Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
применительно к данной цепи: $1=12г+Рп, откуда Рп='ё1-12г=1('ё-1г).
Максимальное значение Рпт2Х (вершина равнобочной параболы Р"(Г),
показанной на рис. 66, а) достигается при значении тока /= Щ1г и равно
Рпт2Х=$2/4г. Зависимость P"(R) может быть выражена соот-
207
2 %2R Ш2
ношением P=IR = - =-=-7- и представлена на рис.
66,6.
(R + rf R + 2r + г /R
Так как ток при максимальном значении Рп выражается соотношением
%/(R+r)=$/2r, то 2r=R+r, следовательно, максимальное значение полезная
мощность принимает при R=r. Коэффициент полезного действия Г| источни-
Р R.
ка определяется отношением tj = - =------. Зависимость ц(Р)
представлена
Р R + r
на рис. 66,6. При R=r мощность источника и ток равны половине своего
максимального значения, КПД достигает значения т]=0,5, а полезная
мощность достигает своего максимального значения, равного половине полной
мощности. Любую полезную мощность Р,, меньшую максимальной, можно
получить при двух значениях R{ и R2 сопротивления реостата (рис. 66, б),
при этом ток принимает значения /, и /2 соответственно (рис. 66, а).
Пример 50. Чему равен КПД электромотора, подключенного к электрической
сета, при протекании по его обмотке тока силой /,? При полной остановке
якоря электромотора сила тока в цепи возрастает до значения /2.
Дано: Воспользуемся законом сохранения энергии: Лтока =
h ¦ h =(2+Лмех. Разделив правую и левую части уравнения на
ц -? время t, получим Pmm=Q/t+PMex, или UI{ = I2R + Рмт, где
[//[ - мощность, потребляемая из сети; I2R - мощность тепловых потерь;
Рмех - механическая мощность электромотора. Най-
тггттт Рмех С//, -I\R , ItR
дем КПД: Т] = -^ = 55- = 1--.
L7, С//, U
Неизвестное значение сопротивления R получим, воспользовавшись тем, что
при полной остановке якоря электромотора его механическая мощность
обращается в нуль. Закон сохранения энергии для этого случая запишется в
виде UI2=l\R, откуда значение сопротивления электромотора и подводящих
проводов R = -. Следовательно, rj = 1-- .
h h
Пример 51. Какая масса меди выделится на катоде из раствора медного
купороса (CuS04) за время т, если сила тока за это время линейно
возрастает от 0 до /0? Электрохимический эквивалент меди равен к.
208
Дано:
t,I0,k
т
___?
Согласно закону Фарадея, т = kq, где q - заряд, прошедший через
электролит за время т. Для нахождения заряда рассмотрим график /=/(0
(рис. 67). Затемненная площадь численно равна прошедшему заряду: q =
0,5/0т. Поэтому т = 0,5?/0т.
Рис. 67
Пример 52. Потенциал ионизации атома ртути <р. Определите наименьшую
скорость v электрона, способного ионизировать атом ртути при ударе. Масса
электрона тс и заряд е известны.
Дано: Электрон должен обладать кинетической энергией
WK = m<:V > Ак, где работа ионизации Аи=|е|ср. Отсюда
тУ
и - ?
23. Сопротивление проводников. Соединения резисторов. Закон Ома для
однородного участка цепи. Измерение токов и напряжений
23.1.* В течение 20 с сила тока на участке электрической цепи возрастает
линейно от 0 до 5 А. Какой электрический заряд был перенесен? Постройте
график зависимости силы тока от времени и по нему определите перенесенный
электрический заряд.
23.2. Чему равна сила тока в проводнике, если за 1 мин через поперечное
сечение проводника протекает электрический заряд 30 мКл?
23.3. Определите физическую величину, которая выражена формулой (nevV)/I,
где п - концентрация носителей электрического тока; е - элементарный
электрический заряд; v - средняя скорость направленного движения
свободных электронов; V - объем проводника; I - сила тока в проводнике.
*
Недостающие данные в условии задач следует взять из таблицы "Физические
постоянные" Приложения.
209
23.4. По проводнику, поперечное сечение которого 1,5 Мм2, протекает
электрический ток 0,3 А. Концентрация свободных электронов в веществе
проводника 1028м~3. Определите среднюю скорость направленного движения
свободных электронов.
23.5. В проводнике сила тока /=10 А. Найдите массу электронов, прошедших
через поперечное сечение проводника за время т = 1 ч.
23.6. Два куска медного провода соединены последовательно. Сечения
проводов равны 5, = 2 мм2 и 52=4мм2. По проводникам протекает
электрический ток. Сравните скорости упорядоченного движения электронов в
проводниках.
23.7. Согласно классической электронной теории проводимости металлов
физическая величина j/(en) представляет собой...? Где у - плотность
электрического тока; е - элементарный заряд; п - концентрация свободных
электронов.
23.8. Определите среднюю скорость <и> направленного движения электронов
вдоль медного проводника при плотности тока у = 11 А/мм2, если считать,
что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Молярная
масса меди М= 0,064 кг/моль, плотность медн rf=8,9103 кг/м3.
23.9. Определите плотность тока, если за время т= 100 с через поперечное
сечение проводника 5=5 мм2 проходит заряд q = 150 Кл.
23.10. Стальной провод диаметром ?>= 1 мм и массой т=300г намотан на