Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
применить закон Бойля - Мариотта:
PAhS = (РА - pgh)l2S.
Отсюда находим атмосферное давление РА:
_ рghl2
^А~ I
2 *1
Для повышения точности получаемого результата следует увеличить перепад
уровней жидкости h и разность объемов воздуха в трубке.
258. Так как разрядка конденсатора происходит по экспоненциальному закону
Т
U - U0e~Rc,
то, измерив время, за которое напряжение конденсатора умень-
'•ш
J l
1 j- L
Рис. 285
шается в е = 2,718 раз, можно емкость конденсатора определить по формуле
С= -,
R
где R сопротивление в цепи разрядки конденсатора. Наиболее удобно
проводить такое измерение, если разрядка конденсатора происходит через
высокоомный вольтметр, который при этом показывает изменение напряжения
на конденсаторе. В этом случае
С =
О)
где Ra - внутреннее сопротивление вольтметра, которое определяется в
отдельном опыте. С этой целью составляют цепь по схеме, приведенной на
рисунке 286. На этой схеме R - резистор с известным сопротивлением.
Произведя отсчет Ut показания вольтметра, можно записать
SR в
R -f- RB
откуда
UXR
b'i
7*
195
Rv Я
1 2
Для определения емкости конденсатора следует составить цепь по схеме,
приведенной на рисунке 287. Зарядив конденсатор до значения V0, переводят
ключ в положение 2 и фиксируют время, в течение которого напряжение
уменьшится в е раз, после чего находят искомую емкость конденсатора по
формуле (I).
Если время т оказывается малым, то последовательно с вольтметром следует
включить
Рис. 289
196
резистор с большим сопротивлением R (рис. 288). В этом случае емкость
конденсатора определяется по формуле
С= ---.
Яв + Я
При слишком малой емкости конденсатора значение сопротивления RB + R цепи
разрядки приближается к значению сопротивления утечки конденсатора, из-за
чего точность определения емкости сильно снижается.
259. Убедившись, что в ящике нет источников ЭДС, промеряют сопротивления
между всеми тремя парами контактов при прямом и обратном подключении
источника тока. Эти измерения позволяют установить, что в ящике есть
диод, включенный, как показано на рисунке 80, а или 80 б, возможно так
же, что в ящике имеются два диода, включенные "навстречу" друг другу
(рис. 80, в, г).
В схемах, приведенных на рисунках 80, а, б, может и не быть резистора,
если диоды имеют достаточно большое сопротивление в прямом направлении.
Два встречных диода трудно при таких измерениях отличить от транзистора.
Чтобы убедиться в том, что в ящике мы не имеем дело с транзистором,
необходимо собрать цепи сначала по схеме, изображенной на рисунке 289, а,
а затем по схеме, показанной на рисунке 289, б. Если во втором случае не
наблюдается усиления тока, то в схеме не транзистор, а два "встречных"
диода.
260. Для определения показателя преломления жидкости можно жидкость в
стакане рассматривать как цилиндрическую линзу и получить с ее помощью на
экране изображение нити лампочки.
Для упрощения расчетов и повышения точности измерений необходимо
добиться, чтобы лампочка и экран были расположены симметрично
относительно стакана с водой. Ход лучей представлен на рисунке 290.
Используя геометрические соотношения
dy = ДР, а = у + Р и закон преломления для при-осевых лучей а
- - П,
р
получим:
рп = (r) -1- Р,
а
откуда
Смещением лучей при их прохождении через тонкие стенки сосуда
пренебрегаем. Таким образом, для определения показателя преломления
достаточно добиться, чтобы расстояния d и / были одинаковыми. Измерив d и
радиус стакана R, находят показатель преломления п.
261. Обозначим через а предельное механическое напряжение, которое
выдерживает материал троса и через S - площадь сечения троса. Тогда
максимальная нагрузка, которую выдерживает трос, равна
Дпах OuS.
Если масса одной плиты т, то по условию
aS ^ 10 mg.
При увеличении линейных размеров в k = 12 раз площадь S увеличивается в
к2 = 144 раза, а масса одной плиты, как и объем, увеличивается в k3 =
1728 раз. Число плит, которое кран способен поднять, меньше числа плит,
которые поднимает модель, в
- = k = 12 раз.
k2
Значит, трос крана не удержит и одной плиты.
262. Скорость конца стрелки часов относительно Земли равна векторной
сумме скорости v льдины и скорости и конца стрелки часов относительно
льдины. Так как направление
вектора и может быть произвольным, то концы его лежат на окружности
радиуса и с
центром в конце вектора v (рис. 291).
Скорости vL и v2 льдин взаимно перпендикулярны и равны по модулю.
Очевидно, что вектор
ц1 + их может быть равен вектору V2 + "2 (ГДе и1 - "2 = = м), только если
концы векторов их и и2 находятся в одной точке (рис. 292). Однако в
случае, показанном на рисунке
197
Так как
pv"c. 291
и
(О I
2jt _!
где со = - с 1
60
угловая ско-
рость стрелки и I ¦=¦ 10 * м -
ее длинаj, то
Ui = v2 " 1,5 • 10~3 м/с.
За сутки льдины проходят расстояние
L = 1,5 • 10"3 м/с • 24 • 3600 с да 5" 130 м.
263. Возможная схема цепи, находящейся внутри коробки, показана на
рисунке 293. Если направление тока при переключении батарейки не
