Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
L2/L,. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.20. Снаряд вылетает из ствола орудия со скоростью v0 = 600 м/с под
углом а = 30° к горизонту. Через сколько времени и на каком расстоянии,
считая по горизонтальному направлению от места выстрела, будет находиться
снаряд на высоте h = 400 м ? Какова скорость снаряда в высшей точке
траектории?
3.21. Тело, запущенное под углом 30° к горизонту, дважды побывало на
некоторой высоте h спустя 3 с и 5 с после начала движения. Найдите
начальную скорость тела и высоту h.
3.22. Тело брошено с башни высотой Н со скоростью v0, направленной вверх
под углом а к горизонту. Поместив начало системы координат у основания
башни, напишите уравнения движения тела вдоль осей X и Y. Получите
уравнение траектории тела. Найдитег расстояние по горизонтали,
27
которое пролетит тело, и угол {3 с поверхностью Земли, который составляет
вектор скорости тела при соприкосновении с Землей.
3.23. Бомбардировщик пикирует на цель под углом а=60° к горизонту со
скоростью v = 540 км/ч и сбрасывает бомбу на высоте h = 600 м. Какое
расстояние в горизонтальном направлении пролетит бомба? Сопротивлением
воздуха пренебречь.
3.24. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты
достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит 2
с?
3.25. Дальность полета тела равна высоте его подъема над поверхностью
Земли. Под каким углом к горизонту было брошено тело?
3.26. Тело брошено с поверхности Земли под углом а = 30° к горизонту.
Пролетев по горизонтали расстояние /, = 6 м, тело совершает абсолютно
упругое соударение с вертикальной неподвижной стенкой, отражается и
падает на расстоянии /2 = 10м от стенки. Определите, с какой начальной
скоростью было брошено тело?
3.27. Из шланга, установленного на Земле, бьет под углом а = 30° к
горизонту струя воды с начальной скоростью о0 = 15 м/с. Площадь сечения
отверстия шланга S = 1 см2. Определите массу воды в струе, находящейся в
воздухе. Плотность воды р = 103 кг/м3.
3.28. С высоты Н= 2 м вниз под углом а = 60° к горизонту брошен мяч с
начальной скоростью о0= 8,7 м/с. Найдите расстояние S между двумя
последовательными ударами мяча о Землю. Сопротивлением воздуха
пренебречь, удары считать абсолютно упругими.
3.29. Упругий шар свободно падает вертикально на наклонную плоскость с
высоты /г = 2м и упруго отскакивает. На каком расстоянии от места падения
он второй раз ударится о ту же плоскость? Угол наклона плоскости к
горизонту а=30°.
3.30. Из миномета ведут обстрел объекта, расположенного на склоне горы
(рис. 3.30). Угол наклона горы 3, угол стрельбы а по
отношению к горизонту. На каком расстоянии S = AB будут падать мины, если
их начальная скорость v0 ?
3.31. С башни высотой Н бросают камень со скоростью v0. Под каким углом а
к горизонту следует его бросить, чтобы дальность 28
полета камня по горизонтали была максимальной? Чему равна эта дальность?
332. Испытание осколочной гранаты производится в центре дна
цилиндрической ямы глубиной Н. Образующиеся при взрыве осколки, скорость
которых не более v0, не должны падать даже на край ямы. Каким должен быть
минимальный диаметр ямы?
333. Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью и,. В
нее бросил камень неопытный охотник так, что в момент броска скорость
камня была направлена на утку и составляла угол а с горизонтом. Начальная
скорость камня v2. На какой высоте летела утка, если камень все же попал
в нее?
334. Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и
может катиться по нему без скольжения (рис. 3.34).
Внутренний радиус катушки г, внешний -
R. С какой скоростью v0 и в каком направлении будет перемещаться ось
катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью
V. Как изменится ответ, если нить будет сматываться сверху?
335. Велосипедист едет с постоянной скоростью v по прямолинейному участку
дороги. Найдите мгновенные скорости относительно Земли точек колеса О, А,
В, С, D, если радиус колеса R (рис. 3.35). Угол а задан. Точка С лежит на
горизонтальном диаметре.
336. Диск радиусом R находится между двумя рейками, которые движутся в
противоположные стороны со скоростями vt и v2>vy (рис. 3.36).
Проскальзывания между рейками и диском нет. Определите угловую скорость
вращения диска и скорость его центра относительно неподвижной СО.
337. Частица движется в плоскости XOY. Уравнения движения частицы имеют
вид: x=acosciM; y = a(l -sinaw), где а и со - заданные кон-
29
Рис. 3.34
Рис. 3.35
Рис. 3.36
станты. Найдите уравнение траектории частицы и путь, проходимый частицей
за время т.
3.38. Скорость материальной точки меняется по закону v = 3t i -Aj , где i
и j - единичные векторы, направленные по осям ОХ и OY соответственно.
Найдите нормальное ускорение ап, тангенциальное ускорение ах и радиус
кривизны R траектории в произвольный момент времени г.
30
II. ДИНАМИКА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. СИЛЫ В МЕХАНИКЕ
Динамика - раздел механики, изучающий движение материальных тел под
