Динамика вязкой несжимаемой жидкости - Слёзкин Н.А.
Скачать (прямая ссылка):
Среди исследователей, занимающихся вопросами течений жидкости, широко
распространено мнение, что указанные признаки турбулентного режима
течения в трубе нельзя получить в результате решения краевой задачи на
базе общих дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, в основе
которых лежит гипотеза Ньютона о силе вязкости и гипотеза о сплошности
среды и непрерывности изменений скоростей частиц. Извилистый и
неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц побудил ряд
исследователей отказаться от непосредственного использования
дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости для изучения
турбулентных течений и стать на путь видоизменения этих уравнений с
помощью математического метода осреднения ряда величин и введения в связи
с этим методом новых неизвестных величин.
Из всего сказанного выше следует, что существование двух принципиально
различных режимов течения вязкой жидкости экспериментально было
обнаружено первоначально для труб и каналов. Но затем вследствие того,
что вычисленные на основании теории ламинарного пограничного слоя
значения силы сопротивления трения не совпадали с экспериментальными
данными, пришлось сделать предположение о том, что и в пограничном слое
могут осуществляться два режима течения. Это предположение было
впоследствии полностью оправдано совпадениями результатов многих
вычислений с результатами экспериментов, Кроме того,
436
ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ
[ГЛ. XII
введение в рассмотрение турбулентного пограничного слоя позволило
объяснить обнаруженный Эйфелем факт внезапного падения сопротивления шара
при переходе скорости обтекания через определённое значение. Объяснение
этого явления было дано в 1914 г. Прандт-лем. Он показал, что переход от
ламинарного режима течения к турбулентному в пограничном слое раньше
всего может произойти вблизи точки отрыва, и с момента перехода
ламинарного течения в турбулентное точка отрыва слоя от поверхности тела
отодвигается назад, что и приводит к резкому уменьшению ширины вихревой
области позади тела. Таким образом, явление "кризиса сопротивления"
объясняется сдвигом точки перехода ламинарного пограничного слоя в
турбулентный. Если число Рейнольдса R не превышает значения 1,5 • 105, то
переход ламинарного слоя в турбулентный происходит только после отрыва
этого слоя от поверхности тела. По мере приближения значения числа
Рейнольдса к критическому точка перехода ламинарного слоя в турбулентный
приближается к поверхности тела, и как только эта точка окажется на самой
поверхности тела, точка отрыва пограничного слоя внезапно смещается к
точке перехода ламинарного режима в турбулентный, и в результате
обтекание тела внешним потоком улучшается. Критическое значение числа
Рейнольдса R=^- (где U - скорость потока на большом удалении от тела, а I
- длина пограничного слоя) зависит от степени возмущений основного
потока. Для весьма спокойного потока критическое значение числа
Рейнольдса имеет порядок 3 • 10б, но по мере роста возмущений в основном
потоке значения критического числа R уменьшаются. Таким образом, нельзя
непосредственно сравнивать значения критических чисел Рейнольдса для
трубы и для внешнего потока. Однако если число Рейнольдса определять не
по длине пограничного слоя, а по толщине слоя или по толщине вытеснения,
то по своему порядку величин критическое значение числа Рейнольдса для
внешнего потока и для пограничного слоя близко к критическому значению R
для трубы.
Турбулентное движение жидкости является наиболее распространённым
движением в природе и технике. Движение воды в реках и в трубах, движение
газа в трубах, движение воздуха в атмосфере и многие другие движения
жидкости и газа преимущественно являются турбулентными. Турбулентное
движение жидкости сопровождается интенсивным перемешиванием частиц и
интенсивным обменом между частицами теми качествами, которыми наделены
эти частицы (концентрация раствора, тепло и количество движения).
Следовательно, там, где выравнивание концентрации раствора или тепла или
количества движения необходимо произвести в более короткие сроки, там,
очевидно, турбулентность потока будет представлять собой положительный
фактор. Что же
ДВА РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
437
касается сопротивления жидкости движению тела, то в одних случаях наличие
турбулентности в потоке или в пограничном слое может привести к
увеличению сопротивления, а в других - к уменьшению. Как уже было выше
указано, особенно резко проявляется влияние турбулентности на величину
сопротивления в первые моменты образования турбулентности, причём в
момент перехода ламинарного течения в турбулентное в трубе коэффициент
сопротивления резко увеличивается, а в момент перехода ламинарного
течения в турбулентное в пограничном слое при внешнем обтекании тела
коэффициент сопротивления резко уменьшается.
Основным методом изучения закономерностей турбулентного движения ещё и до
сих пор служит экспериментальный метод; различные теории турбулентности
