Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Между тем парамагнетизм и диамагнетизм были объяснены, и притом довольно успешно, Ланжевеном (1872—1946) в 1905 г. без использования квантовых представлений. Причина этого заключается в том, что в классических теориях намагничивания молчаливо вводились представления сугубо квантового характера.
310
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
ІГЛ. III
Именно, предполагалось, что из электрически заряженных частиц можно построить устойчивые образования — атомы и молекулы. От последовательно классической теории надо требовать объяснения не только намагничивания, но и существования самих атомов, что удалось сделать только квантовой механике. Поскольку последняя в нашем курсе еще не излагалась, при объяснении намагничивания мы будем пользоваться полуклассическими представлениями. Несмотря на свою непоследовательность и недостаточность, полуклассическая теория позволяет в основном уяснить природу намагничивания.
2. Начнем с краткого рассмотрения магнитных свойств атомов. Более подробно этот вопрос будет разобран в V томе нашего курса, в атомной физике. В простейшей боровской модели атома водорода электрон вращается вокруг ядра по 'окружности. Заряд электрона будем обозначать через —е. Вращающийся по окружности электрон в среднем возбуждает магнитное поле, как ток 3 = —е/Т, где Т = 2nrlv — период обращения электрона. Поэтому вращающемуся электрону присущ не только орбитальный момент количества движения (или механический момент) L = mrv, но и магнитный момент 331 = с&Slc— —ervl(2c). Отношение этих величин называется гиромагнитным отношением и для нашей модели атома равно
Г = ?=-2^' (75.1)
Тот же результат справедлив для движений электрона по эллиптическим орбитам. Он верен и для многоэлектронных атомов, поскольку для всех электронов отношение е/т одно и то же.
Согласно теории Бора момент количества движения атома квантуется, т. е. может принимать не непрерывный, а только дискретный ряд значений. Допустимыми являются значения L = nil, где п — целое число, которое может принимать значения 1, 2, 3, ..., a = h/(2я) = 1,05 •10-27 эрг-с — постоянная Планка, деленная на 2л. (Эта величина также называется постоянной Планка и более удобна в теоретических вопросах.) Вместе с механическим моментом магнитный момент также квантуется в соответствии с формулой
т = -?:"- <75-2)
Таким образом, наименьшее значение магнитного момента атома равно
= ~ = 9,28-10-^ эрг/Гс.
Эта величина играет роль атома магнитного момента и называется магнетоном Бора.
3. Квантовая механика оставила представление о движении
электронов по классическим орбитам и уточнила правила кванто-
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА АТОМОВ
311
вания теории Бора. Вместо движения самих электронов квантовая механика ввела представление о движении некоторой величины, имеющей смысл плотности вероятности нахождения электрона в пространстве. Классическим, однако отнюдь не адекватным аналогом такого представления может служить облако, в котором масса и соответствующий ей электрический заряд распределены в пространстве непрерывно с определенной плотностью. Существует дискретный ряд так называемых стационарных состояний, в которых эти величины не меняются во времени. К таким стационарным состояниям и относятся квантованные значения физических величин. Классическая формула (75.1) для гиромагнитного отношения справедлива и в квантовой механике, как это непосредственно очевидно, если воспользоваться классическим аналогом квантовомеханического представления, о котором только что говорилось.
В теории Бора электрон, обращающийся по орбите, становится эквивалентным току только после усреднения его положения вдоль орбиты. В квантовой механике, напротив, орбит нет и электрон в атоме, если его уподобить классической модели, вполне аналогичен току, непрерывно распределенному вокруг ядра атома.
В боровской модели невозможны состояния, в которых орбитальные механический и магнитный моменты атомов равны нулю, так как в этом случае электрон должен был бы совершать радиальное движение, в котором он непременно столкнулся бы с ядром. Напротив, в квантовой механике возможны состояния со сферически симметричным распределением вероятности нахождения электрона вокруг ядра. В таких состояниях орбитальные механический и магнитный моменты электрона в атоме строго равны нулю.
Наконец в квантовой механике формула L = ntl определяет не полный момент количества движения электрона в атоме, а только проекцию этого вектора на избранное направление — направление магнитного поля, в которое помещен атом. Остальные две проекции не имеют определенных значений, что, конечно, невозможно представить в рамках классических моделей.
4. Помимо орбитального электрон обладает еще собственным, или спиновым, моментом количества движения (короче, спином). В стационарных состояниях проекция спина на избранное направление может принимать только два значения: +Й/2 и —til2. Спину соответствует магнитный момент, проекция которого на избранное направление равна магнетону Бора. Таким образом, со спином электрона связано гиромагнитное отношение Г = —el(mc), которое вдвое больше орбитального. Механический и магнитный моменты всякого атома, в том числе и многоэлектронного, векторно складываются из орбитальных и спиновых моментов. Могут существовать состояния, в которых механические и магнитные моменты скомпенсированы, т. е. полный момент атома равен нулю.
