Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
р п ~? \ р т
/ Змиттер —!i—_— Г\ \ /fefUlSKО?СП база Ь-
+ * —
б)
+ 1'-
Рис. 337.
являющихся основными носителями заряда. Эти электроны проходят через левый п — р-переход в область базы и там под действием электрического поля Е движутся по направлению к коллектору. Толщина базы должна быть такова, чтобы значительная часть электронов прошла через нее. Пройдя чер^з правый р — /г-переход, электроны попадают в коллектор уже в качестве основных носителей заряда. Тем самым они меняют ток в коллекторе. Те же рассуждения относятся и к рис. 337, б (только роль электронов будут выполнять положительные дырки). Таким образом, всякое изменение тока в цепи эмиттера будет вызывать изменение тока и в цепи коллектора. В этом отношении транзистор действует аналогично электронной лампе. Роль катода играет эмиттер, анода — коллектор, сетки — база.
§ 134. Релаксационные колебания
На рис. 338, а представлена характеристика неоновой лампы (см. § 117). Это — нелинейная характеристика. Если повышать напряжение на лампе V, то при V — V2 она вспыхивает и начинает светиться красным светом. При дальнейшем повышении напряжения ток в лампе возрастает вдоль кривой АВ. Если уменьшать напряжение на лампе в обратном порядке, то она гаснет при другом напряжении [\ < V*. Величины 1'2 и называются потенциалами зажигания и погасания соответственно.
Включим неоновую лампу в цепь, изображенную на рис. 338, б. Сопротивление R должно быть очень велико, а электродвижущая сила батареи ё — больше
§134]
РЕЛАКСАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
601
V72- Если замкнуть цепь, то конденсатор С начнет заряжаться. Напряжение на нем (равное напряжению на неоновой лампе V) будет возрастать по закону
V = ?(l —e~t/T),
Где t = RC (см. § 48). Когда напряжение V достигнет значения V2, лампа загорится и начнет пропускать ток. Ее сопротивление практически обратится в нуль. Поэтому конденсатор очень быстро (почти мгновенно) начнет разряжаться через
Рис. 338.
лампу. Однако когда напряжение на'конденсаторе упадет до Vt, лампа погаснет и перестанет пропускать ток. С этого момента снова начнется зарядка конденсатора, пока потенциал V не достигнет значения У2. Тогда лампа опять загорится и начнется новая разрядка конденсатора. И этот процесс будет продолжаться периодически с периодом
Т — т In v~Vi .
Ш-Уг
Зависимость напряжения V от времени представлена на рис. 338, в жирной пилообразной кривой. Если период колебаний Т порядка секунды или больше, то
Г
[i'lh О
—L-
Т—А-
С
&
Рис. 339.
будут видны кратковременные вспышки света, разделенные более продолжительными паузами. Уменьшая R или С, можно получить период Т гораздо меньше, и глаз уже не будет различать отдельных вспышек. В рассматриваемом случае автоколебания возникают потому, что существует определенное время успокоения (или время релаксации) контура т = RC. По этой причине колебания рассматриваемого типа получили название релаксационных колебаний.
Зубцы на пилообразной кривой рис. 338, в не прямые. Для многих целей, в особенности в электронных осциллографах, требуются пилообразные напряжения с прямолинейными зубцами — напряжение в пределах каждого зубца должно меняться во временя по линейному закону. Этого можно достигнуть, если ввести
602
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
[ГЛ. X
в цепь, помимо неоновой лампы, второй нелинейный элемент — электронную лампу (триод или лучше пентод), как указано на рис. 339, а. Через лампу потечет анодный ток 3 а = <7. практически не зависящий от анодного напряжения. Поэтому во время зарядки заряд на конденсаторе будет меняться во времени по линейному закону: q = 3at + const. По линейному закону будет меняться и напряжение на конденсаторе С (равное напряжению па неоновой лампе). Поэтому вместо кривой рис. 338, в получится такая же кривая, но с прямыми зубцами (рис. 339, б).
§ 135. Параметрическое возбуждение колебаний
1. Допустим, что с помощью надлежащего приспособления (например, электрического мотора) индуктивность L или емкость С колебательного контура (или то и другое) периодически меняются во времени. Свободные колебания такой системы описываются уравнением
~ + R3^ = 0, (135.1)
или
й-НЗ + Яг + ї-0 (135.2)
(см. § 122). При постоянном R это — линейное дифференциальное уравнение с периодическими коэффициентами, переходящее в нелинейное, когда сопротивление R зависит от тока 3. Аналогичным уравнением описывается и движение механической системы — качелей. Качающийся на качелях, приседая и распрямляясь, периодически поднимает и опускает центр масс своего тела и тем самым меняет параметры системы. При определенных условиях все рассмотренные системы становятся неустойчивыми — случайно возникшее отклонение от состояния равновесия приводит в них к возникновению и нарастанию колебаний. Это явление, поскольку оно вызывается изменениями параметров системы, называется параметрическим возбуждением колебаний, а сами колебания — параметрическими.
Нахождение условий возбуждения параметрических колебаний сводится к исследованию решений линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Решение таких уравнений представляет, вообще говоря, очень трудную математическую задачу. Найти решение в конечной аналитической форма обычно не удается. К тому же линейные уравнения позволяют получить только условие возбуждения колебаний, но не позволяют решить вопрос об установлении их стационарной амплитуды, так как при достаточно больших амплитудах дифференциальные уравнения, описывающие колебания, становятся существенно нелинейными. Мы рассмотрим только возбуждение параметрических колебаний и ограничимся при этом простейшим случаем, когда параметры
