Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
для полной энергии этих систем.
Подход несколько другого типа использовали Рот и Пратт [эт] и Кон и
Латинджер [м] при рассмотрении задачи о диэлектрических свойствах
кристалла. Они использовали методы, сходные с применяемыми в физике
высоких энергий и теории поля. Этот подход приводит к явлению
перенормировки, которое можно интерпретировать в терминах диэлектрической
проницаемости кристалла. Некоторая форма этой теории, несомненно, будет
необходимой для адекватного описания диэлектрических эффектов *).
Все эти теоретико-полевые методы Бракнера и других принимают в качестве
исходных невозмущенные волновые функции электронов и в дальнейшем
переходят к исследованию возмущенных решений все более высокого порядка.
Вместо того чтобы вдаваться в осложнения обычной теории возмущений, когда
после первого и второго порядков оказывается столь много типов членов
ряда теории возмущений, что их трудно рассматривать, названные авторы
используют методы, основанные на технике диаграмм Фейнмана или
Голдстоуна, разработанной в теории поля для суммирования ряда теории
возмущений во всех порядках. В основе этих методов лежат мощные теоремы,
доказанные сравнительно недавно в теории возмущений бесконечно высокого
порядка. Мы отмечали, что в случае метода Бракнера, когда электроны
предполагаются находящимися в свободном от полей пространстве,
невозмущенные функции, по которым проводится разложение, представляют
собой плоские волны. Мы знаем по своему опыту, что в задачах физики
твердого тела разложение по плоским волнам не практично. Однако более
поздние исследования принимают в качестве исходных базисных функций
решения задачи с периодическим потенциалом. Это позволяет нам надеяться,
что в конечном счете окажется возможным провести одноэлектронное
рассмотрение того
Подробное изложение методов теории поля в применении к многоэлектронной
задаче можно найти в монографиях [32_34]. - Прим. ред.
318
Гл. 11. Кристалл как задача многих тел
же типа, что и в настоящем томе, и затем применять волновые функции этой
задачи в качестве базисных функций для расчета по теории возмущений.
Последний при использовании методов, рассмотрение которых будет проведено
в следующем томе, обеспечит требуемую точность для адекватного решения
многоэлектронной проблемы.
§ 7. Библиография по многоэлектронной теории
Имеется обширный список статей по теории твердого тела, в которых
делается упор на многоэлектронные аспекты. Некоторые из этих работ
исходят из точки зрения Бома и Пайнса и из результатов теории плазменных
колебаний; другие базируются на подходе Бракнера, основанном на теории
поля. Кроме того, некоторые работы возникли на основе диэлектрического
подхода в теории многих тел или на основе исследования корреляционных
методов. В конце главы указаны работы из библиографии в конце этого тома,
относящиеся к указанным задачам.
ЛИТЕРАТУРА
1. S 1 a t е г J. С., Quantum Theory of Molecules and Solids, vol. 1, New
York, 1963. (См. перевод: Дж. Слэтер, Электронная структура молекул, изд-
во "Мир", 1965).
2. Н u г 1 е у А. С., L е n n а г d - J о n е s J. Е., Р о р 1 е J. A.,
Proc. Roy. Soc., А220, 446 (1953).
3. Schmid L. A.. Phys. Rev., 92, 1373 (1953).
4. С о u 1 s о n C. A., R e d e i L. B., Stocker D., Proc. Roy. Soc.,
A270, 357, 373, 383, 397 (1962).
5. S 1 a t er J. C., Quantum Theory of Atomic Structure, vol. 2, New
York, 1960.
6. Raimes S., Rep. Progr. Phys., 20, 1 (1957).
7. Herman F., S k i 11 m a n S., Atomic Structure Calculations, Englewood
Cliffs, N.J., 1963.
8. Liberman D., W a b e r J. Т., Cromer D. Т., Phys. Rev., 137, A27
(1965).
9. Prokofjew W., Zs. Phys., 68, 255 (1929).
10. D о u g 1 a s A. S., Proc. Cambr. Phil. Soc., 52, 687 (1956).
11. Sla t er J. C" Phys. Rev., 91, 528 (1953).
12. Slater J. C., Proc. Natl. Acad. Sci. U. S., 13, 423 (1927).
13. W i g n e r E., S e i t z F., Phys. Rev., 46, 509 (1934).
14. Wigner E., Phys. Rev., 46, 1002 (1934).
15. Low din P. 0., Phys. Rev., 97, 1474, 1490, 1509 (1955).
16. L 6 w d i n P. O., Svensk Kem. Tidskr., 67, 369, 370 (1955).
17. Lowdin P. 0., Shull H.. Phys. Rev., 101, 1730 (1956).
18. В ohm D" Pines D" Phys. Rev., 80, 903 (1950); 82, 625 (1951).
19. В ohm D., Phys. Rev., 84, 836 (1951).
20. P i n e s D., В о h m D., Phys. Rev., 85, 338 (1952).
21. В ohm D., Pines D., Phys. Rev., 92, 609 (1953).
22. Pines D" Phys. Rev., 92, 626 (1953).
23. Kelly H. P.. Phys. Rev., 131,684 (1963).
24. Kelly H. P., Sessler A. М., Phys. Rev., 132, 2091 (1963).
25. К e 11 у H. P., Phys. Rev., 134, A1450 (1964).
Литература
26. К е 11 у Н. P., Phys. Rev., 136, В896 (1964).
27. R о t h L. М., Pratt G. W., Jr., Phys. Chem. Solids, 8, 47,
50 (1959).
28. К о h n W., L u 11 i n g e r J. М., Phys. Rev., 118, 41 (1960).
29*. Харрисон У., Псевдопотенциалы в теории металлов, изд-во "Мир", 1968.
30*. Д ж о н с Г., Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в
кристаллах, изд-во "Мир", 1968.
31*. Пек ар С. И., Исследования по электронной теории ионных кристаллов,
