Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Слободецкий И.Ш. -> "Всесоюзные олимпиады по физике" -> 71

Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.

Слободецкий И.Ш., Орлов В.А. Всесоюзные олимпиады по физике — М.: Просвещение, 1982. — 256 c.
Скачать (прямая ссылка): vsesouznieolimpiadipofizike1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 92 >> Следующая

Площадь изображения будет в (1,3- 103)2 ж 1,7 10(r) раз боль-
ше. Следовательно, освещенность изображения звезды таких же параметров,
как и Солнце, в 1,7 10е раз меньше,
чем освещенность изображения Солнца.
253. При запуске станции энергетически выгодно использовать имеющуюся
орбитальную скорость спутника и сообщить станции скорости и в том же
направлении, в каком двигался спутник. Сам спутник при этом должен
приобрести противоположно направленную скорость V. Согласно закону
сохранения импульса
ти - Mtv = Mv0,
где М - первоначальная масса спутника, т - масса станции, Mi = М - т -
масса "остатка" и v0 - скорость спутника на круговой орбите. Отсюда
mv - (М - т)и - Mv0 и
(1)
т у0 + и
М и + v
Найдем v0, v и и.
Так как при движении спутника по круговой орбите радиуса 2R
центростремительное ускорение
V2
о
а- -
2 R
ему сообщает сила тяготения
ММ
F ~ G--(2 Я)2
(где М" - масса Земли), то
ММ
G
(2RF
(2)
откуда
уо= Y
м
GJL,
2 R
Полная механическая энергия запускаемой станции в момент старта должна
быть равна нулю (см. задачу 233):
М т
тил
2
- G-
Отсюда
2 R
0.
V
(3)
По закону сохранения энергии
M't- _ G М^Мх -
2
Мх (и'У
2 R
- G-
М М,
Q А
R
(4)
где v - скорость "остатка" в перигее (рис. 280). С другой стороны, по
третьему закону Кеплера
2 Rv = Rv'. (5)
Из (4) и (5) найдем:
v =
М
; _з
J3 R
192
Подставляя полученные выражения для и0, v и и в (1), получим:
254. Система представляет собой колебательный контур, сила тока в
котором меняется по гармоническому закону:
/ = /0 sin соt, (1)
где со - частота колебаний и /0 - амплитуда тока.
Так как конденсаторы включены последовательно, то их
Q
общая емкость равна -. Поэтому
/ 2 \1/2 "=Ы ¦ <2>
Для того чтобы найти /0, воспользуемся законом сохранения энергии. Если
qx - заряд первого конденсатора, то заряд второго конденсатора равен q2 =
q0 - q1 и согласно закону сохранения энергии
= 1Л 4- А. 4. (go - 4iУ 2 С 2 2 С 2 С
где / - сила тока в цепи. Отсюда
I2 = - <7i)- (3)
Из теоремы "о среднем" следует, что это выражение мак-
7 Заказ 164
симально при = qQ - -
= Поэтому для амплитуды
силы тока в цепи получаем:
Следовательно,
/ = (?о Уш з1п(/^)-(5)
Подставляя это выражение в (3), имеем:
Qi = ~0- + cos со/). (6)
Заряд второго конденсатора выражается так:
<?2 = Я о - <?i = у (! - coscof).
Механическая аналогия системы показана на рисунке 28 Е В начальный момент
одна из пружин не деформирована, в состоянии равновесия обе пружины
деформированы одинаково.
255. При исследовании "черного ящика" надо сначала проверить, нет ли в
нем источника ЭДС, разрывов цепи, короткого замыкания, нелинейных
элементов. После этого составляют цепь по схеме, приведенной на рисунке
282, и определяют
Не деформирована
Рис. 281
193
сопротивление между всеми
четырьмя выводами "черного ящика". При измерениях были получены следующие
значе-
ния сопротивлений:
R,
'АБ
•^БВ - ^ВГ
R
R,
АГ '
R,
11,5 Ом,
;АВ ^БГ ^ ^М-
По результатам этих измерений можно сделать предположение, что в ящике
выполнены соединения по схеме, приведенной на рисунке 283, а, а резисторы
имеют сопротивления по 15 Ом.
Действительно, если
R • '3R 1 1 г о
=11,5 Ом
4 R
Рис. 282
Рис. 283
2 R • 2 R 4 R
15 Ом,
то в обоих случаях R = 15 Ом.
Можно провести контрольные опыты. Если замкнуть клеммы А - В, то на
клеммах Б - Г сопротивление не должно измениться. Если замкнуть клеммы А
- Б, то на участке А - Г сопротивление должно быть равно
Я = *1(tm). = 2я = 10 Ом.
АГ 3 R 3
Опыты подтверждают эти выводы.
В принципе можно было также предположить, что соединения в ящике
выполнены по схеме, приведенной на рисунке 283, б. Однако контрольными
опытами такое предположение не подтверждается. Опыты показывают, что
резисторов Я5 и Rs нет. При замыкании клемм Л - В сопротивление на
участке Г - В оказывается таким же, как и при замыкании клемм А - Б - В:
оба раза
R
R
Такой результат со-
ответствует схеме, приведенной на рисунке 283, а. В схеме же, показанной
на рисунке 283, б, Ягв ф RrB ¦ Следовательно, резистора между клеммами Б
- Г нет. Аналогичным образом можно исключить наличие резистора между
клеммами А - В.
256. Неоднородный стержень уравновешивают на веревочной петле, т. е.
подвешивают в его центре тяжести (рис. 284). Затем к короткому плечу
рычага подвешивают груз неизвестной массы, а к длинному
194
плечу прикрепляют динамометр, с помощью которого добиваются
горизонтального положения рычага.
По правилу моментов
Ph = Flz,
откуда
где Р - вес груза, F - показания динамометра, /х и 1г - плечи рычага,
изготовленного из подвешенного на нити стержня.
257, Из стеклянных и резиновых трубок и воронки изготавливают длинную U-
образ-ную трубку. Наливают в нее воды и измеряют длину воздушного столба
1г (рис. 285, а). Закрыв верхнее отверстие одного колена, опускают второе
колено вниз. Измерив новое значение /2 длины воздушного столба и разность
уровней h воды в коленах, можно к запертому в левом колене объему воздуха
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed