Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
1967 г.
В этой книге приведены задачи, которые предлагались на первых олимпиадах,
проводившихся Московским физико-техническим институтом и Московским
государственным университетом им. М.В. Ломоносова, на заключительных
турах I и II Всероссийских и I-XIV Всесоюзных олимпиад. Для удобства
пользования книгой она снабжена тематическим указателем задач. С его
помощью легко отыскать задачи на определенную тему. Правда, надо иметь
5
в виду, что многие из задач являются "комбинированными", т. е. относятся
одновременно к нескольким разделам.
В заключение считаем необходимым назвать тех, кто принимал наиболее
активное участие в составлении задач и проведении олимпиад. Это
преподаватели Московского физико-технического института профессор С. М.
Козел, Г. И. Косоуров, В. Е. Белонуч-кин, А. Л. Стасенко, Л. П. Баканина,
3. В. Оганесова, В. Е. Ско-роваров, преподаватели Новосибирского
государственного университета и сотрудники СО АН СССР И. Ф. Гинзбург, Г.
Л. Кот-кин, О. Я- Савченко, С. А. Хейфец, А. Т. Дроздов, доцент
Московского инженерно-физического института Н. И. Гольдфарб,
преподаватели Московского государственного университета Б. Б. Буховцев,
С. С. Кротов, научные сотрудники институтов Академии наук СССР Ю. М.
Брук, А. Р. Зильберман, Е. Л. Сурков, преподаватель Московского института
стали и сплавов Л. Г. Асламазов, преподаватели Ленинградского
государственного университета Е. И. Бутиков, А. С. Кондратьев, А. А.
Быков, научный сотрудник Академии педагогических наук СССР О. Ф. Ка-
бардин, учителя М. М. Балашов и Н. А. Патрикеева. Весь этот большой
коллектив во главе с бессменным председателем Центрального оргкомитета
Всесоюзной олимпиады школьников академиком И. К. Кикоиным объединяет
многолетнее сотрудничество и дружба.
Составители данной книги, на протяжении многих лет участвовавшие в
проведении олимпиад по физике, провели систематизацию задач,
предлагавшихся на олимпиадах, отобрали наиболее интересные решения и
уточнили их. Работа над вычислительными задачами выполнена И. Ш.
Слободецким, а над экспериментальными - В. А. Орловым.
ЗАДАЧИ
ОЛИМПИАДА МФТИ
(1962 г., Москва)
Вариант 1
1. К концу висящей вертикально пружины, массой которой можно пренебречь,
подвешивают груз массой т. Затем к середине уже растянутой пружины
подвешивают еще один груз такой же массы. Определить длину растянутой
пружины. Жесткость пружины равна k, а ее длина в нерастяиутом
СОСТОЯНИИ 10.
2. На концах и в середине невесомого стержня длины I расположены
одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что
трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость
верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность. Как
изменится ответ, если нижний шарик шарнирно закреплен?
3. Трамвайный провод оборвался и лежит на земле. Человек в токопроводящей
обуви может подойти к нему лишь маленькими шагами. Делать же большие шаги
опасно. Объяснить почему.
гаться без трения. На бруске стоит куб массой т, упирающийся в небольшой
выступ О (рис. 1). При каком максимальном значении модуля силы F,
приложенной к бруску, не произойдет опрокидывания куба?
5. Математический маятник отклонили на угол 90° от вертикали и
отпустили. В тот мо-
Вариант 2
4. Брусок массы М находится на гладком горизонтальном столе, по
которому он может дви-
Рис. 2
7
мент, когда маятник проходил положение равновесия, точка его подвеса
стала двигаться
вверх с ускорением а. На какой максимальный угол отклонится маятник от
вертикали?
6. На гладком горизонтальном столе находится металлический стержень
длиной I и массой т, который может двигаться по столу без трения. К
одному из концов этого стержня при-
креплена непроводящая нить, перекинутая через блок, укрепленный на конце
стола (рис. 2). На другом конце нити висит точно такой же стержень.
Будучи предоставленной самой себе, система приходит в движение. Найти
напряжение (разность потенциалов) между концами каждого из стержней.
Трением в оси блока и массой нити пренебречь.
ОЛИМПИАДА МФТИ И МГУ
(1963 г., Москва)
Вариант 1
7. Две гладкие плоскости наклонены к горизонту и друг к другу под углами
в 60°. Как нужно положить куб между этими плоскостями, чтобы он находился
в равновесии? Трением между плоскостями и кубом пренебречь.
8. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов, изображенной на
рисунке 3. Емкость каждого из конденсаторов равна С.
9. На горизонтальной плоскости лежит брусок массой тл и на нем -
другой брусок массой т2.
Через систему блоков, изображенную на рисунке 4, перекинута нить. К
подвижному блоку подвешен груз массой М =
= т1 + т2.
При каком соотношении между массами т1 и тй бруски не будут скользить
друг по другу, если коэффициент трения между брусками равен р, а
коэффициент нижнего бруска о
8
Рис. 3.
Рис. 4
плоскость равен нулю? Нить считать невесомой и нерастяжимой, массой
блоков и трением в них пренебречь.
Вариант 2
10. Две динамо-машины вырабатывают постоянное напряжение: одна - 110 В,
