Небесная механика - Смарт У.М.
Небесная механика
Автор: Смарт У.М.Издательство: М.: Мир
Год издания: 1965
Страницы: 504
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
Скачать:
У.М. Смарт НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА
М.: Мир, 1965, 504 стр.
После запуска искусственных спутников Земли резко расширился круг лиц,
интересующихся небесной механикой — наукой, изучающей законы движения
небесных тел.
Книга известного английского астронома У. Смарта представляет собой
современный курс небесной механики, написанный автором на основе курса
лекций, читанных им в Кембриджском университете.
Первые четыре главы книги посвящены общим интегралам движения и
разложениям в ряды. В гл. 5 рассматриваются уравнения Лагранжа для
оскулирующих элементов, в гл. 6 — различные возмущения, в гл. 7 —
разложения возмущающей функции. Гл. 8—11 посвящены каноническим
переменным и каноническим уравнениям. В гл. 12 излагается общая теория
Луны, в последующих главах рассмотрены более тонкие вопросы теории Луны и
больших планет. Заключительная глава посвящена теории нутации и
прецессии.
Книга рассчитана на студентов физико-математических и
механикоматематических факультетов и педвузов, а также на инженерно-
технических
работников, желающих ознакомиться с небесной механикой.
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие 7
Глава 1. Введение 9
§ 1.01. Проблемы небесной механики 9
§ 1.02. Законы Кеплера 9
§ 1.03. Закон всемирного тяготения 12
§ 1.04. Потенциал 13
§ 1.05. Потенциал шара на внешнюю точку 15
§ 1.06. Уравнения движения 17
§ 1.07. Основные уравнения движения планет 19
§ 1.08. Массы планет 20
§ 1.09. Область применимости теории Ньютона 21
Глава 2. Эллиптическое движение 22
§ 2.01. Уравнения движения 22
§ 2.02. Положение плоскости орбиты относительно основной плоскости 23
§ 2.03. Уравнения движения в плоскости орбиты 24
§ 2.04. Уравнение орбиты в полярных координатах 26
§ 2.05. Уточненная форма третьего закона Кеплера 27
§ 2.06. Массы планет 28
§ 2.07. Элементы эллиптической -орбиты 28
§ 2.08. Истинная и эксцентрическая аномалии 29
§ 2.09. Средняя аномалия 31
§ 2.10. Уравнение Кеплера 31
§ 2.11. Решение уравнения Кеплера 32
§ 2.12. Скорость движения планеты по ее орбите 35
§ 2.13. Модификация эллиптических элементов § 2.14. Сводка формул
эллиптического движения § 2.15. Вычисление прямого восхождения и
склонения по известным элементам орбиты
Глава 3. Разложения различных функций в эллиптическом движении
§ 3.01. Введение § 3.02. Ряд Лагранжа § 3.03. Функции Бесселя § 3.04.
Гипергеометрический ряд
§ 3.05. Метод разложения некоторых функций r иf в периодические ряды §
3.06. Разложение Р” в ряд но степеням е § 3.07. Выражение f через Е §
3.08. Разложение rp cospf и rp sinpf § 3.09. Разложение rp cosqf и rp sin
qf
§ 3.10. Разложения некоторых функций от r иMв ряды, содержащиеf § 3.11.
Разложения в тригонометрические ряды по кратным средней аномалии
Глава 4. Основные уравнения движения и их известные интегралы
§ 4.01. Силовая функция § 4.02. Интерпретация U
§ 4.03. Интегралы движения центра масс системы § 4.04. Интегралы площадей
§ 4.05. Другие доказательства результатов в § 4.03 и 4.04 § 4.06.
Интеграл энергии
d2 n
§ 4.07. Формула —- ^ mR = 2U + 4C = 2T + 2C dt 1
§ 4.08. Неизменная плоскость
§ 4.09. Системы координат, используемые в теории Луны и при изучении
движений звезд Глава 5. Уравнения движения планет в форме Лагранжа
§ 5.01. Замена переменных § 5.02. Оскулирующий эллипс
§ 5.03. Использование оскулирующего эллипса для эфемеридных целей § 5.04.
Уравнения для at и |Зг § 5.05. Свойства скобок Лагранжа
§ 5.06. Различные формулы, необходимые для вычисления скобок Лагранжа §
5.07. Вычисление [Pr, Рх ]
§ 5.08. Вычисление [а, Р]
§ 5.09. Вычисление [а r, а s ]
§ 5.10. Уравнения движения планет
§ 5.11. Метод Кемпбелла вычислений-скобок Лагранжа 99
§ 5.12. Вычисление Cp 101
О p
§ 5.13. Общая формула для [p, q] 102
§ 5.14. Вычисление скобок Лагранжа 103
§ 5.15. Вывод канонических уравнений 104
§ 5.16. Вывод Уиттекера общей формулы для скобок Лагранжа 106
Глава 6. О решении уравнений Лагранжа 109
§ 6.01. Введение 109
§ 6.02. Общий вид разложения возмущающей функции 110
§ 6.03. Важная модификация уравнений движения планет 113
§ 6.04. Общий метод вычисления приближений высших порядков 116
§ 6.05. Свойства возмущений первого порядка. 118
§ 6.06. Троянцы 122
§ 6.07. Второе приближение для Q 123
§ 6.08. Общий вид возмущений второго порядка в Q 124
§ 6.09. Возмущения второго порядка в a 125
§ 6.10. Рассмотрение возмущений второго порядка в Q и а 126
Глава 7. Разложение возмущающей функции 129
§ 7.01. Введение 129
f M E Л 129
§ 7.02. разложение функции 1 в теории Луны
^ A Aj J
§ 7.03. Орбита Солнца 131
§ 7.04. Возмущающая функция в теории движения Луны 132
§ 7.05. Порядок величин е, е1, у, a/m и m 133
§ 7.06. Разложение возмущающей функции в теории движения Луны 134
§ 7.07. Возмущающая функция в теории движения планет 139
§ 7.08. Разложение р, а и z 140
§ 7.09. Метод разложения R 141
§ 7.10. Разложение (1 - 2a cos ф + а2)-s 143
§ 7.11. Интегральные формулы для коэффициентов Лапласа 145
§ 7.12. Различные формулы для коэффициентов Лапласа 146
