Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
<113>: ;
Подставив в выражение (19) значение а, найденное из (113), получим
ёя = Ч-J- — DfiM. = тх A. S-jDpAX,
h У f 2
где 5г = Si у и h’ — hfjf\.
Считая, что Y — 1 и Sx = S2 = S, будем иметь
= XfSD^A^AK, где Д\|з — h’ifo — h!fi — угловая ширина щели.
ы
150
Из выражения (114) следует, что светосила при освещении монохроматора (спектрометра) источником линейчатого спектра пропорциональна угловой ширине щели Д\|), площади сечения пучка 5 и угловой дисперсии диспергирующего элемента. Подставив в выражение (23) значение а, найденное из формулы (113), получим
ёс = Хк~^- ЯрДЬ* = т*? S2Z)pAAA (115)
Считая, что у = 1 и Sx — S2 = S, будем иметь
gc ^ (116)
Сопоставление выражений (114) и (116) показывает, что для линей-чатого спектра светосила пропорциональна спектральной ширине щели, а для сплошного спектра — квадрату спектральной ширины.
В обоих случаях светосила тем больше, чем больше угловая высота
щели, угловая дисперсия диспергирующего элемента и его площадь (площадь сечения пучка).
Светосила спектрографов характеризуется освещенностью, создаваемой на фокальной поверхности его камерного объектива.
Для линейчатого спектра из выражения (27) с учетом того, что S\/у — S2 и S2//2 ^ (IV/2), имеем
Оя = ТЛ ( D2//') ] sin Т), (117)
где D2 — диаметр камерного объектива.
Для сплошного спектра из выражения (30) получим
Gc = TX(D2!f22)slni]AX. (118)
Из выражений (117) и (118) следует, что в отличие от светосилы монохроматора (спектрометра) светосила спектрографа определяется не площадью диспергирующего элемента, а значением квадрата относительного отверстия камерного объектива. При линейчатом спектре светосила не зависит от ширины и еысоты щели, а при сплошном спектре она пропорциональна ширине щели.
Определим светосилу спектрографа с вогнутой дифракционной решеткой. Телесный угол Qf под которым решетка площадью Q видна из входной щели спектрографа,
О Q cos а
Световой поток через входную щель определится выражениями
Ф = Lha Qc°soc (119)
для сплошного спектра и
Ф = UMha Q c°s - (120)
для линейчатого,
rirliil.iii
На круге Роуланда высота изображения щелей
hr — h (sir),
н ширина изображений
1
111 .....sill
а
а¦
(121)
(122)
М
Из выражений (119)—(122) в соответствии с формулой (101) получим освещенность в центральной части изображения линий:
г г c<>s a cos В Е « ppL----------—L.
для сплошного спектра и
Е = PpLxAJi cos “ cos Р
(123)
Q_
R2
для линейчатого спектра.
Следовательно,
сл = рР да2)
Gc = ррД?, (Q/R2).
Из выражений (124) и (125) видно, что освещенность в центральной части линии зависит от углов дифракции, так как коэффициент отражения решетки рр зависит от этих углов. Светосила также про-';"!
порциональна величине (/ Q/R3), представляющей собой относи тельное отверстие решетки.
NNljlll
Jill
Г л а в а 9.
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ С ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ
1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАСТИНКИ ЛЮММЕРА—ГЕРКЕ
iiiiiilj! „ -¦И!!!
Для целого ряда задач, например при исследовании сверхтонкой ill! изотопической структуры спектральных линий, необходимо разре- :• шать компоненты линий, длины волн которых различаются междад собой на величину 10"1—10_3 нм. Это требует применения спектраль-:.; ных приборов с разрешающей способностью 5-10*—5-107 (для видн|| мой области спектра), что превышает возможности призменных S| дифракционных приборов (теоретическая разрешающая способности R- -- 104-И05). Столь высокую разрешающую способность удае^|2|| реализовать с помощью спектральных приборов, основанных на м|||||| голучевой интерференции и называемых обычно приборами выс^|!1||||||| разрешающей способности. К ним относятся пластинка Люммер;%Ш||| Гер ко, эшелон Майкельсопа и интерферометр Фабри- Перо,
5'?
'ЛЫ
Рис. 115. Пластинка Люммера—Герке:
а — стеклянная; б — воздушная
Пластинка Люммера—Герке представляет собой высокоточную плоскопараллельную пластинку, изготовленную нз стекла или кварца (рис. 115, а) или образованную двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 115, б). В пластинке осуществляется боковой вход лучей под углом е, близким к углу полного внутреннего отражения. Так как угол е близок к предельному, то при каждом отражении лишь небольшая часть энергии пучка выходит из пластинки под углом е\ В результате многократных отражений с каждой стороны пластинки образуется множество интерферирующих лучей с уменьшающей интенсивностью. Число лучей N определяется толщиной пластинки h и длиной L:
ДГ ~-------
2h tg 8 ’
Разность хода между двумя соседними интерферирующими лучами
Д — 2/wcose, (126)
где п — показатель преломления материала пластинки.
Выражая cos е' через е, из формулы (126) получим
Д = 2h j/д2 — sin2 е. (127)
Если интерферирующие пучки собрать с помощью линзы, то в ее фокальной плоскости образуется система интерференционных колец равного наклона. Условие максимума интерференции имеет вид
2ftyOi2 — sin2 е = mXt (128) ¦
где tn — порядок интерференции.
Из формулы (126) следует, что если пластинка освещается излучением с длинами волн К и X", максимумы интерференции возникают в местах, для которых выполняются условия
