Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Слэтер Дж. -> "Диэлектрики полупроводники, металлы" -> 19

Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.

Слэтер Дж. Диэлектрики полупроводники, металлы — М.: Мир, 1969. — 648 c.
Скачать (прямая ссылка): diaelektrikipoluprovodnikov1969.pdf
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 313 >> Следующая

Средний ток, определяемый средней скоростью, должен быть пропорционален
интегралу от скорости по kx, взятому в пределах, отличающихся друг от
друга на 2л/а. Действительно, интегрирование в таких пределах
эквивалентно суммированию по всем электронам или волновым пакетам.
Однако, согласно формулам (2.3), средняя скорость пропорциональна
производной от Е по kx. Следовательно, интеграл от нее по kx есть
разность энергий на двух концах участка интегрирования; если длина этого
участка составляет 2л/а, то вследствие периодичности рассматриваемая
разность равна нулю. Тем самым оправдывается сделанное ранее утверждение:
вещество, в котором все электроны находятся в полностью заполненных
зонах, а частично заполненных зон нет, должно быть диэлектриком; с другой
стороны, при наличии частично заполненных зон ток может протекать.
Любопытная ситуация возникает при наложении электрического поля, когда
зона почти заполнена, но содержит лишь несколько пустых уровней вблизи
своего потолка. Этот случай важен, ибо он реализуется в некоторых
полупроводниках и металлах. Пусть заполнены все уровни, кроме одного.
Ясно, что под действием поля точка kx, представляющая пустой уровень, или
дырку, будет смещаться вдоль оси kx так же, как двигался бы волновой
пакет. Согласно уравнению (2.10), отсюда следует, что дырка будет
ускоряться так, как если бы она несла положительный заряд. Посмотрим
теперь, каков будет результирующий вклад в ток. Ток, возникающий под
действием электрического поля, фактически переносится всеми электронами,
заполняющими занятые энергетические уровни. Как мы видели, если бы все
уровни были заполнены, то ток был бы равен нулю. Таким образом, ток
обусловлен всеми уровнями, а вклад дырки в него равен по величине и
противоположен по знаку вкладу от электрона, который заполнял бы пустой
уровень. Итак, в результате ускорения дырки возникает ток, который
создавался бы положительным электроном, находящимся на данном уровне.
Иначе говоря, как с точки зрения ускорения, так и с точки зрения вклада в
ток дырка ведет себя подобно положительно заряженному электрону с
эффективной массой пг**. Эта трактовка дырок у потолка энергетической
зоны как заряженных частиц очень полезна при рассмотрении
электропроводности.
Кстати, интересно отметить близкое сходство этого механизма с теорией
позитрона. В релятивистской теории электрона
$ 2. Ускорение волнового пакета в электрической поле
45
анергия его выражается как сумма обычной кинетической энергии и энергии
покоя пг0с2, где т0 - масса покоя, а с - скорость света. Таким образом,
возможные энергетические уровни электрона начинаются с большого
положительного значения пг0с2, простираясь в область самых высоких
энергий. Однако релятивистские уравнения движения допускают также набор
энергетических уровней с отрицательными значениями энергии, которые
начинаются с - mac2 и простираются неограниченно вниз. Эта ситуация
подобна картине энергетических зон, в которой имеются две разрешенные
зоньк одна для отрицательных, а другая для положительных энергий. Между
разрешенными областями лежит запрещенная зона, занимающая интервал
энергий от -triad2 до ш0с2.
В обычных условиях предполагается, что нижняя зона целиком заполнена и,
следовательно, не дает вклада в ток; все обычные электроны находятся в
верхней зоне. Однако при некоторых условиях в нижней зоне могут появиться
дырки. С помощью тех же рассуждений, что и в теории полупроводников,
можно убедиться, что дырки будут вести себя как положительно заряженные
электроны. Это - позитроны, или положительные электроны. Процесс
образования пары позитрон - электрон при поглощении света заключается
просто в переходе одного из электронов из низшей заполненной зоны в
верхнюю, почти пустую. При этом в верхней зоне появляется один электрон
обычного типа, а в нижней - дырка, ведущая себя как позитрон. Минимальный
квант энергии, способный создать пару, очевидно, равен ширине запрещенной
зоны hv = 2moC2. Это величина порядка 10(r) эв.
Совершенно аналогична картина диэлектрика, у которого все нижние зоны
заполнены, а верхние зоны пусты. В этом случае поглощенный свет, энергия
кванта которого hv не меньше ширины запрещенной зоны, может переводить
электрон с потолка нижней зоны на дно верхней. При этом создаются в
сущности электрон и положительный электрон, каждый из которых затем может
участвовать в переносе тока под действием внешнего поля. Такова
простейшая модель явления фотопроводимости. Из нее сразу видно, что
должен существовать низкочастотный, или длинноволновый, порог эффекта, за
пределами которого энергия фотона слишком мала, чтобы перевести электрон
через запрещенную зону. Однако в противоположность релятивистскому случаю
ширина запрещенного участка здесь составляет 1-2 эв. Соответственно порог
излучения лежит не в области у-лучей, как при образовании пар, а в
видимой области или вблизи нее,
46
Г л. 2. Электропроводность металлов и полупроводников
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 313 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed