Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
ходящее за это время смещение стержня от положения равновесия. Стержень
лишь получит в горизонтальном направлении некоторый импульс р.
Разбив время t на малые промежутки At, в течение каждого из которых можно
силу считать постоянной, получим:
Р = llFAt = В1У,В, ¦ At =
i i
= Blq,
p Bl У = 2- = -<7,
m m
где q - заряд, прошедший по стержню. При полном разряде конденсатора
q = CU.
Поэтому
BICU V = -----.
т
Угол отклонения системы от положения равновесия найдем, воспользовавшись
законом сохранения энергии:
/77 л2
- = mglY (1 - cos а) =
= 2mgl1 sin2
откуда
0 . ( BCUI \
а = 2 arcsin -------- =
\2 mVglJ
= 2 arcsin (0,1) л: 12°.
Так как
. а0 BUI
sill - = Са у=г и
2 0 2mVgll
. а, BUI
sm - = с,-------
2 2mVek
то
sin ¦
Ci - С0
Оо sin - 2
Учитывая, что углы и к, малы, можно приближенно принять, что
ci = со - = 15 мкФ.
"о
179. Индукция магнитного поля, создаваемого первой катушкой,
пропорциональна силе тока I в ней, а ЭДС ?, индуцируемая во второй
катушке, --скорости изменения магнитного потока и, следовательно,
скорости изменения силы тока в первой катушке:
^ ЛФ __ S • Ай Л/
~~ At ~ At ~~Af
Так как сила тока /2 во второй
катушке равна - (где R - со-R
противление этой катушки), то она будет меняться так, как показано на
рисунке 218.
180. Перекинув через неподвижный блок нить, подвесьте к ее концам два
груза равной массы М (массу грузов можно определить взвешиванием).
Измерив расстояние от одного из грузов до поверхности стола h, положите
на груз перегрузок массой т. С помощью секундомера определите время t, за
которое груз с перегрузкой достигнет поверхности стола.
Ускорение грузов определяется формулой
откуда, учтя, что а = -, получаем:
2h (2М + т)
ё ~ тГ* '
Для получения более точных результатов необходимо скомпенсировать силу
трения.
-4h(r)-
6,Г
-Ч 1
t R
Рис. 218 Рис. 219
181. Опыты с серией тонких медных дисков разной толщины и одинакового
диаметра позволяют установить, что период Т крутильных колебаний прямо
пропорционален квадратному корню из массы m диска:
Т ~ Уш.
Такой характер зависимости подтверждается тем, что график функции Т2 (т)
представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Проводя опыты с тремя дисками (алюминиевым, пластмассовым и медным),
имеющими одинаковую массу, но различные радиусы, можно доказать, что
период колебаний пропорционален радиусу диска:
Т ~ R.
Таким образом,
Т ~ R У т.
182. Подвесив к жгутику груз массой т, измеряют удлинение A/j жгутика.
Этому удлинению соответствует сила упругости mg. Затем можно сложить
жгутик вдвое и подвесить к двойному жгуту тот же груз. Удлинение в этом
случае будет равно А/2, а сила упругости в
каждой части жгута mg. Сло-
137
жив жгутик 3, 4, 5 раз, можно найти, при каких удлинениях
сила упругости равна - mg,
3
• • п
- mg, - mg ит. д. По этим дан-4 5
ным можно построить график зависимости силы упругости от удлинения
жгутика.
183. В пустой сосуд положите кусок льда и налейте в него из
измерительного цилиндра столько воды, чтобы весь лед растаял.
В этом случае уравнение теплового баланса запишется просто:
OT2j (fj - t2) = т2К
где m2 - масса льда, т1 - масса налитой воды, tx - начальная температура
воды, /2 - конечная температура воды, равная О °С, К - удельная теплота
плавления льда. Из приведенного уравнения находим:
^ - ст\ (^i ^2)
т2
Массу льда можно определить, слив полученную воду в измерительный цилиндр
и измерив общую массу воды и льда:
М = щ + т2 = раодь1Иобш.
Так как т2 = М - mlt то
^ С№\ (?1 ^2)
М - т1
184. Так как при падении шарика в вязкой среде (глицерине) сила
сопротивления пропорциональна скорости его движения, то спустя некоторое
время, т. е. в некоторый момент, сила сопротивления по модулю станет
равной разности между силой тяжести и архимедовой силой:
Fc = mg - Fa.
Начиная с этого момента времени шарик будет падать равномерно, и его
установившуюся скорость можно определить, измерив расстояние /,
пройденное за время t:
_ l_
~~ t '
Бросая шарики разных радиусов и измеряя их скорости, можно установить
искомую зависимость:
V ~ г2.
Радиусы г шариков измеряют штангенциркулем.
Характер зависимости v (г) легко подметить, если построить график функции
v = f (г2). Прямолинейный ход этого графика подтверждает квадратичную
зависимость V (г).
185. Емкость конденсатора можно определить из выражения
где q - заряд конденсатора, S- ЭДС источника тока. Для определения ЭДС
источника тока составим цепь по схеме, приведенной на рисунке 219.
Применив к этой цепи закон Ома, получим:
$ = 1 (R -f Rn + Rnp + г),
где R - сопротивление резистора, Ru, Rnp, г - сопротивления измерителя
тока (микроамперметра), проводов и источника тока. Так как R много больше
остальных сопротивлений, то
S " 1R.
Заряженный от источника конденсатор подключают для разрядки к резистору
(рис. 220) и отмечают показания микроам-
138
перметра через равные промежутки времени либо фиксируют промежутки
времени, за которые происходит уменьшение силы тока каждый раз на 10- 20
