
§ 12.14. Уравнение для
к.............................................251
§ 12.15. Новые канонические
уравнения................................252
§ 12.16. Частные
случаи..............................................253
§ 12.17. Практический метод получения решения при первой операции
...............................................................254
Глава 13. Вековые неравенства........................................260
§ 13.01.
Введение....................................................260
§ 13.02. Уравнения движения в случае двух
планет.....................261
§ 13.03. Решение уравнений, определяющих А н
А.......................263
