Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Слободецкий И.Ш. -> "Всесоюзные олимпиады по физике" -> 60

Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.

Слободецкий И.Ш., Орлов В.А. Всесоюзные олимпиады по физике — М.: Просвещение, 1982. — 256 c.
Скачать (прямая ссылка): vsesouznieolimpiadipofizike1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 92 >> Следующая

где \vlX\-среднее значение модуля проекции скорости молекулы на ось X,
направленную по оси отверстия, и S - площадь отверстия. Число же молекул,
которые влетают в сосуд за то же время, равно
Z2 = - n2S \v2X |At.
Так как Zj = Z2, то
"г KJj= "2 1^71-
Но величина \vx\пропорциональна тепловой скорости молекул газа:
| v j~ v = 1/ :iRT Л1 Ум
Следовательно,
Д = I V'!X 1 _ -i /тг = ±
пг | 7'1Л | ( Т, 2
Используя это соотношение, находим давление газа в сосуде:
Pi = 2 р.
214. Шарики удаляются друг от друга под действием силы электрического
отталкивания:
F = kq~,
Г2
где^ - заряд каждого шарика, г - расстояние между шари-
ками и
4яе0 '
Эта сила и, следовательно, ускорения шариков меняются по модулю по мере
изменения расстояния между шариками. Поэтому движение шариков не будет
равноускоренным.
Разобьем перемещения шариков в первом и во втором случаях на одинаковое
число участков, таких, чтобы относительные перемещения в обоих случаях
были одинаковыми. Обозначим расстояние между шариками в начальный момент
через 2х0, а в некоторый последующий момент времени - через 2х. Величина
? = - есть
*3
относительное перемещение шариков.
Пусть .§ изменилось на величину Д|. Тогда перемещение каждого шарика в
первом случае (когда 2х0 = I) равно
Длу = Д| • у,
а во втором случае (когда 2х0 = = 3/) -
Дх2 = А1 ¦ jl.
Поэтому
АХд __ 0
Д*1
Теперь сравним средние скорости шариков. Для этого воспользуемся законом
сохранения энергии. В начальный момент шарики обладают только
потенциальной энергией электрического взаимодействия:
160
Когда же расстояние между шариками станет равным 2х, их потенциальная
энергия примет значение
лЗ
W = kq-

а кинетическая энергия чение
зна-
где т - масса шарика. По закону сохранения энергии
k - - k - 4- mv2.
2х"

Отсюда
Таким образом, при одном и том же значении относительного перемещения
скорость шарика в первом случае больше, чем во втором, в
JZl = У 3 раза. 3 ml
При изменении на величину Д| средние скорости шариков будут отличаться
тоже в УЗ раз:
Уз.
ср.2
Промежутки времени, за которые шарики перемещаются па Дл^ в первом случае
и на Дл;2 во втором случае, равны соответственно
д/1==_*?ц д/ =
СР. 1
ср.2
Отсюда
Д^а Дх2 ^cp.l
Д*1 %.2
6 Заказ 164
= 3J/3.
Следовательно, при любом изменении величины | время движения в первом
случае больше времени движения во втором случае в 3 ]/~3 раза. Когда
расстояния между шариками удвоятся, полное время /2 будет больше времени
/х тоже в 3 КЗ раза:
t2 = з Кз/Х = з У Tit.
215. Рассмотрим один из витков пружины, например виток ABC (рис. 242,
а). При деформации пружины две половины этого витка поворачиваются,
отклоняясь от горизонтальной плоскости на одинаковые углы а. Если
деформация пружины мала, то малы и углы а. В сечении В на проволоку со
стороны нижней части пружины действует сила F (растягивающая пружину).
Момент этой силы равен
М = FR,
где R - радиус витков пружины. Благодаря моменту М проволока
закручивается вокруг
своей оси, а благодаря силе F она изгибается. Пренебрегая деформацией
изгиба и считая коэффициент ' упругости при
ш
Ь д
Рис. 242
161
изгибании большим, найдем, как связано удлинение пружины с углом ф, на
который закручивается проволока. Очевидно, что сечение С при растяжении
пружины не поворачивается (при растяжении пружины верхняя часть АС и
нижняя часть СВ витка поворачиваются на одинаковые углы в противоположные
стороны). Не поворачиваются и сечения А и В (они только слегка
отклоняются в плоскости, перпендикулярной к рисунку, в соответствии с
изменением наклона витка).
Простой наклон половины витка ВС на угол а вызовет поворот сечений В и С
на угол а (рис. 242, б, в). Но сечения В и С должны остаться
ориентированными так, как в недеформи-рованной пружине. Поворот сечения С
вызовет закручивание половины витка на угол а по часовой стрелке (рис.
242, г). На такой же угол закручивается проволока при повороте на угол а
сечения В (рис. 242, д). Следовательно, половина витка поворачивается на
угол 2а. Весь же виток закручивается на угол 4а, вся проволока - на угол
Ф = 4 па,
где п - число витков пружины.
Так как длина одного витка равна 2nR, а длина проволоки /, то
_ _1_
2nR
И
21а
ф - Hr'
Очевидно, что удлинение пружины на одном витке (см. ркс.
242) равно
2Аh = 4R sin а,
или (так как угол а мал и sin а & а)
2Ah " 4Да.
Удлинение всей пружины (на п витках) равно
АН = 4nRa.
Обозначим коэффициент упругости пружины через р. Тогда
F = р • АН.
С другой стороны,
Следовательно,
Отсюда
fecp k • 4зта __ k
^ ~ R ¦ АН ~ R ¦ 4nRa ~ R"'
216. Прежде всего заметим, что так как ширина оконной рамы постоянна, то
оптическая ось объектива горизонтальна. Линии, параллельные оптической
оси объектива, на фотографии должны пересекаться "на бесконечности" в
одной точке. Нетрудно заметить, что продолжения горизонтальных переплетов
створок окна действительно пересекаются в одной точке (рис. 243). Если
через эту точку провести горизонтальную плоскость, то в этсй плоскости
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed