Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
разность потенциалов ф, - ф2 = U н по которому протекает электрический
ток /, равно:
R=UfI.
Сопротивление проводника в СИ измеряется в омах (Ом): 1 Ом = 1 В/1 А.
Сопротивление металлических проводников длиной I, имеющих поперечное
сечение S и удельное сопротивление р, рассчитывается по формуле
R = pl/S,
где удельное сопротивление имеет размерность [р] = Ом-м. Электрическое
сопротивление металлических проводников с ростом температуры от 1, до t2
возрастает в соответствии с законом
й2=й,[1 + а(Г2-Г1)], где R{ - сопротивление проводника при температуре а
- температурный коэффициент сопротивления, [а] = "С"1.
Закон Ома можно сформулировать следующим образом: сипа тока I в
проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов ф,-ф2 (падению
напряжения U) на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению R:
7_Ф1~Ф2 _ U R R '
В электротехнике часто используется величина, обратная сопротивлению: g =
HR, которая называется электрической проводимостью. Единицей проводимости
в СИ является сименс (См). А также используется 198
величина, обратная удельному сопротивлению, которая называется удельной
проводимостью: а= 1/р.
Электротехническое изделие, основным функциональным назначением которого
является оказывать определенное активное сопротивление протеканию
электрического тока, называется резистором. Резисторы можно соединять в
электрической цепи последовательно, параллельно и смешанно
(последовательно-параллельно).
При последовательном соединении резисторов (рис. 56, а) сила тока в
проводниках: /посл=/,=/2 = ...=/", а напряжение на участке цепи,
содержащем последовательно соединенные резисторы, равно сумме падений
напряжений на каждом резисторе: Un0CJl=Ul + U2 +... + ?/". Тогда
сопротивление участка электрической цепи, состоящей из последовательно
соединенных резисторов, можно представить в виде эквивалентного
сопротивления Rnoai (рис. 56,6), равного Rnoc" = Rl+R2 +... +Rn =
При параллельном соединении резисторов (рис. 57, а) напряжение на всех
резисторах одинаково: ?/пар=?/, = ?/2 = ... = ?/", а общий ток равен
сумме токов, протекающих через каждый из параллельно соединенных
проводников: /пар=/,+/2+...+/". Эквивалентное сопротивление Rmp (рис.
57,6) параллельно соединенных резисторов равно
Ri=R2 =... = Rn=R эквивалентное сопротивление i?nap=R/n.
Электродвижущая сила. Любые силы, действующие на заряженные частицы, за
исключением сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских),
называются сторонними силами. Сторонние силы необходимы в любой замкнутой
электрической цепи для поддержания длитель-
(')
Рис. 56
Рис. 57
Если и = 2, то R - -. При
пар Rl+R2
199
ного электрического тока. Сторонние силь! приводит в движение заряженные
частицы внутри всех источников тока: генераторов на электростанциях,
гальванических элементов, аккумуляторов. Действие сторонних сил
характеризуется электродвижущей силой (ЭДС), которая обозначается 8 или
Е. ЭДС в замкнутом контуре равна отношению работы сторонних сил по
перемещению заряда q вдоль контура* к значению заряда:
R
Рис. 58
Я
На рис. 58 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Закон Ома для
такой цепи имеет вид q"A-lR-lr+ 8=(рЛ,
8
откуда / =-------. Эта формула выражает закон Ома для
r + R
полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника
тока, деленной на сумму сопротивлений внешнего и внутреннего участков
цепи.
Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (содержащего ЭДС)
(рис. 59) можно записать следующим образом:
I(r + R) = (q>2-(pl)-8, или I = ф'J g ,
r + R
^ 8, г где направление обхода выбрано совпадаю-
{ I-| ~||+ 2 щим с направлением тока. Из последнего вы-
/1 * 1/ ражения видно, что в общем случае падение
напряжения на участке 2-1, равное l(r + R),
Рис. 59
не равно разности потенциалов Ф2"Ф[ • Однако, если участок цепи не
содержит ЭДС (рис. 56), то падение напряжения и разность потенциалов
совпадают по значению. ЭДС, как и разность потенциалов, выражается в
вольтах (В).
Для измерения силы тока служит электротехнический прибор, который
называют амперметром. В ряде задач сопротивление амперметра принимается
равным нулю (i?a = 0). Такой амперметр называется идеальным. Для
расширения пределов измерения данного амперметра параллельно амперметру
подключают проводник, через который проходит часть измеряемого тока.
Сопротивление этого проводника, называемого шунтом, рассчитывают так,
чтобы сила тока через амперметр не превышала его предельного значения, а
остальная часть тока протекала бы через шунт (рис. 60). При увеличении
предела
200
измерений токов амперметром в п раз для тока через шунт мож-
но записать уравнения: /ш=/-/,=(л-1)/в и /шЛш=/а/?а. Решая эти урав-
R
нения, для сопротивления шунта получаем формулу = --.
и - 1
Для измерения разности потенциалов (падения напряжения на участке цепи)
служит вольтметр. Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое
сопротивление RB, поэтому током через него в ряде задач можно пренебречь.
