Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
горизонтом. К грузу приложена сила F, направленная горизонтально (рис.
4.32). Коэффициент трения груза ^
о плоскость равен р. Определите массу груза, если он перемещается
равномерно вниз по плоскости.
4.33. В задаче 4.32 масса груза равна т. Определите величину силы F, при
которой груз будет подниматься равномерно вверх по наклонной плоскости.
4.34. Ленточный подъемник (транспортер) образует угол а с горизонтом. С
каким максимальным ускорением можно поднимать ящик на таком подъемнике,
если коэффициент трения между лентой и ящиком равен р? Лента подъемника
не прогибается.
4.35. Брусок лежит на доске. Если поднять один конец доски, то при угле
наклона а=30° брусок начнет скользить. За какое время он соскользнет с
доски длиной I = 1 м, если она образует с горизонтом угол Р=45°.
4.36. Тело находится на плоскости, угол наклона которой может изменяться
от 0 до 90°. Постройте график зависимости силы трения тела о
43
плоскость от угла наклона плоскости к горизонту. Коэффициент трения тела
о плоскость р, масса тела т.
1 2 437. Автомобиль массой т= 103fa-
движется со скоростью v=20 м/с по выпуклому мосту, представляющему собой
дугу окружности R=100 м (рис. 4.37). С какой силой давит автомобиль на
мост в точках / и 2, если угол a=30°? С какой скоростью должен двигаться
автомобиль, чтобы не оказывать давления на мост в точке 2 ? Как изменится
решение задачи, если мост будет вогнутый?
4.38. Определите вес автомобиля, идущего со скоростью v = 72 км/ч, в
верхней точке выпуклого моста. Вблизи этой точки форма моста совпадает с
окружностью радиусом R = 500 м. Масса автомобиля т = 500 кг.
4.39. Автомобиль движется по горбатому мосту, имеющему форму дуги
окружности радиусом /? = 40м. Какое максимальное горизонтальное ускорение
может развить автомобиль в высшей точке моста, если скорость его в этой
точке v = 14 м/с, а коэффициент трения колес автомобиля о мост р=0,6?
4.40. Маленькая гирька подвешена к потолку на веревке. Гирьку толкнули
так, что она движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей
от потолка на расстоянии h= 1,25 м (конический маятник). Найдите период т
обращения гирьки.
4.41. На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии R = 0,1м от
вертикальной оси вращения лежит груз. Коэффициент трения между грузом и
платформой Ц = 0,05. При какой максимальной частоте вращения Vi груз
начинает скользить? Найдите силу трения при
vi 1
частоте v2 = -у, если масса груза т=\ кг.
4.42. Автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью v = 10
м/с. Найдите наименьший радиус дуги, по которой может повернуть
автомобиль, если коэффициент трения между колесами автомобиля и дорожным
покрытием р = 0,25.
4.43. Определите силу, прижимающую летчика к сиденью самолета в верхней
точке петли Нестерова, если масса летчика т = 75 кг, радиус петли R = 250
м, скорость самолета постоянна по величине и равна о = 360 км/ч. Принять
5=10 м/с2.
44
4.44. В вагоне поезда, идущего равномерно со скоростью v=20 м/с по
закруглению радиусом R=200m, производится взвешивание груза с помощью
динамометра. Масса груза составляет m = 5 кг. Определите результат
взвешивания.
4.45. Пусть Земля начала вращаться настолько быстро, что тела,
находящиеся на экваторе, стали невесомыми. Найдите в этом случае
продолжительность суток. Радиус Земли /? = 6400 км.
4.46. Определите радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли,
период обращения которого равен одним суткам. Радиус Земли /?о = 6400км.
4.47. Определите период Т обращения искусственного спутника Земли,
вращающегося по круговой орбите радиуса R. Радиус Земли R0.
4.48. Найдите минимальный период обращения спутника планеты, имеющей
плотность р = З Ю3кг/м3. Гравитационная постоянная G = = 6,7-10~и Н-
м2/кг2.
4.49. Период обращения спутника Марса Фобоса равен 7 ч 39 мин. Фобос
удален от центра Марса на расстояние 9380 км. Определите по этим данным
массу Марса. Гравитационная постоянная G= = 6,7-10'" Н-м2/кг2.
5. Применение законов Ньютона к системе связанных тел
m 1
m2
Рис. 5.1
5.1. Два бруска с массами /л, =0,2 кг и т2 = 0,3 кг связаны легкой нитью
и лежат на гладком столе (рис. 5.1). К бруску массой т2
приложена сила F= 1Н, направленная параллельно плоскости стола. С каким
ускорением будет двигаться система? Определите натяжение нити. Что
изменится в решении задачи, если сила F будет приложена к бруску mi и
направлена влево?
5.2. Два тела с массами т1 = 50 г и т2 = 100 г связаны нитью и лежат на
гладкой горизонтальной поверхности. С какой горизонтальной силой можно
тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать силу натяжения Г0=5
Н, не оборвалась?
45
5.3. Три тела с массами /я,, т2 и тъ лежат на гладком столе (рис. 5.3).
натяжение всех нитей, считая их невесомыми.
5.4. Два тела массой /я, и т1 связаны легкой нерастяжимой нитью и лежат
на шероховатом столе (рис. 5.4). Коэффициент трения между столом и телами
р. Ко второму телу приложена сила F под углом а к горизонту. Определите
