Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
Поэтому 11 =
1
1 + Ц, Ctg 06
Из полученного выражения ясно, что для определения зависимости КПД от
угла наклона плоскости к горизонту следует измерить коэффициент трения.
Если а0 - угол минимального наклона, при котором начинается
соскальзывание бруска с плоскости, то
mg sin а0 = \itng cos а0, откуда
р = tg а0.
Таким образом,
1
Л =
стилинового шара т: Ми
т =
где М - масса стального шара, v - скорость пластилинового шара до удара и
и - скорость слипшихся шаров сразу же после неупругого удара.
Выражая скорости и и и через длину нити I и углы отклонения аир, получим:
v = V2gh1 = V2gl (1 - cos а)= = 2 sin у Vgl,
и = 2 sin у]/gl.
1 + tg а0 ctg а
159. Для выполнения работы подвешивают стальной и пластилиновый шарики
на нитях одинаковой длины. Затем отводят один из шариков' на угол а и
отпускают его. После неупругого соударения шаров измеряют угол р
отклонения системы двух слипшихся шаров (рис. 204).
Из закона сохранения импульса
mv = (m + М)и можно определить массу пла-
Поэтому
т =
М sin - 2
а Р
sin sin -
2 2
Потерю механической энергии при неупругом ударе шаров можно определить
следующим образом:
, , " lrmfl (т -(- М) и2
Д4к = ~
msin
2
2 а 2
= 2 gl - (m + Щ sin:
2 Р
125
Доля потерянной механической энергии (от первоначального ее значения)
выражается так:
АЕк ^ т + М sin3 (Р/2)
Ек т sin2 (а/2)
160. Положите брусок на две деревянные палочки (рис. 205) и начинайте
медленно двигать одну из палочек к центру масс бруска. Вы заметите, что
попеременно происходит скольжение бруска: сначала по одной палочке, затем
по другой. В момент, когда скольжение бруска по одной палочке сменяется
его скольжением по другой, имеет место равенство
Р р - п
1 тр1 1 тр2
ИЛИ
Mfi Р-2^2 = 0-
Отсюда
Ml = ^2 Мг Ni
Силы нормального давления Ni и N2 можно определить, применяя условия
равновесия бруска на опорах (относительно точки касания бруска первой
палочки):
(V, + N2 - mg = 0,
/Vt • 0 + mglг -N2 (/i + /2) = 0.
Отсюда
Nl=JHihL, л/4=
h + h h + h
A
A
и
(Га
h
Н,
I,
щ ___________
Рис. 205 Рис. 206
и подняв ее,измерьте изменение длины
ДI = /2 -4
воздушного столба над жидкостью в трубке (рис. 206). Используя закон
Бойля - Мари-отта, получим:
= (рА - р gh)Sl&,
где рА - атмосферное давление, h -высота воды в трубке, S -сечение
трубки, р - плотность жидкости. Отсюда для плотности жидкости получаем:
PA(k Д)
Следовательно, для искомого отношения коэффициентов трендея покоя и
скольжения йолучйей:
161. Опустите стеклянную трубку,в сосуд е жидкостью. Закрыв верхнее
отверстие трубки
ghl2
Для уменьшения погрешности можно использовать (7-образную трубку с
резиновым коленом и воронкой (рис. 207).
162. В калориметр со смесью наливают столько воды, чтобы весь снег
растаял, но температура получившейся воды была равна tl = 0 °С. Запишем
уравнение теплового баланса для этого случая:
тхХ = ст3 (f2 - #х),
где с - удельная теплоемкость воды, Я-удельная теплота плавления льда, тг
- масса снега, т2 - масса води в сне-
126
re, m3 -масса влитой воды, t - температура влитой воды. Отсюда
тл ==
ст3 (/2 - /,)
Искомое процентное отношение k снега в воде выражается так:
k =
т1
100%.
т1 + тг
Величину mx + т2 можно определить, перелив всю воду из калориметра в
измерительный цилиндр и измерив полную массу воды т. Так как т = rtix +
т2 т3, то тх + тг = == т -т3. Следовательно,
k = -стз(/|2~~-/|)- 100%.
(т - т3) %
163. В этой задаче требуется экспериментально исследовать зависимость
периода колебаний физического маятника (линейки, совершающей колебания
вокруг горизонтальной оси) от расстояния I между точкой подвеса и центром
масс линейки
Рис. 207
(рис. 208). Анализ этой задачи с качественной стороны показывает, что при
малых и больших значениях I период колебаний. стремится к бесконечности
(Г = оо при I = 0 и I = оо). Следовательно, функция Т (/) будет иметь
минимум при некотором конечном значении I.
Решение задачи усложняется тем, что в списке оборудования не предлагаются
часы, необходимые для измерения периода колебаний маятника. Эту трудность
можно преодолеть с помощью второго физического маятника, который можно
использовать как эталон времени. Оба физических маятника - исследуемый и
эталонный - следует запустить одновременно. Для сравнения периодов
колебаний этих маятников подсчитывают число колебаний пг и пг, которые
совершают маятники к тому моменту, когда их колебания снова становятся
синфазными. Тогда
| Тэт
откуда
гр ___ П2 гр
1 1 ЭТ-
"1
Так период колебаний физического маятника при различных значениях I будет
выражаться через период колебаний Т" эталонного маятника.
164. Положите шюскопа-раллельную пластину на бумагу и очертите ее
карандашом. Затем проведите на листе бумаги прямую род некоторым углом к
границе раздела двух сред (рис. 209). С другой стороны пластины приложите
линейку так, чтобы ее направление совпало с видимым сквозь пластину
127
1 2
П
sin а sin р
HZZh
<*>
продолжением начерченной ранее линии. Соединив полученные точки Ох и 02,
