Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Слободецкий И.Ш. -> "Всесоюзные олимпиады по физике" -> 53

Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.

Слободецкий И.Ш., Орлов В.А. Всесоюзные олимпиады по физике — М.: Просвещение, 1982. — 256 c.
Скачать (прямая ссылка): vsesouznieolimpiadipofizike1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 92 >> Следующая

v. После неупругого соударения с баллистическим маятником массы М
скорость маятника с кубиком
будет равна и. Соотношение
между v и и можно определить, пользуясь законом сохранения импульса:
mv = (m + М)и,
откуда
141
т
Но
и = V 2gh,
где h - высота, на которую поднимется центр масс маятника. Как видно из
рисунка 225,
h
21'
где I - длина нити подвеса маятника, s - линейное отклонение маятника,
которое фиксируется упором. Поэтому
U
= sVt
т+М V - -!- s
т
V'
Следовательно, изменение кинетической энергии кубика после столкновения с
баллистическим маятником выразится так:
Д К = - (у2 2
= - S2
*[(
и2)
т -j- М \ 2
1
2 / 1Д т
Для относительного значения этого изменения получаем следующее выражение:
193. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса корабля за малое
время т равно
импульсу силы F, действующей на корабль:
т ¦ Av - Ft.
Так как сила F переменна, то изменение импульса корабля за большой
промежуток времени t равно импульсу средней силы
mv - mv0=Fcpt.
Среднее же значение силы пропорционально средней скорости корабля:
Fcp = -kvcp.
Поэтому
mv - mv0 = -kvcpt.
Но произведение уср t равно перемещению s корабля. Следовательно,
т (у - у0) = ks,
откуда
т ч
S = -(y0-У). k
Теперь легко найти перемещение корабля за время, в течение которого
скорость корабля
уменьшилась вдвое (у=- у0). -
т г
s, = - Уп = 5 м 1 2k 0
и его перемещение до полной остановки (v = 0) -
т , Л
S2 = - У0 = 10 м.
194. См. решение задачи 203. Очевидно, что к ящику прикладывается
наименьшая сила, когда он движется равномерно.
195. Так как доске скорость сообщается толчком, то в начальный момент
брусок покоится относительно плоскости, а
доска получает скорость v0. В горизонтальном направлении на брусок и
доску действуют только силы трения скольжения (рис. 226), равные по
модулю limg. Эти силы сообщают бруску и доске ускорения
\irng
142
и
Таким образом, скорость бруска будет со временем увеличиваться, а
скорость доски - уменьшаться. В системе отсчета, связанной с доской,
ускорение бруска определяется так:
"о(tm) = аб - ад = pg (1 + ~).
Начальная скорость бруска направлена влево и равна по модулю о0. Брусок
не соскользнет с доски, если его скорость на левом конце доски после
прохождения относительно доски расстояния L станет равной нулю. Поэтому
= 2aoru L = 2ML ('l+^j, или
Брусок соскользнет с доски, т. е. доска выскользнет из-под бруска, если v
> у0.
196. Так как напряжение на лампе в обоих случаях одинаково, то одинаково
в обоих случаях и напряжение на верхней (по схеме) части реостата.
Значит, в ней выделяется оба раза одинаковая мощность. Но во втором
случае ток идет и через нижнюю часть реостата, в которой также выделяется
энергия. Следовательно, в первом случае потери энергии меньше, а КПД -
выше, чем во втором.
197. Так как шайба находится на шероховатой поверхности, то очевидно, что
в горизонтальной плоскости на шайбу действует только сила трения, которая
складывается из сил
-К,
х
Рис. 226
трения, действующих на различные участки поверхности шайбы. Так как
направления скоростей различных участков различны, то различны и силы
трения, действующие на эти участки. Разобьем шайбу на элементарные
участки и выделим два одинаковых участка шайбы 1 и 2, расположенных
симметрично относительно диаметра шайбы, перпендикулярного направлению
скорости и0 (рис. 227). На эти участки действуют одинаковые по модулю
силы трения
1Л1 = 1*^21 = mg, где щ - масса участка шайбы, р - коэффициент трения.
Направления же сил трения Fl
и F2 различны. Найдем эти направления.
Скорость каждого из участков равна сумме скорости поступательного
движения центра шайбы о0 и линейной скорости и вращения этого участка
143
относительно центра шайбы. Скорость и перпендикулярна радиусу R,
проведенному к данному участку из центра шайбы.
Так как Rx = R2, то иг = = "2 = соR, т. е. линейные скорости по модулю
одинаковы. Кроме того, одинаковы также
углы, которые скорости их и
"2 составляют с направлением
вектора и0. Это означает, что
скорости Vx и о2 участков I и 2 тоже равны по модулю, составляют с
направлением вектора
и0 одинаковые углы р, но отклонены от направления вектора и0 в разные
стороны. Силы же трения Fx и F2 направлены противоположно векторам
и и2 соответственно. Их вертикальные составляющие, очевидно, равны между
собой по модулю, но направлены в противоположные стороны. Поэтому их
сумма равна нулю. Следовательно, суммарная сила трения, действующая на •
выделенные симметричные элементарные участки шайбы/равна сумме
горизонтальных составляющих сил
Fx и F2 и направлена противоположно вектору и0.
Рассматривая и другие подобные пары элементов, мы придем к выводу, что
результирующая сила трения, действующая на всю шайбу, тоже направлена
противоположно скорости и0. Эта сила может изменить модуль скорости
центра шайбы, но не может изменить направления этой скорости (ускорение,
сообщаемое шайбе силой трения, направлено противоположно скорости центра
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed