Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
1.37. Стержень АВ длиной I опирается концами о пол и стенку (рис. 1.37).
Конец А движется по полу равномерно со скоростью V. При г= 0 конец А
находится на
расстоянии d от угла. Будет ли движение конца В равномерным? Напишите
уравнения движения для концов А и В. Найдите скорость конца В.
1.38. Человек идет вниз по эскалатору метрополитена, который тоже
движется вниз. В первый раз человек насчитал 50 ступенек. Во второй раз,
двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей относительно
эскалатора, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитает на
неподвижном эскалаторе?
Рис. 1.37
19
2. Равнопеременное прямолинейное движение
2.1. Тело движется прямолинейно. Уравнение движения тела имеет вид
jc=0,5f2-3f+10, величины измерены в единицах СИ. 1) Найдите начальную
координату, модуль и направление вектора начальной скорости, модуль и
направление вектора ускорения. 2) Напишите .уравнение зависимости vx(t) и
постройте ее график. Найдите модуль скорости тела через 2 с и 4 с после
начала движения и проекцию вектора скорости тела на ось ОХ в эти моменты
времени. 3) Постройте график зависимости х(г). Найдите координату тела
через 6 с после начала движения и путь, пройденный телом за 6 с движения.
а>Р
а>Р
б)
Рис. 2.2
2.2. На рис. 2.2 представлены графики зависимостей vx=f(t) при
прямолинейном движении тела. Как можно охарактеризовать движение тела на
всех участках? По заданным графикам vx(t) постройте качественно графики
ax(t), х(t), S(t). Значения х(0) и 5(0) выберите произвольно.
2.3. Тело движется прямолинейно. График зависимости vx(t) представлен на
рис. 2.3. Постройте в масштабе графики ax(t), х (f), 5(f). Начальные
условия: х(0) = 0, 5(0) = 0. Определите конечную координату и среднюю
скорость тела за все время движения.
2.4. Даны графики vx(t) для двух тел (рис. 2.4). Напишите кинематические
уравнения движения этих тел, приняв х(0) = 0. Найдите: 1) ускорения 20
тел; 2) координаты тел при/j-4с и/2= 8 с; 3) пути, пройденные телами за
т, = 4с и т2 = 10с от начала движения.
2.5. На рис. 2.5 представлен график зависимости проекции ускорения
материальной точки на ось X от времени ax(t).
Считая у(0) = 0, постройте качественно графики зависимостей vx(t), х(/),
5(/).
Принять х(0) = 0, |а2| >а,.
2.6. Тело движется прямолинейно.
График зависимости ax(t) представлен на рис. 2.6. Полагая, что начальная
скорость v(0) = 0 и начальная координата х(0) = 0, постройте в масштабе
графики vx(t), х(/) и S(t). Определите конечную скорость тела в момент
/=5 с. Найдите координату тела через 5 с после начала движения и путь,
пройденный телом за это время.
2.7. Скорость прямолинейного движения материальной точки подчиняется
закону v = 2/. Определите время, необходимое для смещения точки на S = 9
м от места старта.
2.8. Скорость тела за одну секунду увеличилась в два раза. Во сколько раз
увеличится скорость тела за следующую секунду, если ускорение тела
постоянно?
2.9. Тело, двигаясь с постоянным ускорением а, потеряло половину своей
начальной скорости v0. За какое время это произошло и какой путь прошло
тело за это время?
2.10. Тело начинает движение из состояния покоя и в первую секунду
проходит путь S. Какой путь пройдет тело за три секунды движения и за
третью секунду движения?
2.11. Тело, имеющее начальную скорость у0 = 20м/с, движется
равнозамедленно и останавливается через т=10с после начала движения. Чему
равно ускорение тела? Какой путь проходит тело до остановки? Чему равны
средние скорости тела на первой и второй половинах пути?
2.12. Человек стоит на перроне у начала головного вагона поезда. Поезд
трогается с места и движется равноускоренно. Первый вагон проходит мимо
человека за /, = 10с. Чему равна скорость поезда через
21
t2 = 20 с после начала движения? За какое время мимо человека пройдет
пятый вагон этого поезда? Длина вагона 1=20 м.
2.13. При равноускоренном движении тело проходит в первые два равных
последовательных промежутка времени, по т=4с каждый, пути 5, = 24м и
52=64м. Найдите начальную скорость и0 и ускорение а движущегося тела.
2.14. Поезд начинает двигаться и в течение /[ = 1 мин движется с
постоянным ускорением а, =0,5 м/с2, затем в течение /2 = 2 мин с
постоянной скоростью, а затем /З = 30с равнозамедленно до полной
остановки. Найдите среднюю скорость поезда.
2.15. Автомобиль трогается с места с постоянным ускорением а, и,
достигнув скорости v, некоторое время едет равномерно, затем тормозит с
постоянным ускорением а2 до остановки. Определите время движения
автомобиля, если он прошел путь S.
2.16. Тело брошено вертикально вверх со скоростью у,. Найдите скорость
v2, с которой тело вернется в первоначальную точку. Докажите, что время
подъема тела до верхней точки равно времени полета обратно. Чему равны
скорость и ускорение тела в верхней точке траектории? Сопротивлением
воздуха пренебречь.
2.17. Какая максимальная высота, на которую поднимется камень, брошенный
вертикально вверх, если через т= 1,5 с его скорость уменьшилась вдвое?
