Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
сможет дать читателю полного представления о дифракции рентгеновских
лучей. Последнее, однако, и не входит в задачу настоящей книги. Здесь
были изложены лишь основные идеи, поскольку они тесно связаны как с
теорией Друде- Лорентца, рассмотренной в двух предыдущих главах, так и с
многими вопросами, подлежащими рассмотрению в дальнейшем. Читатель может
убедиться, что практически вся теория, изложенная в этой главе, была
развита до появления квантовой механики. Вместе с теорией Друде -
Лорентца она составляла часть багажа физика-теоретика тех времен, когда
квантовая механика только создавалась.
Следующий вопрос, который мы рассмотрим, - это упругие колебания
кристаллической решетки, проявляющиеся в виде тепловых колебаний и
связанные со многими свойствами твердых
') См. библиографию в конце книги.
Литература
185
тел - оптическими свойствами, рассеянием электронов проводимости,
рассеянием рентгеновских лучей и нейтронов и т. д. Теория этих колебаний
была создана в начале нашего века и хорошо развита ко времени появления
волновой механики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Friedrich W., Knipping P., Laue М., Sitzber. Math.-Phys. Kh Bauer.
Akad. Wiss., 303 (1912).
2. Laue М., Sitzber. Math.-Phys. KL Bauer. Akad. Wiss., 363 (1912).
3. Friedrich W., Knipping P., Laue М., Ann. d. Phys., 41, 971 (1913).
4. Bragg W. H., В r a g g W. L., Proc. Roy. Soc., A88, 428 (1913).
5. В г a g g W. H., В г a g g W. L., Proc. Roy. Soc., A89. 246
(1913).
6. Bragg W. L., Proc. Cambr. Phil. Soc., 17, 43 (1913).
7. S 1 a t e г J. C.t Quantum Theory of Molecules and Solids, vol. 2, New
York, 1965.
8. В г a g g W. H., Phil. Trans. Roy. Soc., A215, 253 (1915).
9. E w a 1 d P. P., Ann. d. Phys., 49, 1, 117 (1916).
10. E w a 1 d P. P., Ann. d. Phys., 54, 519, 557 (1918).
11. R а у 1 e i g h, Phil. Mag., 34, 481 (1892).
12. BraggW. L., Proc. Roy. Soc., A123, 537 (1929).
13. James R. W., The Optical Principles of the Diffraction of Y-rays,
London, 1948. (См. перевод: P. Джеймс, Оптические принципы дифракции
рентгеновских лучей, ИЛ, 1950.)
14. Havighurst R. J., Proc. Natl. Acad. Sci. U. S., 11, 502, 507
(1925).
15. James R. W., Brindley G. W., Phil. Mag., 12, 81 (1931).
16. J a m e s R. W., В г i n d 1 e у G. W" Zs. Krist., 79, 470 (1931).
17. J a m e s R. W., F i г t h E. М., Proc. Roy. Soc., A117, 62 (1927).
18. James R. W., Waller 1., Hartree D. R., Proc. Roy. Soc., A118, 334
(1928).
19. HartreeD. R" Phil. Mag., 46, 1091 (1923).
20. HartreeD. R., Phil. Mag., 50, 289 (1925).
21. Darwin C. G., Phil. Mag., 27, 315, 675 (1914).
22. S 1 a t e г J. C., Rev. Mod. Phys., 30, 197 (1958).
23. J a m e s R. W., Solid State Phys., 15, 53 (1963).
24. В a 11 e г m a n B. W., С о 1 e H., Rev. Mod. Phys., 36, 681
(1964).
25. Bragg W. L, James R. W., Bosanqiret С. H., Phil. Mag., 41,
309
(1921).
26..Slater J. C., Frank N. H., Electromagnetism, New York, 1947.
27*. Л а н д с б e p г Г. С., Оптика, М.-Л., 1952.
28*. Жданов Г. С., Основы рентгеновского структурного анализа, М.-Л.,
1940. 29*. Боровский И. Б., Физические основы рентгеноспектральных
исследований, М., 1956.
30*. Джонс Г., Теория зон Брнллюэна и электронные состояния в кристаллах,
изд-во "Мир", 1968.
31*. Калашникове. Г., ЛеонтовичМ. А., ЖЭТФ, 10, 749 (1940).
32*. Мак-Лахлан Н., Теория и приложения функций Матьё, ИЛ, 1953.
$3*. Л а н д а у Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 4-е изд., М., 1962.
34*. Соколов А. А., Лоскутов Ю. М., Тернов И. М., Квантовая меха ника, 2-
е изд., М., 1965.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА К § 2
Атомный фактор: [1191, 135-138, 1749, 2115-2126, 2225, 291, 2637, 2707.
3135, 3709, 3842].
Глава 7
ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОВЫХ КОЛЕБАНИЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ НА РАССЕЯНИЕ
РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ
§ 1. Теория колебаний кристаллической решетки по Дебаю и Борну - Карману
Достижения физики твердого тела в период около 1912 г. не сводились
только к теории рассеяния рентгеновских лучей, рассмотренной в предыдущей
главе. Большое число работ было посвящено также задаче о колебаниях
кристаллической решетки. Интерес к ней был стимулирован экспериментальным
открытием Камерлинг-Оннеса, который обнаружил, что при стремлении
температуры к абсолютному нулю теплоемкость кристалла также стремится к
нулю. Первое объяснение этого явления, не предусмотренного классической
статистической механикой, дал Эйнштейн в 1907 г. [']. Он показал, что,
согласно квантовой теории, по которой энергия осциллятора может принимать
только дискретные значения nh\ (где п-целое число), средняя энергия
осциллятора при температуре Т равна
Е=-ряЬг <7Л>
Здесь h - постоянная Планка, v - частота осциллятора. Производная от этой
функции по температуре, равная теплоемкости вещества, состоящего из таких
осцилляторов, при абсолютном нуле обращается в нуль, что и было
обнаружено на опыте. Од< нако, хотя полученная таким путем кривая
теплоемкости близка к экспериментальной, количественного совпадения все
же достигнуть не удалось.
Недостатки эйнштейновской теории теплоемкости были вскрыты в 1912 г.
