Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
холодильнику за цикл (Q2 < 0); А - работа, совершаемая рабочим телом за
цикл (А > 0). Французским инженером С. Карно был предложен цикл,
состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который при заданных
температурах нагревателя (Г,) и холодильника (Г2) имеет максимальный
КПДтк=^^..
11
Насыщенные пары. Влажность. Испаряться могут как жидкости, так и твердые
тела (камфара, йод, лед). Процесс испарения твердых тел называется
сублимацией (или возгонкой). Пар, находящийся в динамическом равновесии
со своей жидкостью (или кристаллом), называется насыщенным (или
насыщающим). При неизменной температуре плот-
134
ность и давление насыщенного'пара остаются величинами постоянными. В
диапазоне средних давлений и температур к ненасыщенным и насыщенным парам
применимо уравнение Менделеева-Клапейрона.
Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным. Для характеристики
влажности воздуха пользуются понятиями абсолютной и относительной
влажности. Абсолютная влажность - это количество водяного пара в 1 м3, т.
е. по существу это плотность р водяного пара, содержащегося в воздухе. В
метеорологии абсолютную влажность оценивают по парциальному давлению
водяного пара р. Относительная влажность г - это отношение абсолютной
влажности к плотности насыщенного водяного пара рн при той же
температуре: г = р/рн (или г = р/рЛ, где р - давление водяного пара,
находящегося в воздухе, ри - давление насыщенного водяного пара при той
же температуре). При понижении температуры влажного воздуха абсолютная
влажность не меняется, но плотность насыщенных паров уменьшается и
относительная влажность увеличивается. При некоторой температуре Тр
относительная влажность станет равной единице (или 100%). При дальнейшем
понижении температуры будет происходить конденсация водяных паров.
Температуру Тр называют точкой росы.
Поверхностное натяжение в жидкости. Поверхностный слой жидкости ведет
себя как растянутая эластичная пленка, следовательно, молекулы
поверхностного слоя жидкости обладают избытком потенциальной энергии по
сравнению с энергией молекул внутри жидкости. Эту энергию называют
поверхностной энергией Wn0B. Она пропорциональна площади поверхности Wnot
= aS. Величина ст называется коэффициентом поверхностного натяжения.
Любая система стремится перейти в состояние с минимальной энергией.
Поэтому в отсутствие внешних сил поверхность жидкости стремится принять
такую форму, чтобы ее площадь была минимальной (капля жидкости в
невесомости принимает форму сферы). Поверхностный слой, стремясь
сократиться, действует на дайну I своей границы с силой F= ст I. Величина
ст зависит от температуры жидкости и от ее природы. С ростом температуры
значение ст уменьшается.
Как показывает расчет (см. пример 36), изогнутость поверхности жидкости
связана с добавочным давлением Ар на ту сторону поверхности, куда она
обращена своей вогнутостью. В случае сферической поверхности радиусом R
добавочное давление равно
Ap=2o/R.
135
Пример 30. Оцените среднее расстояние между молекулами воды, если ее
плотность р= 103 кг/м3. Рассчитайте массу молекулы воды.
Дано:
р= 103кг/м3;
Возьмем V = 1 м воды, имеющей массу m = p>V.
Na=6,02-1023 моль-1; Число молей воды v = -^-. Число молекул воды М= 18-
10-3 кг/моль
L - 1 тп - ?
М
XT хт хт m XT PV
определим как N = NAv = NA - = NA-----
M M
Таким образом, на каждую молекулу воды приходится кубик со
стороной
L =
fFl 1/3 Г м ] 1/3 ел 1 О ОО
UJ UaPJ 6,02-1023 -103 \ /
1/3
= 3,1-10 м.
Значение L дает среднее расстояние между молекулами воды. Проверим
размерность:
1/3
( -1 кг • моль
моль-1 -кг-м-3
= м.
Рассмотрим 1 моль воды, масса которого равна М и который содержит Na
молекул воды. Масса молекулы воды равна
тп =
18-10
-з
М
N д 6,02-1023
= 3-10"26 кг.
Пример 31. Считая воздух газом, состоящим из одинаковых молекул, оцените
скорость теплового движения молекул газа при нормальных условиях, если
плотность воздуха равна 1,3 кг/м3.
Дано:
Воспользуемся основным уравнением МКТ в виде р= 1,3 кг/м3 р = - пт0 у2В.
Плотность воздуха можно представить как
Ро= Ю Па;
V,- ?
р = пт0 .Таким образом, = д/Зр/р = 280 м/с.
Пример 32. Определите плотность смеси т, = 32г кислорода и т2 = 8 г азота
при давлении р = 1 атм и температуре /=0°С. Относительные молекулярные
массы кислорода и азота равны соответственно Мп = 32, МГ2 = 28.
136
Дано:
m, = 3210-3 кг; m2 = 8-10'3 кг;
М, = 3210-3 кг/моль; М2 = 28-10_3 кг/моль; р= 105 Па; Т= 273 К
р-?
" m,+m2
Согласно определению плотности, р = ¦ ~ * ,
где V - объем смеси. Согласно закону Дальтона и уравнению Менделеева-
Клапейрона, имеем _ от, RT m2 RT Р Af j V + M2 V ' ния V и подставим в
выражение для плотности.
Найдем из этого уравне-
Получим р=
ml +m2
m.
m-,
- = 1,3 кг/м3.
RT
Mx Мг
Пример 33. При расширении идеального газа его давление линейно зависит от
объема: p-uV, где а - постоянная величина. Во сколько раз изменится объем
газа при увеличении температуры от Г,=200К до 7^=400 К? Дано:
