Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Слэтер Дж. -> "Диэлектрики полупроводники, металлы" -> 141

Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.

Слэтер Дж. Диэлектрики полупроводники, металлы — М.: Мир, 1969. — 648 c.
Скачать (прямая ссылка): diaelektrikipoluprovodnikov1969.pdf
Предыдущая << 1 .. 135 136 137 138 139 140 < 141 > 142 143 144 145 146 147 .. 313 >> Следующая

иона, мы можем перейти к недиагональным матричным элементам
гамильтониана, отвечающим двум различным волновым функциям возбужденных
состояний системы. Одна из них будет описывать ситуацию, в которой все
ионы, кроме одного, находятся в основных состояниях, а один - в
возбужденном. Другая волновая функция будет отвечать ситуации того же
типа с тем отличием, что возбужден другой атом. В общем случае
недиагональные матричные элементы, отвечающие двум таким возбужденным
состояниям, будут отличны от нуля, но очень малы. При их учете дискретный
уровень, соответствующий возбуждению отдельного иона, расплывается в
энергетическую зону, называемую экситонной. Можно показать, что
пребыванию системы в одном из уровней такой зоны отвечает перенос энергии
возбуждения: последняя медленно перемещается по кристаллу от одного атома
к другому. Скорость переноса тем меньше, чем уже исходная энергетическая
зона 4/-электронов.
В такой ситуации можно ожидать проявления дополнительных особенностей,
приводящих к тому, что возбуждение будет
') См. также t30]. - Прим. ред.
312
Гл. 11. Кристалл как задача многих тел
распространяться по кристаллу значительно медленнее, чем можно было бы
ожидать. Электронная структура возбужденного иона будет несколько
отличаться от структуры иона, находящегося в основном состоянии, и он,
по-видимому, будет оказывать несколько иное действие на окружающие ионы.
Поэтому при возбуждении одиночного иона на соседние ионы действовали бы
силы, стремящиеся отодвинуть их или приблизить к возбужденному иону.
Другими словами, их равновесные положения изменились бы. Двигаясь по
кристаллу, это возбуждение должно "тащить" с собой сдвиг ядер, равно как
и электронов. Это затормозит движение настолько, что возбуждение вполне
может стабилизироваться практически на одном ионе.
Возникновение подобной ситуации еще более вероятно в тех случаях, когда
вместо возбуждения иона мы имеем его ионизацию. Пусть электрон уходит с
одного иона и размещается на другом, тогда мы получаем один ион с
избыточным положительным зарядом и другой - с избыточным отрицательным.
Чтобы развести эти противоположные заряды, требуется затратить
кулоновскую энергию, и потому оба иона будут стремиться оставаться в
соседних узлах. Присутствие зарядов приведет к значительному изменению
сил, действующих на прочие соседние атомы, заставит их сдвинуться, что
опять стабилизирует положения ионов, поскольку перемещение состояния
ионизации с одного узла на другой потребует фактического передвижения
ядер. Из рассмотрения подобных примеров мы приходим к понятию полярона-
локализованной конфигурации ионов общего типа, подобного
вышеописанному1).
Эти случаи, как и многие другие, иллюстрируют осложнения, возникающие при
попытке детального описания мультиплетной структуры возбужденных
состояний. Подобные ситуации появляются в магнитных задачах. Пусть мы
имеем элемент переходной группы типа железа или кобальта, у которого в
Зс?-оболочке не достает нескольких электронов. Известно, что в
изолированном ионе электронные спины стремятся расположиться так, чтобы
обеспечить максимальную мультиплетность (правило Хунда). В этом случае
энергетическое расстояние между различными мультиплетами того же порядка
величины, что и ширина энергетических зон З^-электронов. При этом,
следовательно, не ясно, строить ли сначала функции Ваннье, решать задачу
о мультиплетной структуре для индивидуальных ионов и затем учитывать
взаимодействие между ними или действовать в обратном порядке, начиная с
построения энергетических зон в одноэлектронной задаче и затем принимая
во внимание их взаимодей-
') См. [31]. - Прим. ред.
§ 5. Мультиплетная структура в твердых телах
313
ствие. Задача о ферромагнетизме потому так и сложна, что приближенно
одинаковы по величине два эффекта - перекрывание функций Ваннье,
относящихся к различным узлам решетки (см. [5]), и взаимодействие между
электронами на одном и том же атоме, дающее мультиплетную структуру.
Пояснительные примеры, приведенные выше, все относятся к задачам, которые
войдут в следующий том этой серии. Они демонстрируют осложнения,
возникающие при необходимости рассмотреть мультиплетную структуру, после
решения задачи об' одноэлектронных энергетических зонах. Одноэлектронный
метод непосредственно применим в том единственном случае, когда
мультиплетная структура несущественна. К счастью, так обстоит дело во
многих важных задачах, как для металлов, так и для полупроводников.
Условия применимости одноэлектронного подхода состоят прежде всего в том,
чтобы энергетические зоны были широкими, т. е. должно иметь место сильное
перекрывание функций Ваннье, отвечающих различным атомам. Далее,
взаимодействие между электронами на одном и том же атоме не должно быть
существенным. Так обстоит дело, например, в задаче о проводимости
обычного полупроводника типа германия. Энергетические зоны здесь весьма
широки - порядка нескольких электронвольт. Затем, если в кристалле
Предыдущая << 1 .. 135 136 137 138 139 140 < 141 > 142 143 144 145 146 147 .. 313 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed