Электроизоляция и разряд в вакууме - Сливков И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
В работах [100, 351] эмиттирующий катодный выступ аппроксимировался усеченным конусом, а в качестве параметра,
9 И. Н. Сливков
257
определяющего профиль выступа, был введен коэффициент фор-
О 5
мы а.ф=п/г°’5г
осп? ГДЄ Ґ И Госн — радиусы соответственно верхнего и нижнего оснований конуса. Если пренебречь зависимостью удельного электрического сопротивления рэ и коэффициента теплопроводности Я от температуры, то при стационарном режиме температура вершины эмиттирующего выступа может быть определена выражением
т _ Т. + -% (-LY + <.. IiL ' , (81)
2л2А \ h J яА I h
где второй член правой части определяет нагрев выступа джоу-левым теплом при протекании тока силой /, а третий член — теплом Ноттингама Pn, формула (35).
Уравнение (81) позволяет сравнить эффективность катодного и анодных механизмов пробоя. Чтобы это сделать, необходима определить из этого уравнения величины аф для T9 равной температуре плавления, и для тока, достаточного для инициирования пробоя наиболее эффективным из анодных механизмов.
При таких значениях аф, которые в дальнейшем обозначаются
как а* эффективности катодного и анодного механизмов пробоя будут одинаковыми. Если аф>сц., выступ расплавится раньше, чем разовьются анодные процессы, если аф<а*, пробой будет вызван одним из наиболее эффективных анодных процессов. Так как на реальной поверхности катода имеются выступы различных форм и размеров, т. е. с разными значениями аф, то при меньших значениях а* в большем числе случаев плавление выступов произойдет раньше, чем разовьются анодные процессы. Поэтому меньшие значения а * означают большую эффективность катодного механизма пробоя.
Найденные в работе [100] значения а* приведены в табл. 64. Эффективность катодного механизма выше при малых напряжениях и алюминиевых электродах. Однако, как показали эксперименты в работе [166], в этих условиях при хорошо тренированных и чистых электродах (высокие значения Е) до 40%
Таблица 64^
Значения коэффициента формы а* , при которых катодный и анодный механизмы имеют одинаковую эффективность
Et кв}мм1 Ht мкм Материал электродов
Молибден, Алюминий, Utiр? кв
10 30 10 30
100 1 76 92 33 50
100 3 110 160 50 60
50 3 90 110 23 42
258
пробоев вызывается одним из анодных механизмов: прогрессивным ростом объемного заряда (см. рис. 77). Следовательно, доля катодных механизмов пробоя не превышает 60%. При более тугоплавком молибдене, как следует из той же работы и согласуется с данными табл. 68, эффективность катодного механизма еще ниже. Если пробивная напряженность E невелика, эффективность катодного механизма существенно возрастает и он может быть доминирующим. Из таблицы также следует, что выступы малой высоты плавятся при меньших значениях а** Однако остается неясным, может ли их плавление вызвать пробой, тем более, что при этом они ликвидируются как эмиттеры электронов [см. выражение (72)].
Чтобы выявить еще одну закономерность, рассмотрим два предельных случая: цилиндрический выступ (г=г0Сн) и конический выступ, сильно расширяющийся к основанию, когда
Из выражений для аф и для коэффициента увеличения поля р, [см. формулу (1)] следует, что в первом случае |і~аф, а во втором \х~ аф2 r0CH/h, где госн/А примерно равна углу раствора конуса. Из обоих соотношений видно, что большим значениям аф соответствуют большие значения ц. По-видимому, это справедливо не только для предельных случаев, но и во всем диапазоне возможных форм выступов.
Выше было показано, что выступы аф>а* плавятся раньше, чем разовьются анодные механизмы пробоя. Поэтому пропорциональность fx и аф (линейная или квадратичная) для выступов различных форм означает, что для каждой формы выступов (в определенных условиях эксперимента) существует критическое значение коэффициента усиления поля |ы*, выше которого пробои вызываются катодным механизмом, а при меньших — одним из анодных механизмов. Так как с увеличением пробивного напряжения (при соответствующем увеличении зазора) растет значение а* (см. табл. 68), то одновременно должно расти и значение jut*. Для выступа определенной формы, т. е. при неизменных аф и [і, это может привести к смене механизма пробоя (с катодного на анодный) при переходе от малых к большим напряжениям, причем напряжение смены механизма пробоя тем выше, чем больше значения аф и [і у данного конкретного выступа.
Подобные анализы сравнительной эффективности катодного и анодного механизмов пробоя были сделаны Шабонье и др. [342] и Утзуми [352]. Однако в этих работах рассматривались катодные эмиттирующие выступы только цилиндрической формы. Результаты этих анализов весьма близки к изложенному выше. Так, на рис. 78 приведен график токов, вызывающих пробой и смену механизма пробоя, для вольфрамовых плоских электродов с эмиттирующим цилиндрическим выступом высотой
1 мкм [352]. За критерий возникновения пробоя с анодным механизмом принималось условие нагрева анодного пятна (при
9* 259»
бомбардировке его электронами) до температуры плавления. Для обоснования этого критерия Утзуми измерял размер светящегося пятна на аноде и мощность электронного пучка, бомбардирующего это пятно, непосредственно перед пробоем. При диаметре анодного пятна 18—24 мкм для вольфрама и 30—120 мкм для меди удельная мощность, выделяемая электронами на аноде, была практически пропорциональна диамет-
