Электроизоляция и разряд в вакууме - Сливков И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
17
в вакууме при высоких напряжениях. Все это вместе взятое делает совершенно необходимым рассмотрение вопросов, связанных с рельефом электродов, зависимостью рельефа от различных методов обработки. Необходимо также остановиться на критериях оценки состояния поверхности в отношении ее электроизоляционных характеристик. Однако, прежде чем перейти к этим вопросам, необходимо рассмотреть связь между геометрией выступающих участков электродов и электрическим полем, так как именно эта связь определяет влияние микрорельефа на электропрочность вакуумной изоляции.
Если высота выступа значительно меньше зазора между электродами, то для расчета поля такого одиночного выступа можно воспользоваться решением известной из электростатики задачи о проводящем эллипсоиде, находящемся во внешнем электрическом поле, параллельном одной из главных осей эллипсоида [15]. Это эквивалентно полуэллипсоидальному выступу, находящемуся на плоской поверхности. Обычно применяемые при расчетах таких полей соотношения, где в качестве параметров фигурируют главные полуоси, не обладают простотой и наглядностью. Если же в качестве основных параметров использовать радиус кривизны вершины выступа г и его высоту А, формулы значительно упрощаются. На вершине полуэллипсои-дального выступа, имеющего форму тела вращения, коэффициент усиления поля
ц = (Е/Ё) = P (h/r) + I, (1)
где р — медленно и монотонно меняющаяся функция й/г; при h/r=54-250 P= 1,0ч-0,4, т. е. практически |\x~h/r (рис. 2).
Если полуэллипсоидальный выступ не является телом вращения, а имеет в плане вытянутую форму, то для его вершины \х близко к среднегеометрической величине, подсчитанной из значений для эллипсоидов вращения с радиусами кривизны, равными минимальному и максимальному у вытянутого эллипсоида.
Принимая за выступ промежуточные эквипотенциали поля эллипсоида, можно существенно расширить «ассортимент» конфигураций выступов, поля которых аппроксимируются соотношениями, относящимися к эллипсоидам. Если для осесимметричного случая (выступ — тело вращения) контур промежуточной эквипотенциали, принимаемый за контур выступа, характеризовать теми же параметрами Л и г, то выражение а) оказывается справедливым и для этого случая, а величина |л близка к соответствующим значениям для эллипсоидов. Для иллюстрации на рис. 3 приведены контуры двух выступов с одинаковыми значениями /гиг. Один из выступов 2 имеет форму лолуэллипсоида, а другой 1 — форму промежуточной эквипо-стенциали более вытянутого эллипсоида. Хотя даже на половине высоты выступов их ширины различаются в 1,62 раза, для бо-
їв
лее широкого выступа величина ц меньше только на 6,5% (ц = = 31,2 и 29,2 соответственно).
В работе [16] рассмотрено усиление поля на вершинах грядкообразных выступов, параллельных друг другу и имеющих
7
2 3
5 7 10
ZO 30 SO 70 100
70
50
hh
30і -30
20’ -20
W -W
7
5 к
3
2
200 h/г
1
QM 0,03 О,OS В,,07 0,1
01 0.3 0,5 0,7 1
Рис. 2. Зависимость коэффициента усиления напряженности поля ц и угла расходимости электронного пучка Q^h от naPa"
метра h/r, характеризующего форму эллиптического выступа
на плоской поверхности. •
Г
Рис. 3. Различные формы выступов, создающие примерно одинаковое усиление поля на вершине.
поперечное сечение в виде полуэллипса. На рис. 4 приведены значения (а(х), определяемые по формуле
1 *
= —jfi(x)dx при х ф О,
Lt (х)
(2)
\
О
19
где X — расстояние от вершины выступа по направлению вектора напряженности поля. На вершине при х=0 р,(л;)=[л.
На усиление поля у вершин выступов влияет не только геометрия самих выступов, но и расстояние между ними.
Из рис. 4 кроме непосредственной зависимости [i(x) от геометрических параметров можно получить сведения о размерах
P(X)
Рис. 4 Коэффициент усиления напряженности \i(x) вблизи периодически расположенных грядкообразных выступов (на вставке — профиль и взаимное расположение выступов, числа на кривых числитель — величина отношения d/h, знаменатель — a/h).
области, где поле искажено наличием выступов. Если на границе этой области Xi (удаленной от электрода с выступами) ц, (JC1) = 1, то разность потенциалов, приходящаяся на область искаженного поля,
AU
и, следовательно, (i(*i) = 1 + (Hfx1).
Эти выражения справедливы для выступов любой формы. Если область искаженного поля ограничена значением x\=h
20
или лгі — 2/г, то соответственно |x(*i)=2; AU = 2Eh или |л(^i) = = 1,5, AU=3Eh. Лучше всего к этим значениям приближаются кривые для острых и редко расположенных выступов (см рис. 4), т. е. ширина области искаженного поля для таких выступов соизмерима с высотой выступов, ХОТЯ для них имеет большую величину. В то же время для менее острых или более густо расположенных выступов величина ц существенно меньше, а область искаженного поля значительно шире
Так как автоэлектронная эмиссия с выступов на поверхности катода может создавать электронный ток с большой локальной плотностью (а это весьма опасно для вакуумной электроизоляции), полезно рассмотреть связь между параметрами пучка электронов, эмиттируемых вершиной выступа и его конфигурацией. К таким параметрам прежде всего относится общий ток с выступа и форма электронного пучка От формы пучка, точнее, от сечения пучка вблизи анода зависит интенсивность локального нагрева на аноде и, следовательно, интенсивность процессов, возникающих в связи с ним Такое рассмотрение тем более желательно, что автоэлектронная эмиссия с выступа в результате вторичных процессов может привести к пробою.
