Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Слёзкин Н.А. -> "Динамика вязкой несжимаемой жидкости" -> 160

Динамика вязкой несжимаемой жидкости - Слёзкин Н.А.

Слёзкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости — М.: Технико-теоретической литературы, 1955. — 520 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikavyazkoynesjimaemoyjidkosti1955.pdf
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 170 >> Следующая

данными, имеют значения
(7.24)
стинки
L
11, получим:
F - о\U xb а'т^ = bp'/U^ (т]2).
о
(7.25)
(7.26)
ср = a In (1 -Ьт\),
(7.27)
а~ 2,495, /> = 8,93.
Рис. 108.
СВОБОДНЫЕ ТУРБУЛЕНТНЫЕ ДВИЖЕНИЯ
13J
Так как при задании (7.27) получается сложная формула для коэффициента
сопротивления трения пластинки, то на основании проведённых вычислений
была предложена интерполяционная формула в виде
О 472
С, = - -Vs- (7-28)
f (In R^)
Опытным данным чисто турбулентного пограничного слоя на пластинке без
участка ламинарного слоя в носовой части хорошо отвечает также и
степенная зависимость в виде
Cr= 0,0307RZv\ (7.29)
На рис. 108 приведены графики зависимости коэффициента сопротивления
трения пластинки от числа Рейнольдса, отвечающие формулам (7.19)
(числитель второго слагаемого в этой формуле обозначен через А), (7.28) и
формуле, аналогичной формуле (6.28). На этом рисунке различными значками
отмечены данные экспериментальных измерений, проведённых многими
исследователями.
В ряде работ интегральное соотношение (7.7) было использовано и для
приближённого определения закономерностей турбулентного пограничного слоя
на крыле с учётом перепада давления3),
§ 8. Свободные турбулентные движения
В предшествующих параграфах рассматривались те случаи установившихся
турбулентных движений вязкой несжимаемой жидкости, которые имеют место
при наличии твёрдых стенок. Однако в природе и технике встречаются случаи
установившихся турбулентных движений жидкостей и газов без
ограничивающего' влияния твёрдых границ и без наличия продольных
перепадов движения. Характерными примерами таких движений могут служить:
1) движение частиц жидкости в струе, вытекающей из какого-либо резервуара
в пространство, занятое той же самой жидкостью, но находящейся в покое на
достаточном удалении от отверстия, 2) движение жидкости позади выпуклого
тела на достаточном от него удалении при обтекании этого тела
безграничным потоком, т. е. движение в так называемом следе за обтекаемым
телом. Эти два случая свободных турбулентных движений имеют общие черты,
заключающиеся в том, что внешняя граница, отделяющая область
турбулентного движения жидкости от остальной части жидкости, постепенно
расширяется по мере удаления в случае струи от отверстия, а в случае
следа-от обтекаемого тела, и в том, что распределение основных скоростей
по сечениям, перпендикулярным к основному направлению течения в струе
1) Л о й ц я н с к и й Л. Г., Прикл. матем. п мех., т. IX, 1945.
494
ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ
[ГЛ. XII
и следе, в обоих случаях представляется подобными друг другу кривыми.
Различие же их заключается лишь в том, что в случае струи окружающая её
жидкость тормозит движение частиц в струе, и поэтому максимальное
значение основной скорости будет иметь место на средней линии, или оси
струи, а в случае следа будет происходить наоборот: окружающая след
жидкость своим движением будет поддерживать движение примыкающих слоев
следа, и поэтому на средней линии, или оси следа, основная скорость будет
иметь наименьшее значение.
К этим двум случаям свободного турбулентного движения были применены
полуэмпирические теории турбулентности и результаты расчётов очень хорошо
оправдывались результатами измерений в соответствующих опытах. Как уже
было указано в § 6, лучшее подтверждение в рассматриваемых случаях
свободной турбулентности получила теория Тэйлора, основанная на
гипотезе переноса завих-
рённости. Согласно этой теории в правой части уравнения осред-
нённого прямолинейного течения за счёт влияния переноса завихрён-ности
появляется дополнительное слагаемое в виде
. d2Uj, -пд'Щх ,0
A-dyt = Vulljt' (8Л)
где А - коэффициент турбулентного обмена, v'•-поперечная составляющая
вектора скорости пульсации и I - длина пути перемешивания завихрённости.
Во всех полуэмпирических теориях турбулентности принимается гипотеза
v'-ф. (8.2)
Таким образом, для изучения турбулентного движения жидкости в струе или в
следе за обтекаемым телом могут быть использованы уравнения, аналогичные
уравнениям (7.6) турбулентного пограничного слоя с той лишь разницей, что
в большинстве случаев давление в струе или в следе можно считать
постоянным, т. е. можно полагать
дЛ = 0
дх '
и что дополнительное слагаемое, обусловленное влиянием поля пульсаций на
осреднённое течение, должно браться в виде
2 dU"d*Ux ' ду ду1* '
Если при этом перейти к обычным обозначениям проекций вектора скорости
осреднённого течения, то задача изучения движения жидкости в плоской
струг или плоском следе будет сводиться к решению
СВОБОДНЫЕ ТУРБУЛЕНТНЫЕ ДВИЖЕНИЯ
495
следующей системы уравнений:
ди . да ди д'2и
11 дх' v ду ду ду2 '
с*" . "
5^ ' ду - '
(8.3)
где / - длина пути перемешивания или характерный линейнь!й масштаб полей
пульсаций является неопределённой функцией от координат.
Заметим, что при использовании теории Прандтля, основанной на гипотезе
переноса количества движения, правая часть первого уравнения (8.3) имела
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 170 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed