Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Славнов А.А. -> "Введение в квантовую теорию калибровочных полей " -> 2

Введение в квантовую теорию калибровочных полей - Славнов А.А.

Славнов А.А., Фадеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей — М.: Наука, 1978. — 238 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievkvantovuuteoriu1978.pdf
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 67 >> Следующая

Мы благодарны нашим коллегам по Математическому институту им. В. А.
Стеклова в Москве и в Ленинграде за многочисленные полезные обсуждения
проблем, затронутых в этой книге.
Мы хотели бы особенно поблагодарить О. И. Завьялова и Д. В. Ширкова,
прочитавших рукопись и сделавших много полезных замечаний, и Э. Ш.
Егорьяна за помощь в проверке формул.
Москва - Ленинград - Кировск А. Славное, J1. Фаддеев
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Основные понятия и обозначения
На первый взгляд, теория калибровочных полей, которую мы собираемся
обсуждать в этой книге, описывает лишь весьма узкий класс моделей
квантовой теории поля. Однако все большую популярность приобретает
мнение, что именно она имеет шансы стать основой теории элементарных
частиц. Это убеждение основано на следующем.
Во-первых, полностью подтверждаемая экспериментом теория (до сих пор
единственная)-квантовая электродинамика, является частным случаем
калибровочной теории.
Во-вторых, феноменологические модели слабых взаимодействий получили
элегантную и последовательную формулировку в рамках калибровочных теорий.
Феноменологическое четырехфермионное взаимодействие заменилось
взаимодействием с промежуточной векторной частицей-квантом поля Янга -
Миллса. Согласование экспериментальных данных с требованием калибровочной
инвариантности привело к предсказанию слабых нейтральных токов и нового
квантового числа для адронов (очарования).
В-третьих, феноменологические кварковые модели сильных взаимодействий,
по-видимому, также получают наиболее естественное обоснование в рамках
калибровочных теорий. Калибровочные теории дают уникальную возможность
описать в рамках квантовой теории поля явление асимптотической свободы. С
ними же связываются надежды на объяснение удержания кварков, хотя этот
вопрос пока не очень ясен.
Наконец, при расширенном толковании принципа калибровочной инвариантности
гравитационное взаимодей-
8
ГЛ. 1. ВВЕДЕНИЕ
ствие также' укладывается в общую схему полей Янга - Миллса.
Таким образом, возникает возможность объяснения на основе единого
принципа всей иерархии существующих в природе взаимодействий.
Дискредитированный в свое время термин "единая теория поля" приобретает
новое, реальное звучание в теории калибровочных полей. Независимо от
того, насколько сбудутся эти большие ожидания, теория полей Янга - Миллса
уже сегодня прочно вошла в арсенал теоретической физики и, без сомнения,
займет важное место в будущей теории элементарных частиц.
В формировании этой картины приняло участие большое количество
исследователей. Упомянем несколько ключевых дат.
В 1953 году Янг и Миллс впервые обобщили принцип градиентной
инвариантности взаимодействия электрических зарядов на случай
взаимодействия изоспинов. В их работе было введено векторное поле,
получившее впоследствии название поля Янга - Миллса, и в рамках
классической теории поля развита его динамика.
В 1967 году Фаддеевым и Поповым и Де Виттом была построена
последовательная схема квантования безмассовых полей Янга - Миллса. В том
же году Вейн-берг и Салам независимо друг от друга предложили
объединенную калибровочную модель слабых и электромагнитных
взаимодействий, в которой электромагнитное поле и поле промежуточного
векторного мезона объединялись в мультиплет полей Янга - Миллса. Эта
модель основывалась на механизме появления массы векторных мезонов в
результате спонтанного нарушения симметрии, предложенном ранее Хиггсом и
Кибблом.
В 1971 году Г. т'Хоофт показал, что общие методы квантования безмассовых
полей Янга - Миллса практически без изменения переносятся на случай
спонтанно нарушенной симметрии. Тем самым была открыта возможность
построения последовательной квантовой теории массивных векторных полей,
столь нужных для теории слабых взаимодействий и, в частности, для модели
Салама - Вейнберга.
К 1972 году было в основном закончено построение квантовой теории
калибровочных полей в рамках тео-
§ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
9
рии возмущений. В работах А. Славнова, Дж. Тейлора, Б. Ли и Ж- Зин-
Жюстена, Г. т'Хоофта и М. Вельтмана были развиты различные методы
инвариантной регуляризации, получены обобщенные тождества Уорда и
построена процедура перенормировки ряда теории возмущений. Это привело к
построению конечной и унитарной матрицы рассеяния для поля Янга - Миллса.
С этого времени началось бурное развитие теории калибровочных полей, как
в чисто теоретическом, так и в феноменологическом аспектах. Историю его
можно проследить, например, по обзорным докладам на трех последних
Международных конференциях по физике высоких энергий (Б. Ли, 1972 г.
Батавия, Ж. Иллиопулос, 1974 г. Лондон, А. Славнов, 1976 г. Тбилиси).
После этого краткого исторического обзора перейдем к описанию самого поля
Янга - Миллса. Для этого нам придется напомнить некоторые обозначения из
теории компактных групп Ли*). Точнее, нас будут в основном интересовать
алгебры Ли этих групп. Пусть Q - компактная полупростая группа Ли, т. е.
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 67 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed