Динамика вязкой несжимаемой жидкости - Слёзкин Н.А.
Скачать (прямая ссылка):
числа Рейнольдса (6.27) располагаются вблизи двух пря-
§ 6] ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОЙ И КРУГЛОЙ ЦИЛИНДР. ТРУБЕ Дбб
мых линий 1 и 2. Для первой прямой постоянные множители в (6.28) имеют
значения: В' - 4,75, А' - 3,77, а для второй: В'= 4,16, Л' = 3,90, причём
первая прямая проведена через те опытные точки, которые отвечают течениям
с наименьшим влиянием вязкости, и поэтому эту прямую можно
экстраполировать и на весьма большие значения числа Рейнольдса. Вторая
прямая проведена с учётом опытных точек, относящихся к области средних
значений числа Рейнольдса.
В работе Никурадзе указывается на то, что при весьма больших
/ 2дм,. \
значениях числа Рейнольдса (R=-~) можно пользоваться сле-
1,48
1,32
1,16
100
0.80
0.68
0,52
036
0.20,
Ч"
ч. •ч
Ч
%
ч ч
ч
1дЮООЛ ' ч^: ч
4 ч ч
ч ч 2
\ч \ 4
1
Блазиус 2 Лис ч ч
3
ч ч ч
3
Шиллер и Герман ч ч
4
Нинураазе
1 |
ud ч ,. 1
! t I
' ЗА 3,8 42 4.6 5.0 5,4 5,8 6.2 6.6 7,0 7,4 7,8
Рис. 106.
дующей зависимостью коэффициента сопротивления трубы /. от числа R:
0 221
а = 0,0032 + 4=4
' 1 р0,2й7
(6.29)
График этой зависимости представлен на рис. 106, на котором пунктиром
нанесена и кривая, отвечающая применяемой в гидравлике формуле Блазиуса
) - °'3164 (й чт
(6-3°)
31*
484
ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ
[ГЛ. XII
Все то, что говорилось выше о движении жидкости в трубах, справедливо без
учёта влияния шероховатости. Влиянию шероховатости на зависимость
коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса было посвящено большое
количество экспериментальных работ. На рис. 107 приведены графики
зависимости Ig(lOOA) от •g R с учётом различных значений отношения
относительной шероховатости к числу Рейнольдса. Под относительной
шерохова-
тостью поверхности трубы понимается отношение высоты бугра шероховатости
к радиусу трубы в предположении, что все бугры шероховатости имеют
примерно одинаковые высоты и одинаковые очертания. Проведённые оценки
влияния шероховатости1) показывают, что этим влиянием можно пренебречь,
если отношение высоты бугра шероховатости k к толщине ламинарного подслоя
8Л меньше 0,25.
§ 7. Турбулентный пограничный слой
В § 1 главы VIII было введено понятие пограничного слоя, примыкающего к
поверхности твёрдой стенки, в котором влияние вязкости жидкости на
распределение скоростей частиц должно учитываться в первую очередь наряду
с инерционным воздействием внеш-
') Лойцянский Л. Г., Труды ЦАГИ, вып. 250, 1936.
ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ
480
него потока. Для случая установившегося плоско-параллельного течения в
пограничном слое были установлены дифференциальные уравнения
При этом давление р считается известной функцией от криволинейной
координаты х, отсчитываемой от передней критической точки вдоль
поверхности тела; на основании интеграла Бернулли
При использовании граничных условий из уравнений (7.1) было получено в §
3 главы VIII интегральное соотношение в виде
При рассмотрении частных примеров в этой главе было показано, что толщина
пограничного слоя 8 растёт с ростом координаты х. Следдвательно, если
ввести местное число Рейнольдса, связанное с толщиной слоя
то это число Rs будет увеличиваться вдоль пограничного слоя и может
превзойти так называемое критическое значение, после которого режим
течения в пограничном слое должен измениться. Такого рода предварительное
заключение, сделанное пока лишь.по аналогии с течением в трубах
постоянного сечения, было подтверждено многочисленными экспериментальными
исследованиями не только с качественной стороны, но и с количественной.
Иначе говоря, найденные из опыта места перехода ламинарного режима
течения в пограничном слое в турбулентный с явным проявлением пульсаций
скоростей отвечали тем значениям толщины пограничного слоя, для которых
значения числа Рейнольдса (7.4) были достаточно близки к значению
критического числа Рейнольдса для трубы. В § 4 главы XI при проведении
исследования устойчивости ламинарного течения в пограничном слое было
указано на то, что найденные теоретическим путём критические значения
числа Рейнольдса, при которых ламинарное течение в пограничном слое
теряет свою устойчивость, по своему порядку величин близки к опытным
значениям для трубы.
дЫ
фу2'
1
(7.1)
p = C-±PV*.
(7.2)
О о
(7.4)
Я9 2ак. 360. Н, А. Слёэкин
486
ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ
[ГЛ. XII
Таким образом, при рассмотрении течения жидкости в пограничном слое в
общем случае необходимо разбить этот слой в продольном направлении на три
участка: 1) участок ламинарного слоя,
2) участок переходного слоя, который в расчётах обычно принимается за
