Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Слэтер Дж. -> "Диэлектрики полупроводники, металлы" -> 13

Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.

Слэтер Дж. Диэлектрики полупроводники, металлы — М.: Мир, 1969. — 648 c.
Скачать (прямая ссылка): diaelektrikipoluprovodnikov1969.pdf
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 313 >> Следующая

разумеется, распределяться между атомами и электронами. Однако," как мы
уже видели, удельная теплоемкость электронов очень мала по сравнению с
удельной теплоемкостью решетки. Следует ожидать поэтому, что почти все
джоулево тепло проявится в виде энергии атомов. Описанный выше механизм
позволяет быстро передать атомам энергию, которая первоначально была
передана полем непосредственно электронам.
Итак, мы видим, что электронные волны могут испытывать рассеяние на любых
нарушениях решетки, включая и тепловые колебания. Этим и обеспечиваются
конечные значения времени и длины свободного пробега или подвижности.
Заметим, что в то время как рассеяние на тепловых колебаниях при высоких
температурах пропорционально температуре, рассеяние на других нарушениях
почти не зависит от температуры. В качестве примера этих "других
нарушений" можно упомянуть не только примеси (что очевидно), но и дефекты
решетки, возникающие при холодной обработке, а также любые другие
искажения в кристалле. Очевидно далее, что в сплавах будут иметь место
нарушения периодичности, связанные с более или менее беспорядочным
расположением атомов разных сортов. Это также приведет к рассеянию
электронов. Мы можем теперь получить несколько простых результатов
относительно проводимости металла, пользуясь простыми формулами (1.4)-
(1.7). В металле число свободных электронов N практически не зависит от
температуры.
32
Г л. 1. Теория электропроводности
В отсутствие примесей или иных дефектов решетки, когда все рассеяние
обусловлено тепловыми колебаниями, вероятность рассеяния, описываемую
слагаемым -mgdxldt в уравнении (1.1), можно считать пропорциональной
температуре. Тогда проводимость будет обратно пропорциональна, а
сопротивление прямо пропорционально температуре, что, как известно, и
имеет место. С другой стороны, если существует дополнительное рассеяние
на дефектах решетки, то в уравнении (1.1) появятся дополнительные члены.
В 'результате коэффициент g будет представлять собой сумму двух членов,
один из которых пропорционален температуре, а другой не зависит от нее.
Соответственно и удельное сопротивление будет равно сумме двух членов,
один из которых пропорционален температуре, а другой от нее не зависит.
Последний обычно называют остаточным членом, поскольку он отличен от нуля
и при абсолютном нуле температуры. Эта приближенная аддитивность
теплового и остаточного сопротивлений наблюдается на опыте; она известна
под названием правила Маттисена. Из опыта известно, что остаточное
сопротивление обусловлено холодной обработкой, наличием примесей или
образованием сплавов. Отметим, что при достаточно низких температурах
термический член в сопротивлении уже не будет прямо пропорционален
температуре: фактически он оказывается гораздо меньше. Более точная
теория [10] показывает, что при низких температурах этот член меняется
как пятая степень температуры.
§ 6. Статистика Ферми и проводимость металлов
Рассуждения, изложенные в предыдущем параграфе, кажутся очень простыми.
Однако мы совершенно забыли при этом, что в силу статистики Ферми
электроны в металле заполняют зону проводимости вплоть до высоты в
несколько электронвольт и подчиняются принципу Паули. По этой причине
предположение о полной потере скорости после каждого столкновения
абсолютно неправильно. Это не может произойти, поскольку энергетический
уровень, связанный с нулевой кинетической энергией, уже заполнен. Можно
ожидать, таким образом, что принцип Паули будет существенно сказываться
на проводимости; до сих пор мы полностью упускали из виду это
обстоятельство, к которому теперь следует перейти. Действительно, мы
увидим, что указанный эффект весьма важен, однако он проявляется таким
образом, что сформулированные выше результаты относительно проводимости,
эффектов рассеяния и т. д. по существу остаются в силе. Именно по этой
причине оказалось возможным в течение длительного времени без особых
затруднений пользоваться классической теорией Друде - Лорентца.
§ 6. Статистика Ферми и проводимость металлов
33
Пусть в начальный момент времени электроны находятся в равновесии. Тогда
они будут заполнять все уровни ниже уровня Ферми; вблизи последнего
плотность электронов будет быстро уменьшаться от максимума (два электрона
на уровень) до нуля. На фиг. 1.3 изображена эта картина в импульсном
пространстве. Начертим энергетические контуры (линии постоянной энергии)
в р-пространстве (или соответственно в k-пространстве); в частности,
отметим линию, отвечающую энергии. Ферми. Для свободных электронов эта
линия соответствует сфере (или кругу в двумерном случае). Посмотрим
теперь, что произойдет при наложении электрического поля. Пусть оно
направлено вдоль оси х, тогда точки, изображающие импульсы электронов,
будут двигаться вдоль оси х, как показано на схеме. Это будет
соответствовать возникновению тока, который, как и скорости электронов,
будет возрастать пропорционально времени (в отсутствие члена,
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 313 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed