Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
поверхность трубки не будет видна: трубка будет казаться сплошной.
80. Примерный график зависимости h (t) приведен на рисунке 156. Первый
участок соответствует тепловому расширению жидкости, второй - испарению
жидкости при постоянной температуре и третий - тепловому расширению пара.
81. Частица независимо от ее знака отклонится от диполя.
Рассмотрим подробно случай, когда частица приближается к диполю со
стороны заряда, одноименного с зарядом частицы .
Пока частица находится слева (рис. 157) от плоскости 00', проходящей
через центр диполя
91
Рис. 157
перпендикулярно к его оси, расстояние частицы до диполя меньше, чем когда
частица находится справа от плоскости 00' на таком же расстоянии от этой
плоскости. Поэтому сила, действующая на частицу и вызывающая ее
отклонение от оси диполя, в первом случае больше, чем во втором.
Чтобы сравнить изменения импульса частицы, происходящие до плоскости 00'
и после нее, определим время, за которое частица пролетает
соответствующие части пути. Для этого рассмотрим, как изменяется
кинетическая энергия частицы при ее движении. На рисунке 158 изображен
график зависимости потенциала поля, создаваемого диполем, от расстояния
до плоскости 00'. Зависимость потенциала поля диполя вдоль траектории
частицы описывается формулой
Я Я
где q - диполя,
ср со - -
модуль
Г, И Л, -
заряда частиц - расстояние от
частицы до зарядов диполя.
Пользуясь указанным графиком и законом сохранения энергии
W
п
WK + <№
энергия частицы, a qY -ее заряд), легко построить график зависимости
кинетической энергии частицы от ее расстояния до плоскости 00' (рис.
159). Из этого графика видно, что, когда частица находится слева от
плоскости 00', ее кинетическая энергия и, следовательно, скорость меньше
кинетической энергии и скорости на соответствующем участке справа от 00'.
Значит, время, в течение которого частица пролетает определенный отрезок
пути, в первом случае (слева) больше, чем во втором (справа).
Таким образом, когда частица находится слева от 00', на нее действует
большая сила, чем когда она находится справа. В первом случае больше и
время взаимодействия. Поэтому изменение импульса частицы на первом
отрезке пути (слева от 00') больше изменения импульса частицы на втором
отрезке (справа от ОО1). Следовательно, в итоге наблюдается отклонение
частицы от диполя.
(где №Пол" и WK - соответственно полная и кинетическая
92
Аналогично рассматривается случай, когда частица приближается к диполю со
стороны заряда, имеющего знак, противоположный знаку заряда частицы.
82. Дело не только в напряжении, но и в мощности, на которую лампочка
рассчитана. Если мощность подключаемой 12-вольтовой лампочки меньше, чем
других лампочек, то при включении такой лампочки протекающая через нее
сила тока значительно больше силы тока, на которую она рассчитана, и она
перегорает.
Лампочка же на 6,3 В не перегорит, если она рассчитана на мощность,
которая равна или больше половины мощности имеющихся в цепи 12-вольтовых
лампочек.
83. Как силы тяжести, так и силы давления воды, действующие на поршни,
пропорциональны площадям поршней, т. е. квадратам их диаметров.
Следовательно, пропорциональны квадратам диаметров и модули
равнодействующих Fu F2 и F3 сил тяжести и сил давления, действующих на
поршни:
Z7! = adu F2 - ad22, F3 - adl,
a - коэффициент пропорциональности.
Обозначив через х расстояние от середины стержня до точки, в которой надо
прикрепить груз (рис. 160), можно условия равновесия стержня записать
так:
2 F - 0, или adl + adl + ad*- - Mg = 0,
2 M0 = 0, или adl. а - Mgx - - adl а = 0.
Отсюда
4~4
х = а-------------.
4 + 4+4
84. Работа А равна изменению потенциальной энергии системы "земля -тело -
вода". Так как при подъеме тела объем воды V с поверхности перемещается
на глубину h0, то
А = mg (h + h0) - pVgh0 " 150 Дж,
где р = 103 кг/м3 -плотность воды. Работа А меньше изменения
потенциальной энергии тела.
85. Ход лучей в обоих случаях показан на рисунке 161. Изображение АВ
предмета дает система в отсутствие дополнительной рассеивающей линзы. В
точку В приходит сходящийся пучок лучей.
Фокусное расстояние рассеивающей линзы должно быть таким, чтобы
расстояние ОА было втрое меньше, чем ОА'. Тогда
И | а Л а
У " М
X
мд
Рис. 160
93
в точке В' тоже сойдется схо-
А'В'
дящийся пучок лучей и ^_==3.
Это фокусное расстояние можно найти, изобразив ход луча, который после
рассеивающей линзы распространяется параллельно главной оптической оси.
86. Модуль равнодействующей F архимедовой выталкивающей силы и силы
тяжести равен (р - р2) Vg (где р - плотность воды, р2 - плотность газа в
пузырьке и V -объем пузырька). Плотность газа в пузырьке пропорциональна
давлению р газа, которое равно р0 +
+ - (где R -радиус пу-R
зырька, о - поверхностное натяжение воды и ро - давление газа над
поверхностью лимонада). Так как
V = -kR3, 3
то
Р - яр,
2а
R
R3.
Сила же сопротивления Fc при всплывании пузырька прямо пропорциональна
