Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Вследствие дифракции распределение интенсивности в изображении щели будет описываться сложной функцией (рис. 24). Угловое расстояние между Двумя центральными минимумами 2XID, где D — размер диафрагмы, ограничивающей ширину пучка. Щель конечной угловой ширины можно представить в виде ряда достаточно узких щ^лей фис. 25), причем каждая и!з этих щелей дает дифракционную картину, смещенную относительно соседней йа угол, равный угловой ширине щели. : 1 !
При освещении различнцх участков некогерёйтнык светом освещенности, создаваемые в фокальнЬй плоскоЙи прибора отдельными элементарными щелями, сукмируются, поэтому при достаточно широкой щейи будет картина, близкая к геометрическому изображению щели.
Различают геометрическую, спектральную, дифракционную н нормальную ширину изображения щели. Есйи а — размер входной щели, то геометрическая ширина
аг = ау (У/О,
где у — увеличение диспергирующего элемента спектрального при* бора.
Таким образом, одна спектральная лниия при работе с широкой щелью спектрального прибора занимает на фокальной Поверхности участок, на котором при очень узкой щели должны были разместиться линии с длинами еолн от ^ до В этом случае нелчнна = = Хг — /Ц представляет собой спектральную ширину щели.
Обозначив через At расстояние между спектральными линиями, с длинами волн и А,2, различающимися между собой на величину АХ — Х^-^-Хх, получим
Al~-=DtAX, (36)
где Dt = d/'dX — линейная дисперсия прибора.
Рис. 26. Энергетическое соотношение между дифракционным и геометрическим изображениями входной щели
/
* Если А/ = аг, то
(37)
или в волновых числах
Формулы (36) и (37) характеризуют зависимость спектральной ширины щели от ее геометрической ширины и от параметра прибора. В призменных и дифракционных приборах форма и ширина аппаратной функции определяется дифракцией света на оправе объектива или диспергирующего элемента. Поэтому параллельный пучок, соответствующий одной спектральной линии, расходится на малый угол 0 = h/D2, где ?>а — действующее отверстие выходного объектива. В фокальной поверхности объектива линия будет иметь ширину
где ая — дифракционная ширина линии, a f% — фокусное расстояние выходного объектива. Дифракционная ширина линии прк этом показывает расстояние мёжду двумя линиями, разрешаемыми со-главно критерию Рэлея.
Нормальней называется такая ширина щели, при которой дифракционная и геометрическая ширйна линии равны между собой, т. е. ад = ар, или
Соотношение между геометрическим 2 и дифракционным 1 изоб- . ражениями входной щели при нормальной ее ширине показано на рис. 26.
Необходимо подчеркнуть, что выбор ширины щели существенно влияет на разрешающую способность спектрального прибора. При о,, -С дд изменение ширины щели практически не сказывается на разрешающей способности, определяемой главным образом дифракцией на действующем отверстии объектива.
При аг > ад спектральная ширина щели практически совпадает с геометрической шириной и лишь незначительно превышает ее вследствие дифракции; . ¦
При at = ад, т. е. при нормальной ширине щели, происходит некоторая потеря разрешающей способности (примерно на 25 %) по сравнению со случаем бесконечно узкой щели (а,, << ад). Однако
ау — (X/ D2) /а. ,
Имея в виду, что у = /а//ь получим выражение для нормальной ширины щели
°н — Qd D%) f i.
(38)
О)
t)
Рис. 27. Аппаратная функция спектрального прибора при различной ширине щели для нгкогерентного и когерентного освещения
в практике спектроскопических измерений вариант с нормальной шириной щели получил широкое распространение.
На рис. 27 представлен ряд аппаратных функций спектрального прибора для щелей, ширина которых составляет 0; 1,0; 2,0; 3,0 и 4,0 ширины нормальной щели для некогерентного (рис. 27, а) и когерентного (рис. 27, б) освещения щели. По оси абсцисс отложено расстояние л; от центра линии, причем за единицу принята величина Ы [3]. При некогерентном освещении распределение интенсивности по контуру плавное, форма контура приближается к кривой Гаусса. При когерентном освещении в некоторой области длин волн может наблюдаться провал освещенности в центре,аииии. На рцс. 2.8 приведены графики распределения интенсивности спектральной линии при различной ширине щелей [9].
Если щель такова, что ее геометрическое изображение много уже аппаратной функции, то при изменении щели входящий в прибор поток будет меняться пропорционально ширине щели, а ширина изображения щели, т. е. ширина изображения спектральной линии, будет оставаться практически постоянной. Поэтому освещенность
возрастает пропорционально ширине щели.
При достижении нормальной ширины рост освещенности в центре монохроматической линии резко замедляется,
после, чего освещенность асимптотически приближается к значению, соответствующему бесконечно широкой щели.
Для широких щелей входящий в прибор световой поток и площадь изобра-
Рис, 28. Распределение интенсивности спектральной линии при различно#- щирщне щели
It
1 YTU,
JJ \ \ уа=3аы а*»
58
жения щели, по кбторой он распределяется, pacTyt одинаково быстро, и поэтому освещенность спектральной линии почти не меняется [10].
