Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Славов А.В. -> "Сборник задач по физике" -> 65

Сборник задач по физике - Славов А.В.

Славов А.В., Спивак В.С., Цуканов В.В. Сборник задач по физике — МЦНМО, 1998. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 126 >> Следующая

этом допускается, что перемещение зарядов (электрический ток),
обусловленное изменением емкости, происходит настолько медленно, что
потерями на джоулеву теплоту можно пренебречь.
В случае, когда конденсатор подключен к источнику тока, ЭДС которого то
остается неизменным напряжение, а изменение значения заряда равно Aq=qj-
ql. Изменение энергии конденсатора происходит за счет механической
%2 / ч
работы А = - (С, - С2), так и за счет работы, совершаемой источником
питания = % Aq = %2 (С2 - С,), поэтому
AW = A- +Amt =-у(с, -с,)+г(с2 -с,),
откуда следует, что работа источника тока равна удвоенному изменению
энергии конденсатораДисг=2ДИ'.
Если учитывать выделившуюся при движении зарядов теплоту Q, то уравнение
баланса энергии принимает вид Y/2-Wx + Q =Д*+Дисх.
Пример 44. Определите электроемкость С6 батареи конденсаторов и заряд на
каждом конденсаторе в схеме, показанной на рис. 53, в. Разность
потенциалов между точками схемы Д и В равна U.
¦ Схему можно представить в виде трех последовательно соединенных
конденсаторов, (рис. 54), емкости которых равны 2С каждого, так как 2с
2с 2С Два параллельно соединенных конденсатора
. __¦¦ |. ¦¦___ о емкостью С каждый дают суммарную ем-
° 1К j 11 2 ¦ • кость 2С. Тогда емкость батареи равна:
Рис. 54 - = --г -+ -, Сй =-С. При последо-
С6 2С 2С 2С 3
186
нательном соединении конденсаторов заряды на всех конденсаторах
2
емкостью 2С (рис. 54) одинаковы и равны Q = C6U =-CU. На параллельно
соединенных конденсаторах, емкостью С каждый, разность потенциалов в
точках их подключения 1 и 2 равна 0 2 CU 1
= 2С = з"~2С~= з" ' гда заРад на кажД°м конденсаторе емкостью С равен q -
^ CU.
Пример 45. Плоский конденсатор, площадь пластин которого S, а расстояние
между ними d, имеет поверхностную плотность заряда а. Конденсатор
отключен от источника ЭДС. В конденсатор вставлен плоский диэлектрик с
диэлектрической проницаемостью е, вплотную прилегая к одной из пластин и
занимая половину объема конденсатора. Какую работу необходимо совершить
для удаления диэлектрика? Чему равно изменение энергии конденсатора, не
отключенного от источника, ЭДС которого равна $, при удалении
диэлектрика? Определите работу внешних сил при не отключенном источнике
ЭДС.
Дано:
S, d, о, е,
А - ? AW-7 А* - ?
+а -ст ?
J t- ^ H'b
а)
б)
в)
Рис. 55
а) Конденсатор отключен от источника ЭДС (рис. 55, а). Изменение
энергии поля в конденсаторе равно работе внешних сил по удалению
диэлектрика: A=W2-WX. Поскольку конденсатор отключен от источника ЭДС,
заряд конденсатора остается постоянным и равным Q=aS. Восполь-
О2 О2 О2
зуемся формулой W = . Тогда А =
2 С
2 С,
2с;-(tm)€''-т
б) Для определения емкости С, конденсатора с диэлектриком (рис. 55,
а), представим его в виде двух последовательно соединенных
187
конденсаторов С[ и С' (рис. 55, 6). Емкость такого конденсатора опре-
¦ " С.'-С' 2e0S 2e0eS л
делим по формуле С, = -j-^, где С, =---------------, С, = ---. Отсюда
, Cl + CI d d
?? 2S
С[ =j-. После соответствующих подстановок и преобразований
. a2S(e-l)d
найдем А =---------------.
2ее"
в) Конденсатор не отключен от источника ЭДС (рис. 55, в). Разность
потенциалов на обкладках конденсатора остается постоянной и равной &
Энергия конденсатора изменяется как за счет механической работы, так и за
счет работы, совершаемой источником питания: W1-Wl=A* +АИ". Поскольку в
этом случае остается неизменным разность потенциалов, для расчета энергии
конденсатора целесообразно использовать формулу W=C%2/ 2. Тогда
1-8
2d 1+е
При изменении заряда на обкладках конденсатора на величину Aq = q2-qx
источник питания совершает работу AllCT='S(q2-ql). Заряды конденсатора
определяются соотношениями ql = Cl%, q2 = C2$. Тогда в S 1 ?
Лист = $2-^1-• Работа внешних сил по удалению диэлектрика
^ " eftS$2 е -1
равна А = ---. Отметим, что AmT=2-(W1-Wl), т.е. работа
источника равна удвоенному изменению энергии конденсатора.
22. Электроемкость. Конденсаторы. Соединения конденсаторов. Энергия
заряженного конденсатора
22.1. Уединенному незаряженному проводнику сообщили заряд б=1>0-КГ8Кл.
Его электрический потенциал увеличился на ф=100В. Определите
электроемкость проводника.
188
22.2. Определите емкость Земного шара, если #з=6,37 106м. На сколько
изменится потенциал поверхности Земли, если на нее перенести заряд (7=
1Кл? '
22.3. Металлический шар радиусом R=90 мм заряжают до потенциала ф= 104 В.
Определите электроемкость и заряд шара. ; \
22.4. Во сколько раз изменится потенциал заряженной сферической
поверхности, если ее радиус увеличился в п раз?
22.5. Два металлических шарика одинакового радиуса находятся на большом
расстоянии друг от друга и заряжены соответственно до потенциалов ф! и
ф2. Шарики соединили тонким проводником. Какие потенциалы будут на
шариках после соединения?
22.6. Два удаленных друг от друга металлических шара радиусами /?, и R2,
причем Rl>R2, заряжают одинаковыми зарядами Q. Определите потенциалы
шаров до и после их соединения тонким проводником. Какие заряды будут на
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed