Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Для призменного прибора в случае минимума отклонения на основании соотношений (5) и (52) имеем
Для дифракционного прибора с плоской решеткой на основании: соотношений (5) и (88) линейная дисперсия
D,
т d cos р
к sin г\
(105)
а для прибора с Еогнутой дифракционной решеткой линейная дисперсия определяется выражением (99).
В формулах (99) и (105) член 1/sin л учитывает угол наклона фокальной плоскости камерного объектива спектрографов.
Для того чтобы получать высокую линейную дисперсию во всем рабочем диапазоне спектрографа, спектр фотографируют небольшими' участками при нескольких поворотах решетки. Такой прием не дает возможности зарегистрировать спектр с высокой линейной дисперсией в широком диапазоне длин волн за одну экспозицию. Поэтому применяют дифракционные решетки, работающие сразу в нескольких порядках спектра, с разделением их дополнительными диспергирующими элементами.
Выражая линейную дисперсию через углы падения лучей на решетку и углы дифракции, в соответствии с формулой (89) получим
I!
if!!':
D,
mNxf2 f2 sin a + sin p cos p к
cos p
jiMi
!: liiiiiii!!
I
ii!!!!!;!;
"iiillliiiijiiinisllr
Из последнего выражения видно, что при заданных размерах прибора увеличение линейной дисперсии связано с ростом углов падения i и дифракции. Учитывая, что число Nx ограничено технологией изготовления решеток, работа при больших углах дифракции связана с использованием высоких порядков спектра, а следовательно,! с необходимостью их разделения. 1
Размеры диспергирующего элемента. Размер призмы или рер шетки выбирают таким образом, чтобы проекция диспергирующего элемента на объектив коллиматора была вписанной, т. е. светов6:§:;|.;;;^ пучок, прошедший через объектив, должен заполнить светом грань призмы ИЛИ решетку.
Общие размеры приборов определяются главным образом фокусными расстояниями его объективов Д и /2. Для приборов с отдельными коллиматорной и камерной частями наибольший размер примерно равен сумме /1 + /2, для автоколлимационных приборов он примерно равен f\ = /2, а для приборов с вогнутой дифракционной решеткой размер имеет тот же порядок, что и радиус кривизны решетки.
Увеличение. Вертикальное увеличение у определяется отношением фокусных расстояний объективов:
у - WL
горизонтальное увеличение
I"! - И !!-
1±
h
Sill 11
где y ““ увеличение диспергирующего элемента 116
Для призменного прибора 13 ] горизонтальное увеличение определяется выражением
f2 cos гг cos еа 1
*= ---------;----г-—---->
fi cos е2 cos е2 sin rj
где ei, 62, с! и е2 ~~ соответственно углы падения луча на грань призмы, выхода луча из призмы, преломления луча на первой грани и падения луча на вторую грань (см. рис. 76, в);
для дифракционного прибора с плоской решеткой
/.' cos а 1
? _Ls-------- --'•
fi cos р sinrj 9
где а и Р — соответственно углы падения и дифракции (см. рис. 85);
для спектрографов с вогнутой решеткой при расположении входной и выходной щелей и решетки на круге Роуланда
1 1
х --------------
sin r| cos р
Увеличение, вызванное наклоном фокальной поверхности, необходимо учитывать только для спектрографов, так как в монохроматорах обеспечивается перпендикулярное к оси расположение плоскости ножей.
Размер щели. Обычно выбирают такой размер щели, при котором дифракционная ширина спектральной линии равна ее геометрическому изображению, В этом случае ширина ан щели называется нормальной, и ее рассчитывают по формуле (38). В приборах с вогнутой решеткой оптимальная ширина щели связана с длиной нарезанной части решетки Lonr> определяемой формулой (102). Чтобы при ширине решетки LonT получить соответствующую ей разрешающую способность, ширину входной щели необходимо выбирать в соответствии с формулой [91
_ ^
Q0llT -— , ,
^олт
где R — радиус решетки.
Реальная разрешающая способность. Для призменного прибора реальная разрешающая способность с учетом формулы (54) определяется в виде
Т~1 hf 2 t &tl A t СItl / | л ЛL
^“тг-вг-аг^дглг-эг’ {106)
где В2 — ширина сечения пучка, Еыходящего из призмы; А/ — реальный линейный предел разрешения; А2 = B2/f2 — относительное отверстие камерного объектива.
Из выражения (106) следует, что с увеличением фокусного расстояния объектива значение Rp растет, однако это приводит к уменьшению светосилы прибора. При одном и том же фокусном расстоянии реальная разрешающая способность будет тем больше, чем меньше размер призмы. Следовательно, для достижения одних и тех же значений Dt и Rv можно применять камерные объективы с меньшим фокусным расстоянием.
147
Йг'М
s
PpIO
-б\
V
\J\
ч \ \ \
г'
2~~
200 т 600 $00 А, нм
Рис. 114. Теоретическая и реальная разрешающий:-:1! способности приборов с плоскими дифракционными"1;! решетками в зависимости от параметров решетки I L и 6
Для дифракционного прибора реальная разрешающая способность определяется в соответствии с формулами (11) и (89) в виде
ft sin а-b sin
А/ cos р а для автоколлимационной установки
R
2/3 tg Р
Ы
Сопоставляя выражения (107) и (95) для реальной и теоретической способности, можно видеть, что пути повышения реальной разрешающей способности лежат в увеличении длины нарезанной части решетки L с одновременным увеличением рабочего угла дифракции р, что достигается применением решеток с возможно большими углами блеска.
