Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
_ Т /"Of -і f~8Rf Подставляя сюда v = І/ — — = I/ гДе ° — универсальная газовая
постоянная, М — молекулярный вес воздуха (М яз 28,8), получим
Лр-4 VI
6=^-1/ ~ъ2,Ь- 10-п см2.
Соответствующий эффективный диаметр d иона определяется по формуле а = = nd2 и равен d « 2,8- 10~в см, т. е. примерно в сто раз больше газокинетических диаметров нейтральных молекул. Это объясняется электростатическим притяжением противоположно заряженных ионов, что ведет к увеличению числа столкновений между ними, а следовательно, и к возрастанию их эффективных диаметров.
6. Решить ту же задачу для рекомбинации положительного иона с электроном.
Решение. Если пренебречь массой электрона по сравнению с массой иона, то из формулы (86.15) второго тома получим = пгае{де, где ve — средняя тепловая скорость электрона. Рассуждая, как в предыдущей задаче, получим
где а,,.- — коэффициент рекомбинации электрона с положительным ионом. Величины \ci и ае{ мы также снабдили двумя индексами, чтобы явно отметить, что речь идет о столкновениях электронов с ионами. Так как радиус электрона можно считать бесконечно малым, то a = я/-2, где г — радиус ионадсм. т. II, § 86).
§ 114. Измерение подвижностей ионов
Из разнообразных методов измерения подвижностей газовых ионов опишем два простейших.
1. Метод переменного поля. Этот метод был предложен Резерфордом. В стеклянном сосуде S, наполненном исследуемым газом, имеются два плоских электрода: сплошной В и сетка А (рис. 278). Платиновая проволока С, нагреваемая электрическим током до высокой температуры, создает ионы в пространстве между С и Л. Ионы определенного знака увлекаются к сетке А электрическим полем, создаваемым батареей б2. Между электродами Л и В с помощью трансформатора Т создается переменная разность потенциалов V = V0 sin соt
и соответствующее ей электрическое поле ? =-^°-sin со/, где I — расстояние
между электродами Л и В, а со — круговая частота, с которой изменяется переменное напряженке V. Допустим, что ион, скажем положительный, проходит через сетку А в момент времени t — 0, когда' электрическое поле Е равно нулю. Далее он движется по направлению к электроду В со скоростью v = ЬЕ =
= sin со/, проходя за время / путь х= f v dt (I—cos со/). Наиболь-
§ П4!
ИЗМЕРЕНИЕ ПОДВИЖНОСТЕЙ ИОНОВ
513
шее расстояние, на которое ион может удалиться от А, будет лгмакс = 2V'nb'(fw). Если эго расстояние меньше /, то заряд на электрод В и соединенный с ним электрометр Э не попадет. Повышая амплитуду напряжения К0, можно добиться того, чтобы Л'макс = I- Тогда электрометр начнет давать показания, и подзпжностътюна Ь можно вычислить по формуле
/-0) л <-
b=wrvj' (114л)
_ 2л „
где Т — — период колеоаиин пере-
менного напряжения.
2. Метод Зелени. Внутренний цилиндр цилиндрического конденсатора был разрезай на две части ВВ' и СС', изолированные друг от друга (рис. 279).
Во внешнем цилиндре А А' имелась узкая щель тп, через которую перпендикулярно к оси прибора можно было впускать пучок рентгеновских лучен, ионизовавший газ в области тп, ограниченной па рис. 279 двумя вертикальными пунктирными плоскостями. Внутренний цилиндр СС' был соединен с электрометром, а наружный цилиндр АА ¦—с одним из полюсов батареи. Другой полюс батареи, электрометр и цилиндр ВВ' были заземлены. В конденсаторе создавалось радиальное электрическое поле
V
Е =
Г In (r2,Vi) ’
т
і
і
*
і і і—ri і-,
і і і і
і і
л
где у — напряжение кевду обкладками конденсатора, г — расстояние от оси прибора, гх и гг — радиусы внутреннего и наружного цилиндров. Это з^ектріічс-екое ноле собирает па цилиндрах ВВ' и А А' ионы, образован- д . .. -.........— ,IL ,д'
пые рентгеновскими лучами. Если цилиндр ВВ' заряжен отрицательно, то к нему устремятся положительные ПОНЫ. Если же цилиндр ВВ' заряжен положительно, то он соберет отрицательные ионы. Существенно, что ни один ион не попадет на внутренний цилиндр СС', а следовательно, и на электрометр. Не то будет, если газ между цилиндрами продувается с определенной постоянной скоростью I'. В этом случае ионы будут двигаться пе только радиально
к осп конденсатора, по и параллельно ей. Время, потребное иону для прохождения расстояния от наружного цилиндра до внутреннего, определяется еыражением
Г dr _ In (г z!г і) ( (4 — /і) 1л(/у>і)
Vb у 2Vb
Гі rt
Время же, которое требуется иону, чтобы от области ионизации тп дойти до цилиндра СС’, равно Д2 = Ір, где 1 — расстояние от тп до цилиндра СС'. Если уменьшить напряжение V, то в некоторый момент ноны начнут попадать па цилиндр
1
I
Рис. 279.
514
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ГАЗАХ
ІГЛ, IX
СС и на электрометр. Это произойдет, когда tx = t2, т. е. когда
= (! 14.2)
По этой формуле и может быть вычислена подвижность Ь.
3. В табл. 9 приведены результаты измерений подвижностей различных ионов при давлении 1 атм и температуре 18 °С.
Таблица 9
Значения подвижностей ионов газов
Подвижность, см2/(с-В)
Газ положитель- отрицатель- ъ- ь+
ных ИОНОВ Ь 'г ных ионов Ь~
Водород 5,91 8,26 1,4
Кислород 1,29 1,79 1,4
Азот 1,27 1,84 1,4
Аргон 1,37 1,70 1,24
