Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
энергии от сети (мы считаем трансформаторы идеальными). Это означает, что
сумма ЭДС, возникающих в обмотках трансформатора, подключенных к сети,
равна сетевому напряжению U0:
&1 8г = и0. (1)
Но ЭДС 8, возникающая в обмотке, пропорциональна числу витков п и
скорости изменения магнитного потока. Магнитный же поток, в свою очередь,
тоже пропорционален числу витков. Таким образом, 8 ~ п2. Сле-
довательно, 8Х Поэтому
ii1., 82 ~ п1
П
-1 = k2
(2)
Из (1) и (2) получаем:
81 =-2- U0, 82= -- U0. (3)
1 1 + k2 2 1 + *2 0 '
Напряжения Нх и U2 на вторичных обмотках системы равны:
Ui
1
k
kS 2
(4)
^2
2 ' 1 + к2
Поэтому если эти обмотки соединены так, как показано на рисунке 135, а,
то
k
П=ПХ + П2 = 2-
Н0=60В;
1 + А2
если же обмотки включены по схеме, приведенной на рисунке 135, б, то
U = Ui - Ut = 0.
27. Количество теплоты Qx, которое стержень получает от пламени,
пропорционально пло-
Рис. 135
щади S поверхности стержня и разности температур стержня и пламени:
Q ~ (Тал - Т'ст) ^ =
= 2яг/ (Гпл - Т"),
где г - радиус стержня, I - длина нагреваемого участка. Количество же
теплоты, которое отводится от нагреваемого места, пропорционально площади
поперечного сечения и разности температур между нагретым стержнем и
комнатным воздухом:
Qz ~ (Тт - Т0) s = = яг2 (Гст - То).
При тепловом равновесии Qx = Qa. Отсюда следует, что
Т'пл Т'ст г
- ОС )
Гсг-Го I
где а - коэффициент пропорциональности. Используя свой-
73
ства пропорций, получаем:
Тпл К у
Тпл Т0 I -\-аг
откуда
т =Т - аг (Т Т1
* СТ ' ПЛ . . И ПЛ ' О/'
I +аг
Из этой формулы видно, что чем больше г, тем меньше температура стержня.
28. Мембрана притягивается к катушке вне зависимости от того, какой полюс
электромагнита обращен к мембране. Поэтому, если бы постоянный магнит
отсутствовал, частота колебаний мембраны наушника была бы в два раза
больше частоты колебаний тока, питающего наушник, т. е. частоты
передаваемого сигнала.
Обойтись без постоянного магнита можно, если в цепь катушки
электромагнита включить источник постоянного тока. При этом амплитудное
значение силы тока сигнала должно быть меньше постоянной составляющей
тока.
29. Показание термометра определяется излучением спутника, звезд, планет
и самого термометра и равно его "равновесной" температуре.
30. Если человек бежит по поверхности льда, время, в течение которого он
находится на каком-либо участке, льда, мало. Вследствие инертности лед не
успевает за это время прогнуться настолько, чтобы разрушиться. Если же
человек стоит на льду, то прогиб льда определяется только весом человека;
при этом он может быть достаточно большим и лед разрушается.
31. В системе координат, движущейся относительно поверх-
ности стола с той же скоростью
-ь
v, что и доска, мел имеет ско-
рость и = и - о. Так как сила трения направлена противоположно вектору
и', то направление скорости мела меняться не будет. Будет изменяться лишь
абсолютное значение скорости мела. Это означает, что мел прочертит прямую
линию, идущую под углом а = arctg - к
v
вектору - v (рис. 136).
32. Казалось бы, скорость спутника при включении двигателя должна
возрасти. Однако это не так. Скорость спутника уменьшается. Докажем это.
Обозначим через R радиус орбиты спутника. Так как зависимость силы
тяготения от расстояния между телами аналогична зависимости силы
взаимодействия разноименных точечных зарядов, то по аналогии с
электрическим полем для потенциальной энергии спутника можно записать
где М - масса Земли и и-масса спутника.
Кинетическая энергия спутника
Так как центростремительное ускорение спутнику сообщает сила
.
и
V / 1
/А J-ш
РИС: 134
74
тяготения, то mua R
= G
mM
77'
Поэтому для кинетической энергии спутника получаем:
Wh
mv*
~2
Мт
Т/Г
Отсюда видно, что кинетическая энергия спутника вдвое меньше абсолютного
значения потенциальной энергии. Полная же энергия спутника равна сумме
кинетической и потенциальной энергии:
W = _ g -1 4- G- =
R 2R
= _G - = -Wk.
2R
После включения двигателя энергия спутника изменяется на величину работы
А двигателя и станет равной
1Г
q Мт q Мт
+ А.
2R' 2 R
Из этого равенства видно, что
, Мт
<С'
Мт
2/7
т. е. что кинетическая энергия спутника уменьшается, а радиус орбиты
возрастает:
R' >R.
Скорость спутника уменьшится, и он перейдет на орбиту с большим средним
радиусом. Следовательно, второй спутник после включения двигателя начнет
отставать от первого.
33. Пар как на улице, так и при закрытой форточке в кухне насыщен.
Однако температура на улице ниже, чем в помещении. Значит, давление пара
на
улице меньше, чем в комнате. Поэтому при открывании форточки пар из кухни
будет выходить на улицу, благодаря чему пар в кухне будет все время
ненасыщенным. Белье будет сохнуть быстрее.
34. Для того чтобы палка удерживалась в равновесии, нужно в случае ее
отклонения от положения равновесия, т. е. поворота на некоторый угол,
успеть подвинуть палец так, чтобы она вновь оказалась в положении
