Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Продолговатые тела, имеющие, например, форму палочек, подвешенные на нити, устанавливаются вдоль магнитного поля, если они парамагнитны, и поперек поля, если они диамагнитны. Например, палочка висмута устанавливается поперек магнитного поля. Явление наблюдается и в том случае, когда магнитное поле, в которое вносится магнетик, однородно. Это явление объясняется магнитными натяжениями и давлениями, действующими на концах магнетика. Характер явления зависит только от того, что больше — магнитная проницаемость магнетика или окружающей среды. Ам-
302 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ [ГЛ. III
пула с раствором хлористого железа в воздухе устанавливается вдоль магнитного поля. Но если ту же ампулу поместить в более сильный раствор хлористого железа, то она установится перпендикулярно к полю.
§ 73. Термодинамика магнетиков
1. Термодинамика магнетиков аналогична термодинамике диэлектриков, изложенной в § 31 нашего курса. Полученные там результаты могут быть перенесены и в термодинамику магнетиков.
Надо только выражение для элементарной работы — ~EdDзаменить на — Н dB. Таким путем в тех же предположениях, которые
были введены в § 31, получаем основные уравнения термодинамики магнетиков:
6Q = dU HdB, (73.1)
dU = TdS + ~ HdB, (73.2)
dW = -SdT+~HdB, (73.3)
= — SdT — — В dH, (73.4)
dl = T dS-1-BdH. 4л (73.5)
Роль уравнения состояния играет соотношение В = f (Н, Т, т). Используя его, получаем для свободной энергии магнетика
Т = ^ ^HdB + 4o(T, т), (73.6)
где Yj, — значение свободной энергии при отсутствии магнитного поля. (При интегрировании температура Т и плотность магнетика т должны оставаться постоянными.) В частности, при справедливости соотношения В — \iH
'г=‘ё+^=ш^+'г«- <73J>
Внутренняя энергия магнетика определяется выражением
и=(р + т?)*? + ио(Т, т) (73.8)
или
НІ+їг!)я?+"”<Г''г>’ <73'9)
где производная дцІдТ берется при постоянной плотности т.
ТЕРМОДИНАМИКА МАГНЕТИКОВ
303
2. Если квазистатически и адиабатически изменять намагниченность /, то температура магнетика, вообще говоря, будет меняться (магнитокалорический эффект). Изменение температуры можно рассчитать из условия постоянства энтропии S. Рассматривая последнюю как функцию Т и В (т поддерживается постоянной), имеем
Введем теплоемкость единицы объема магнетика при постоянной индукции: св = Т (dS/dT)B и воспользуемся соотношением
(dSldB)r = (дН1дТ)в, которое вытекает из (73.3). Тогда
Если рассматривать S как функцию Т и Я, то таким же путем можно получить формулу
где сн — теплоемкость единицы объема магнетика при постоянной напряженности магнитного поля Я (см. § 31).
3. Применим формулу (73.11) к парамагнетикам и воспользуемся законом Кюри, согласно которому магнитная восприимчивость парамагнетика обратно пропорциональна абсолютной температуре (см. § 77): и = const/T. Отсюда находим dx/dT = —х/Г,
и, следовательно,
Из этой формулы видно, что при обратимом адиабатическом размагничивании парамагнетик охлаждается. Пренебрежем зависимостью теплоемкости сн от магнитного поля. Тогда, если начальное магнитное поле равно Н, а конечное — нулю, то для изменения температуры из последней формулы получаем
В качестве примера оценим эффект для парамагнитного газа, к которому применима классическая теория теплоемкостей. Так как мы пренебрегаем зависимостью сн от Я, то под сИ следует понимать теплоемкость при постоянном объеме. Пусть / — число степеней
или
(73.10)
(73.11)
dT^ — HdH. °н
(73.12)
304
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. III
свободы молекулы идеального газа. Тогда по классической теории молярная теплоемкость газа при постоянном объеме будет Су = = fRi2, где R — газовая постоянная. Разделив на молярный объем V = RTloP, получим сн = f3i/(2T), и, следовательно,
(73.13)
Для кислорода (/ = 5) при нормальных условиях (Т = 293 К,
& = 10° дин/см2) к = 0,16-10'в. Полагая в формуле (73.13) Н = = 3-Ю4 Гс, получаем при этих условиях АТ = —0,007 К, т. е. понижение температуры — ничтожное.
Однако при приближении к абсолютному нулю температур темплоемкость очень резко стремится к нулю, и понижение температуры АТ может стать значительным. (Вблизи самого абсолютного нуля закон Кюри неприменим.) Поэтому Дебай и независимо от него Джиок предложили применять обратимое адиабатическое размагничивание для приближения к абсолютному нулю. Этот метод стал основным методом получения сверхнизких температур. Обычно в качестве парамагнетика применяют парамагнитные соли типа квасцов, в которые входят ионы переходных элементов группы железа. Парамагнитная соль, помещенная в сильное магнитное поле, предварительно охлаждается до гелиевых температур, а затем магнитное поле снимается. Таким образом де Гааз и Вирсма достигли температуры З’Ю 3 К- Еще большее охлаждение можно получить, если вместо электронных брать «ядерные» парамагнетики, т. е. такие вещества, парамагнетизм которых обусловлен ориентацией магнитных моментов атомных ядер. Этим методом Симон с сотрудниками в 1956 г. достигли температуры 10~5 К.
§ 74. Ферромагнетизм
1. По своим магнитным свойствам все вещества можно разделить на слабомагнитные и сильномагнитные. К слабомагнитным веществам относятся парамагнетики и диамагнетики, к силыюмагнит-ным — ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики. Пара- и диамагнетиками называются вещества, которые в отсутствие магнитного поля всегда не намагничены и которые характеризуются однозначной зависимостью между вектором намагничивания / и напряженностью (статического) магнитного поля Н. В частности, в слабых магнитных полях эта зависимость линейна: / = х//, причем для парамагнетиков х > 0, а для диамагнетиков х <0. Магнитные свойства таких веществ с феноменологической точки зрения были рассмотрены в предшествующих параграфах. Сильный магнетизм наблюдается только у веществ в твердом состоянии, и притом далеко не у всех: необходимо (но недостаточно), чтобы в состав кристаллической решетки вещества входили атомы
