Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
одноатомного газа, чтобы увеличить его объем в три раза при постоянном
давлении? Начальная температура газа Г0.
18.7. Газ совершает процессы, изображенные на рис. 18.7, a-в. Определите
работу сил давления газа. Значениярх,р2, К,, У2, обозначенные на рисунке,
заданы.
18.8. В задаче 18.7 (рис. 18.7) укажите для каждого участка процессов,
как меняется внутренняя энергия газа. Найдите участки процессов,
148
на которых газ отдает некоторое количество теплоты, и участки, на которых
газ получает некоторое количество теплоты.
а) б) в)
Рис. 18.7
18.9. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится кислород
массой т- 2 кг (М- 0,032 кг/моль). Для повышения температуры кислорода на
АТ-5 К ему было сообщено количество теплоты 2 = 9,16кДж. Найдите удельную
теплоемкость кислорода в данном процессе, работу газа при расширении,
изменение внутренней энергии газа. Трением пренебречь.
18.10. Температуру газа, имеющего массу т и молярную массу М, повышают на
АТ один раз при постоянном давлении, другой раз при постоянном объеме. На
сколько отличаются сообщенные газу количества теплоты Qp и Qv и удельные
теплоемкости ср и cv при постоянном давлении и постоянном объеме?
18.11. Одноатомный газ находится в цилиндре и заперт тяжелым поршнем,
перемещающемся без трения. Цилиндр может занимать положения, пока-
занные на рис. 18.11, а, б. Одинаковые ли количества а-^ ф
теплоты необходимо сообщить газу, чтобы нагреть
Рис. 18.11
его на 1 °С ?
18.12. Идеальный газ расширяется по закону р=aV, где а - известная
константа. Найдите работу, произведенную газом при его расширении от
объема V\ до V2. Нарисуйте график процесса в координатах (р, V) и (У, 7).
18.13. Давление v молей идеального газа связано с температурой
соотношением Т = ар2, где а - известная постоянная. Вычислите работу,
совершенную газом при увеличении его объема от У, до V2. Поглощается или
выделяется количество теплоты в этом процессе?
149
18.14. Газ расширяется так, что в координатах (р, V) процесс изображается
прямой линией. В начальном состоянии давление газа равно р= 105Па, а
занимаемый объем У=5л. В конечном состоянии давление равно 0,5р, а
занимаемый объем 2V. Найдите алгебраическую сумму количеств теплоты,
подведенных к газу в этом процессе. Укажите, как меняется температура в
этом процессе.
18.15. Из начального состояния, характеризующегося давлением рх и объемом
Vx, газ расширяется в одном случае изотермически, в другом - адиабатно до
одного и того же объема V2 ¦ Напишите первое начало термодинамики
применительно к этим процессам. Во сколько раз меняется температура газа
в случае адиабатного расширения? В каком из этих процессов окончательное
давление больше, а в каком газ совершает большую работу?
18.16. В цилиндре компрессора адиабатно сжимают v =4моля идеального
одноатомного газа. Определите, на сколько поднялась температура газа за
один ход поршня, если работа внешних сил Л = 500 Дж.
18.17. Два теплоизолированных сосуда, содержащие один и тот же газ,
соединены между собой трубкой с закрытым краном. Число молекул газа в
первом сосуде вдвое больше, чем во втором. В первом сосуде средняя
квадратичная скорость молекул газа о, =400 м/с, а во втором - у2 =
500м/с. Какая установится средняя квадратичная скорость, если открыть
кран?
18.18. Сосуд содержит т= 1,28 г гелия при температуре t = 27°С. Во
сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул гелия, если
его адиабатно сжать, совершив работу Л = 252 Дж? Молярная масса гелия М =
0,004 кг/моль.
18.19. В цилиндре при г, = 20°С находится т = 29 г воздуха. Г аз изо-
барно нагревается до г2= 120°С, затем изохорно охлаждается до
первоначальной температуры. Найдите работу газа, изменение внутренней
энергии и количество теплоты, подведенное газу в этом процессе. Нарисуйте
графики процесса в координатах (р, V), (р, Т). Молярная масса воздуха М=
0,029 кг/моль.
18.20. В тепловом процессе один моль идеального одноатомного газа
переводят из начального состояния 1 в конечное состояние 4 (рис. 18.20).
Какое количество теплоты подведе-
150
Pi
P\
a
с
-r
i
! D
Vy
Рис. 18.21
но к газу, если разность конечной и начальной температур ДТ = 100 К?
Нарисуйте данный процесс в координатах (р, V) и (р, Т).
18.21. Если идеальный газ совершает про- рк necG ABC, то ему сообщается
количество тепло- _ В ты Qу (рис. 18.21). Какое количество теплоты Q2
необходимо сообщить газу в процессе ADC1 Величиныр\,рг, V\, и V2 заданы.
18.22. Кислород массой т-0,5 кг (М=
= 0,032 кг/моль) при температуре Г=320К охладили изохорно, вследствие
чегб его давление уменьшилось в п = 3 раза. Затем газ изобарно
расширили так, что температура его стала равной первоначальной. Найдите
работу газа. Во сколько раз изменилась его внутренняя энергия? Найдите
алгебраическую сумму теплот, полученных газом в этом процессе.
18.23. Для повышения температуры газа, имеющего массу т = 20 кг и
молярную массу М= 0,028 кг/моль, на ДГ=50К при постоянном давлении,
