Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Славов А.В. -> "Сборник задач по физике" -> 92

Сборник задач по физике - Славов А.В.

Славов А.В., Спивак В.С., Цуканов В.В. Сборник задач по физике — МЦНМО, 1998. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 126 >> Следующая

сообщили скорость Vo, направленную вертикально вниз. Через какое
минимальное время после этого на груз можно положить перегрузок, чтобы
колебания мгновенно прекратились? Чему равна масса этого перегрузка?
30.22. С каким ускорением и в каком направлении должна двигаться кабина
лифта, чтобы находящийся в ней секундный математический маятник за время
t = 150 с совершил п = 100 колебаний?
267
30.23. Математический маятник в виде железного шарика массой т=40г
подвешен на нити длиной /=1м и совершает гармонические колебания. Если
снизу под шарик поместить магнит, то он будет притягивать шарик с
постоянной силой F=0,24H. Определите период колебаний шарика в новом
состоянии. .
30.24. Определите период колебаний Т математического маятника массой m и
длиной I, если его зарядить зарядом q>0 и поместить в однородное
электрическое поле, вектор напряженности которого Е направлен
вертикально: а) вниз; б) вверх.
30.25. Математический маятник длиной I подвешен в вагоне, движущемся
горизонтально с ускорением а. Определите период колебаний математического
маятника.
30.26. Небольшое тело совершает малые колебания в вертикальной плоскости,
двигаясь без трения по внутренней поверхности сферической чаши радиусом
R. Чаша опускается вниз с ускорением a = g/2. Определите период колебаний
тела.
30.27. Чему равна скорость распространения волны, если длина волны А =
0,2 м, а частота у = 2Гц?
30.28. Звуковая волна частотой v имеет в первой среде длину волны Л,, а
во второй среде - А2. Как изменится скорость распространения волны при ее
переходе из первой среды во вторую, если А., = 2 А2 ?
30.29. Звуковые колебания, имеющие частоту у=500Гц и амплитуду хт=0,25-
10'3 м, распространяются в воздухе. Длина волны А=70 см. Определите
скорость распространения волны и максимальную скорость молекул воздуха.
30.30. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x=4sin600Jit. Найдите
смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см
от источника колебаний, через 0,01с после начала колебаний. Скорость
распространения колебаний в среде 300 м/с.
30.31. Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся
на расстоянии соответственно Х[ = 10 м и = 16 м от источника колебаний.
Период колебаний 7= 0,04 с, скорость распространения волны v = 100 м/с.
30.32. Найдите разность фаз колебаний двух точек, отстоящих на 2 м друг
от друга, если длина волны равна 1 м.
30.33. Чему равна скорость распространения волны с частотой колебаний 5
Гц, если разность фаз между двумя точками в волне, отстоящи-
268
IZ.
в
JE
Ш.
ми друг от друга на 24см, равна те/3? Точки лежат вдоль оси
распространения волны.
3034. Глубина моря //=2600 м. Сигнал звукового эхолота, посланный с А
катера А, принят на катере В, находящемся на расстоянии 5=3 км, дважды с
- интервалом т=2с (рис. 30.34). Определите скорость звука в воде.
3035. Напишите уравнение плоской волны, распространяющейся в воздухе.
Малые объемы воздуха колеблются с частотой v = 2 кГц и амплитудой
уго=1,7мкм. Скорость распространения звука в воздухе v = 340 м/с.
Рис. 30.34
Электромагнитные колебания и волны
Свободные электромагнитные колебания (периодические изменения заряда,
силы тока и напряжения) возникают в колебательном контуре - электрической
цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки индуктивности и
конденсатора (рис. 88).
При отсутствии омического сопротивления в катушке и соединительных
проводах разность потенциалов между точками / и 2 одновременно равняется
напряжению Uc на обкладках конденсатора и ЭДС самоиндукции $си в катушке
_ Я
L
Рис. 88
it
±-t*L
С dr
На рис. 88 для произвольного момента времени показаны полярность заряда
на обкладках конденсатора и направление тока в катушке. Прн-
Т &Я V т й2Я
чем / = -, а, следовательно, сси = -L dr
Я _ т&2я С dr2
или
, . Поэтому dr2
dr
2 + G>o <7 = 0 .
269
Решением этого уравнения является функция q=qmcos((Ogt), где qm -
максимальный заряд конденсатора (его амплитудное значение);
(О0 = - собственная (циклическая) частота электромагнитных
колебаний в LC-контуре. Функция q(t) показывает, что заряд в контуре
изменяется по гармоническому закону.
По аналогичному закону изменяется сила тока в цепи: / = dq/dt = =-
^m(00sin((00r)=/mcos(m0r+n/2), где Im-qmсо0 - амплитудное значение силы
тока.
Выражения для заряда и силы тока показывают, что колебания силы тока
опережают колебания заряда по фазе на я/2. Напряжение на конденсаторе
меняется, следуя функциональной зависимости Uc = q/C =
= -^-cosftOof) = Um cos((D0r), где Um = ¦^SL. Период колебаний T зависит
С С
только от параметров контура и определяется формулой Томсона:
Полная электромагнитная энергия в контуре в любой момент времени равна
сумме энергий магнитного и электрического полей:
В процессе колебаний в отдельные моменты времени энергия
сосредотачивается или только в катушке, или в конденсаторе. В эти моменты
времени энергия является максимальной энергией магнитного или
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed