Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
эффективная собственная частота может обращаться в нуль. Это и приводит к
бесконечному показателю преломления (или бесконечной диэлектрической
проницаемости) при нулевой частоте. ,
Фактически рассмотренный предельный случай никогда не реализуется.
Обращаясь к возможным концентрациям диполей, их резонансным частотам и
другим характеристикам реальных кристаллов, можно убедиться, что значения
Ne2/3e0m порядка cog практически недостижимы. Видно, однако, что если бы
-фактор Лорентца был изменен так, что вместо Уз появилось бы большее
число, то это помогло бы приблизить интересующие нас величины Ne2l3eoin к
cog.
В работе автора этой книги [8]') было показано, что по крайней мере в
некоторых сегнетоэлёктриках расположение ионов таково, что фактор
Лорентца, вычисленный по методу Эвальда, оказывается значительно больше
Уз. В дополнение к этому имеется и другой источник поляризации, который
мы до сих пор не принимали во внимание. Это - движение положительных и
отрицательных ионов в противоположных направлениях под действием внешнего
поля.
К этому явлению мы обратимся позднее, в гл. 7, где будут рассматриваться
колебания решетки. Кажется вероятным, что сегнетоэлектрический эффект
представляет собой в первую очередь эффект поляризации решетки указанного
типа, усиленный фактором Лорентца, превышающим Уз, Но мы еще далеки от
полного объяснения этого явления,
У См. также [*¦|0],
9*
132 Гл. 4. Теория диэлектриков по Друде - Лорентцу и Эвальду
ЛИТЕРАТУРА
1. L о г е n t z И. A., Wied. Ann., 9, 641 (1880).
2. Lorenz L, Wied. Ann., 11, 70 (1880).
3. Ewald P. P., Ann. d. Phys., 49, 1, 117 (1916); 54, 519, 557 (1918).
4. Bragg W. L., Proc. Roy. Soc., A105, 370 (1924); АЮ6, 346 (1924).
5. Lawless W. N., Devries R. C., Journ. Phys. Chem. Solids, 25, 1119
(1964).
6. Tessman J. R., Kahn A. H., Shockley W., Phys. Rev., 92, 890 (1953).
7. Forster ling K., Hirzel S., Lehrbuch der Optik, Stuttgart (1928).
8. S 1 a t e r J. C" Phys. Rev., 78, 748 (1950).
9. Schweinler H. C., Phys. Rev., 87, 5 (1952).
10. Tessman J. R., Phys. Rev., 83, 677 (1951).
11. Slater J. C., Frank V., Electromagnetism, New York, 1947.
12. Slater J. C., Symmetry and Energy Bands in Crystals, vol. 2, New
York, 1965.
13*. Калашников С. Г., Электричество, 2-е изд., М., 1964.
14*. Т а м м И. Е., Основы теории электричества, 1956.
15*. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 4-е изд., М., 1962.
16*. С м и р н о в В. И., Курс высшей математики, т. 3, 1965.
17*. Бете Г., Квантовая механика, изд-во "Мир", 1961.
18*.Бошит Г. Б., Введение в кристаллографию, М., 1954.
Глава 5
ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕТАЛЛОВ ПО ДРУДЕ-ЛОРЕНТЦУ
§ 1. Оптические свойства металла! в модели свободных
электронов
В гл. 1, § 1 и 2, рассматривались основные положения теории металлов
Друде - Лорентца в применении к постоянному электрическому полю.
Обратимся теперь к случаю переменного поля, подобно тому как это делалось
в предыдущей главе для диэлектриков. Вклад свободных электронов можно
отнести как к электропроводности, так и к диэлектрической проницаемости,
причем каждая из этих величин становится комплексной. При рассмотрении
оптических свойств более естественно относить вклад электронов к
диэлектрической проницаемости. Заметим, что уравнение движения свободных
электронов (1.1) совершенно аналогично уравнению движения для связанных
электронов в диэлектрике, если в последнем положить возвращающую силу -
mcojjX равной нулю. Следовательно, диэлектрическую проницаемость металла,
содержащего N свободных электронов в единице объема, можно получить из
выражения (4.11), полагая в нем шо = 0. Таким путем находим
xg=l+ Nel'(tm)° . (5.1)
е - (D2 + i(Dg ' '
Лорентцеву поправку, рассматривавшуюся в гл. 4, § 2, для свободных
электронов вводить не нужно1). Вспомним, чТо смысл этой поправки состоял
в учете разницы между средним полем и полем в точке, где находится
диполь. Однако волновая функция свободного электрона почти равномерно
распределена по элементарной ячейке, так что действующее ,на него поле
очень близко к среднему. Следовательно, соотношение (5.1) давало бы
правильное значение диэЛёктрической проницаемости, если бы не одно
обстоятельство. Дело в том, что, кроме электронов проводимости, металл
может содержать еще и связанные электроны, или диполи. Эту возможность мы
примем во внимание позднее в § 4.
Вспомним, что вещественная и мнимая части показателя преломления V^e
определяют соответственно скорость
') Этот вопрос обсуждается, например, в работе Дарвина [¦].
134 Гл. 5. Теория оптических свойств металлов по Друде - Лорентцу
распространения волны и ее затухание. Принято писать
х* = (л - ikf, (5.2)
где л- показатель преломления, a k - константа, определяющая затухание
[не путать с буквой k, используемой, например, в (4.27) в качестве
значения волнового вектора; в настоящем параграфе мы будем использовать k
только в смысле (5.2)]. Тогда, согласно (4.14), волна будет описываться
