Динамика вязкой несжимаемой жидкости - Слёзкин Н.А.
Скачать (прямая ссылка):
проводится не только по физическим признакам агрегатного состояния, но и
по механическим признакам, к которым относятся степень деформируемости
под действием внешних сил и особенности внутренних сил взаимодействия
частиц среды. Так, например, для упругой деформируемой среды мерами
деформируе-
10
ВВЕДЕНИЕ
мости могут служить вектор перемещения и тензор самих деформаций, тогда
как для жидкой деформируемой среды, частицы которой обладают большей
подвижностью, такие меры деформируемости не могут быть пригодными и
вместо них используются вектор скорости перемещения и тензор скоростей
деформаций. Для упругой среды напряжённое состояние в каждой точке
ставится в зависимость от тензора самих деформаций. Для жидкости и газа в
этом отношении дело обстоит совершенно иначе. Во-первых, при равновесии
жидкости и газа под действием внешних сил или при наличии замкнутого
сосуда напряженное состояние характеризуется только одним давлением и
вопрос о распределении деформаций даже и не возникает. Во-вторых, при
движении жидкостей и газов взаимодействие частиц осуществляется
преимущественно с помощью давления, величина которого не ставится в
прямую связь с состоянием деформаций в данной точке, а ставится в
зависимость в некоторых случаях от плотности и температуры. И только в
отношении дополнительных сил взаимодействия частиц жидкости и газа при их
движении, которые именуются напряжениями вязкости, дело обстоит примерно
так же, как и с упругими напряжениями в упругой среде. Различие состоит
лишь в том, что тензор напряжений вязкости ставится в зависимость не от
тензора самих деформаций, а от тензора скоростей деформаций.
Гидродинамика в ходе своего развития, по мере накопления исследований и
решений конкретных задач, связанных с запросами соответственных областей
техники, по мере расширения связей с различными разделами физики, химии и
другими науками, в свою очередь также разветвлялась и продолжает
разветвляться на отдельные ветви. Некоторые из них переросли в
самостоятельные науки, такие, как аэромеханика, газовая динамика и др.
Различие между отдельными гидродинамическими науками обусловлено
различием дополнительных исходных предпосылок, заимствованных из других
наук, и различием запросов соответственных областей техники.
Если ограничиться теми предпосылками, которые могут быть взяты только из
одной науки - механики, то можно выделить две ветви гидродинамики: 1)
гидродинамику идеальной несжимаемой жидкости и 2) гидродинамику вязкой
несжимаемой жидкости. Развитие исследований по каждой такой ветви
происходило обособленно и различными путями. Такое различие развития
указанных ветвей гидродинамики обусловлено многими причинами и прежде
всего различием служебной роли в практике человека, которую играет, с
одной стороны, давление жидкости, а с другой - внутреннее трение
жидкости. Свойство жидкости оказывать давление на стенки как при
равновесии, так и при движении позволяло и позволяет использовать это
давление как для преодоления действия силы тяжести, так и для приведения
в движение соответственных двигателей, механизмов и приборов. С такой
полезной ролью давления
ВВЕДЕНИЕ
11
жидкости люди ознакомились рано, о чём свидетельствуют факты
использования ещё в древнее время таких гидравлических приспособлений,
как пожарный насос, гидравлические часы, гидравлический орган и др.
Развитие этой техники предопределило собой и появление научного трактата
Архимеда "О плавающих телах", в котором впервые вводится понятие давления
как основной характеристики взаимодействия частиц жидкости и используется
предположение о несжимаемости жидкости. На основе этих двух механических
предпосылок на первых порах начала развиваться гидростатика, для развития
которой мог быть использован математический аппарат геометрии Эвклида, а
затем, после того как были созданы основы механики и основы
дифференциального и интегрального исчисления, начала развиваться и
гидродинамика идеальной несжимаемой жидкости. Таким образом, более раннее
возникновение гидростатики и гидродинамики идеальной жидкости обусловлено
прежде всего тем, что потребности практики человека вынуждали
использовать давление жидкости в качестве активного фактора, по этой же
причине происходило и более интенсивное развитие указанных разделов
гидродинамики и в последующее время.
Совершенно иначе обстояло дело с возникновением гидродинамики вязкой
жидкости, учитывающей, помимо давления, внутреннее трение частиц жидкости
и внешнее трение частиц о твёрдые стенки. Эти дополнительные силы не
могли быть использованы в практике человека в качестве активного фактора,
и поэтому знакомство с реальным проявлением этих сил могло произойти
значительно позднее, чем знакомство с проявлением давления жидкости.
Из истории развития техники в период так называемой эпохи возрождения XV
и XVI вв. можно установить, что устройство каналов, водопроводов и других
гидротехнических сооружений побуждало отдельных исследователей, в том
