Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
колебаний при больших длинах волн, со*, и сот-Это показано на фиг. 8.2,
которая взята из работы [м], посвященной исследованию йодистого натрия.
Штриховыми линиями на этой фигуре изображены результаты расчетов,
выполненных для йодистого натрия по методу Келлермана. Видно, что
последний приводит к большой ошибке при вычислении величины col- Вместе с
тем он дает неплохие значения для частоты остаточных лучей шт.
Первый очевидный шаг на пути к улучшению результатов работ [12'13]
состоит в учете не только решеточной, но и электронной поляризуемости,
как сделано в гл. 8, § 4. Это, однако, еще не дает хорошего совпадения с
найденным экспериментально колебательным" спектром решетки. Сигети
[15'16] поовел расчет, аналогичный изложенному в гл. 8, § 4, но, конечно,
с тем отличием, что для щелочногалоидных кристаллов использовалась
обычная поправка Лорентца (т. е. постоянная Ь, введенная в гл. 8, § 4,
считалась равной единице). В результате получилась формула, эквивалентная
(8.20) при й=1,
, (*°° + 2)2 (Ne2/Qme0) . -
' " шо- (хоо + 2) (N e^j^me^ - to2
Значения входящих сюда величин х", N, е и приведенной массы m известны из
опыта, так что можно найти резонансную частоту сот
(0 28)
при этом величина шо предполагается известной. Фактически ее можно
выразить, согласно теории Борна-Ланде, через экспериментальные значения
постоянной решетки и сжимаемости. Полученное таким путем значение сот не
совсем хорошо согласуется с опытом. Сигети пришел к выводу, что
необходимо модифицировать эту величину, заменяя заряд электрона е
эффективным зарядом, меньшим истинного. Тогда стало ясно, что требуется
дальнейшее усовершенствование теории. На необходимость этого указывалось
уже в работе [п], где был намечен и один из возможных путей развития:
была высказана идея о зависимости короткодействующих сил отталкивания
между ионами от электронной поляризации последних. Эта идея была развита
в 50-х годах в работах [17~21]; в дальнейшем она широко ИСПОЛЬЗОВаЛаСЬ
КохрЭНОМ И СОТр. (СМ. обЗОрЫ [22-24J) 1)
') См. также статьи [1578-1591, 1593, 1654-1658, 1661, 4864-4867] в
библиографии в конце книги.
254
Гл. 9. Энергия решетки ионных кристаллов
Суть дела можно пояснить с помощью фиг. 9.2. На фиг. 9.2, а показан ряд
положительных и отрицательных ионов в неполя-ризованном щелочногалоидном
кристалле; мы взяли здесь слу чай малых положительных и больших
отрицательных ионов.
ФФФФФ
Фиг. 9.2. Оболочечная модель.
Большие окружности изображают электронные оболочки отрицательных ионов,
малые - оболочки положительных ионов. Точками обозначены ядра и
внутренние оболочки, а- ионы в несмещенных положениях; б- электрическое
поле, направленное слева направо, смещает ионы как целое, без деформации;
rf - смещение оболочек влево под действием поля вызывает эффект
электронной поляризации (положения ядер те же, что и в случае б); г -
оболочки соседних ионов отталкиваются одна от другой, частично
компенсируя эффект электронной поляризации.
Примером может служить йодистый натрий, использованный ранее в качестве
иллюстрации в связи с фиг. 8.2. На фиг. 9.2, б показан результат смещения
ионов при поперечных оптических колебаниях в отсутствие электронной
поляризации. Предполагается, что напряженность электрического поля
направлена вдоль оси х, так что положительные ионы смещаются в этом
направлении, а отрицательные ионы - в противоположном.
Однако, помимо этого эффекта, будет иметь место и электронная
поляризация. Весьма грубо ее можно описать, считая,
§ 5. Теория решетки и колебания кристалла
255
что отрицательно заряженная оболочка смещается в направлении
отрицательных значений х, а ядро остается несмещенным. Поскольку
поляризуемость отрицательного иона значительно больше поляризуемости
положительного, на фиг. 9.2, в внешняя электронная оболочка
отрицательного иона сильно смещена влево при очень слабом смещении
оболочек положительных ионов.
Как видно из фиг. 9.2, в, мы имеем близко расположенные пары
положительного и отрицательного ионов. Из принципов молекулярной теории
следует [4], что при этом электронные оболочки должны деформироваться;
этот факт не был учтен в простых теориях ионной и электронной
поляризации. Очевидно, имеет место частичное перекрытие заполненных
оболочек соседних положительного и отрицательного ионов. При этом, как
видно уже на примере иона (см. [4]), заряд будет пере-, ходить из области
перекрытия ионов к противоположным сторонам этих ионов. Такое
перераспределение заряда частично ответственно за отталкивание ионов. Мы
сделали попытку схематически показать этот эффект на фиг. 9.2, а, немного
сдвинув вправо электронные оболочки отрицательных ионов и влево-¦
оболочки положительных ионов. Это соответствует локальному отталкиванию
оболочек. Последний эффект приводит к результирующей поляризации
(особенно отрицательных ионов), вектор которой направлен противоположно
вектору поляризации, создаваемой смещением ионов, и вектору электронной
