Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
б) соL sin (соt + б) — ё
-R4L
(R cos 6 coL sin 6)].
При условия’ tg б = — Rj (coL).
I'
Lcr^o-jsll
Рис. 328.
Рас. 329.
23. В цепь переменного тока с напряжением ё == 440 В и частотой v = 50 Гц I включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания и копден-: сатор. Чему равна емкость конденсатора С, если ла;.;лочка рассчитана на напряжение 220 В н силу тока 1 А? Чему равен сдвиг фаз между током и полным напря-
I женнем в цепи?
Ответ. С ———---------------------=8,4 мкФ. Ток опережает напряжение по фазе
2Y3n\'R
: ira GO''. r
24. В цепь переменного тока с напряжением ?а$ф = 440 В и частото/і v =
і = 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания
и катушка самоиндукции. Лампочка рассчитана на 110 В и 1 Л. При замене лампочки другой, рассчитанной па 220 В и 0,8 Л, оказалось, что новая лампочка горит также нормальным накалом. Найти сопротивление R и самоиндукцию L катушки.
О D2___С Г>2 1______________________
Ответ.^ = |^-^==1370м,і = -^г/іиЯі-(і?1+У?2)2 =1,16 Г,
: где /?і = ПО Ом и R2 = 275 Ом — сопротивления первой и второй лампочек соответственно.
25. Два одинаковых проволочных кольца радиуса г каждое расположены так, как указано на рис. 330. Расстояние / между центрами колец велико по сравнению с г. В кольце 1 поддерживается переменный ток 3 = 3о cos сat. Найти величину и направление средней силы/7 взаимодействия между кольцами. Индуктивность одного кольца равна L, омическое сопротивление R. Исследовать дза предельных случая: 1) сnL > R\ 2) соL <
§ 130]
АВТОКОЛЕБАНИЯ. ЛАМПОВЫЙ ГЕНЕРАТОР
593
_ р (Sn4i>-Lr%o7z і г- е т- г
Ответ. г — ¦¦ . Сила F — отгалкивательная. Если юL>; R, то
R- l>-L- її
6л1
а •
В другом предельном случае сoL < R
F бл’со "Lr'<?Tl 1
l'~---------J?--------V
*св>
Ш
• 28. Металлическое проволочное кольцо площади S С олшческим сопротив-
лением /? и индуктивностью L подвешено в горизонтальном однородном магнитном поле N = Н0 cos e>t и удерживается в нем таким образом, что угол между вектором Н0 и нормалью п к плоскости кольца равен ф (рис.
331). Определить средний момент сил М, действующий на кольцо со стороны магнитного поля. Найти положения равновесия кольца и исследовать их устойчивость. Рассмотреть два предельных случая: 1) iaL^R;
2) &L ^ R. В каком случае при одинаковых L вращающий момент меньше?
Ответ.
О
2 (R- -|- 0J-L-)
Возможны два положения равновесия:
а) плоскость кольца перпендикулярна к Рис- 330. Рис. 331. магнитному полю (неустойчивое равновесие);
б) плоскость кольца параллельна магнитному полю (устойчивое равновесие). При oL ; R
At•! -
При (i)L < R
М~М,-
М,-
2R-
— Sin ф COS ф .
Sin ф COS ф
- V] (2-
Ч R
г \а
Во второй случае вращающий момент меньше.
§ 133. Автоколебания. Ламповый генератор
I. Автоколебаниями называются вынужденные незатухающие колебания в реальных системах, период и амплитуда которых не зависят от характера внешнего воздействия, а определяются свойствами самой автоколебательной системы. Автоколебания поддерживаются за счет поступления энергии из внешнего источника, причем количество поступающей энергии регулируется самой системой. В отличие от незатухающих собственных колебаний гармонического осциллятора и аналогичных систем, амплитуды которых определяются начальными условиями, амплитуды автоколебаний от начальных условий не зависят. Собственные незатухающие колебания относятся к идеализированному типу колебаний, который в реальных системах никогда не реализуется точно, — реальные собственные колебания всегда затухают. Напротив, автоколебания
594
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
[ГЛ. X
в реальных системах могут продолжаться сколь угодно долго, пока не израсходуется энергия источника, поддерживающего эти ком-бания.
Примерами автоколебательных систем могут служить часы, духовые и смычковые музыкальные инструменты и пр. В часах автоколебания возбуждаются и поддерживаются силой закрученной пружины или весом гири, в духовых музыкальных инструментах — воздушной струей, в скрипке — силами трения, возникающими при равномерном движении смычка, и т. д. Гудение телеграфных проводов под действием ветра, «пение» водопроводных труб, звучание человеческого голоса или трель соловья — все это примеры автоколебаний, вызываемых непериодическими силами.
Автоколебания могут возбуждаться и поддерживаться также и периодическими силами. Однако период последних не имеет никакого отношения к периоду возбуждаемых автоколебаний. Хорошим примером может служить демонстрационный опыт, предложенный и осуществленный М. И. Маклаковым, лекционным ассистентом Московского физико-технического института. Катушка L колебательного контура помещается над столом в вертикальном положении (рис. 332). Снизу в нее входит железная трубка Л, нижний конец которой стоит на сто-Рис. 332. ле. В трубке сделана вертикальная прорезь для уменьшения токов Фуко. Параметры колебательного контура подбираются так, чтобы его собственная частота совпадала с частотой переменного городского тока (50 герц). После включения тока через некоторое время наступает резонанс токов, и железная трубка втягивается в катушку. Индуктивность катушки увеличивается, колебательный контур выходит из резонанса, з амплитуда колебаний тока в катушке уменьшается. Благодаря этому трубка возвращается в исходное положение под действием силы тяжести. После этого колебания тока в колебательном контуре начинают нарастать, и снова наступает резонанс. Трубка опять втягивается в катушку. Трубка совершает автоколебания, т. е. периодические движения вверх и вниз, и при этом громко стучит по столу, подобно молотку. Период этих механических автоколебаний в десятки раз превосходит период переменного тока, поддерживающего их. Прибор получил название молотка Маклакова. Вместо параллельного включения, катушку самоиндукции и конденсатор можно включить также последовательно.
