Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
а правая — в виде (4я)/с (iN). Вектор N в плоскости раздела сред может быть направлен как угодно. Поэтому, приравнивая оба выражения, получим
4л .
[я//2] - [nHL]
(60.3)
Если на границе сред ток проводимости не течет, то
Ни = Ни, (60 4)
1
/ 0 В /
¦<! * К /
і і 1 ——J /
V /
Рис 164.
т. е. тангенциальные слагающие вектора Н на границе раздела непрерывны.
2. Граничные условия (60.1) и (60.4) указывают принципиальный способ измерения векторов В и Н в веществе. Непосредственное измерение магнитного поля в веществе с помощью пробного витка или магнитной стрелки не может быть выполнено. Во-первых, потому, что в вещество не всегда можно поместить пробный виток (например, это нельзя сделать, когда тело твердое). Во-вторых, если бы это и можно было сделать, то оставалось бы неясным, как по силе, действующей на виток, и ее моменту найти векторы В и И. Поэтому для измерения Ви Я в веществе необходимо сделать полость и измерить вектор В в этой полости. Однако результат будет зависеть от формы полости. Рассмотрим два наиболее важных случая.
Случай 1. В магнетике сделан бесконечно узкий канал, параллельный магнитному полю. Удаление вещества из такого канала лишь бесконечно мало возмущает поле в окружающем магнетике. В силу граничного условия (60.4) векторы И в канале и в окружающем магнетике должны быть одинаковы. Поместим
256
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. III
пробный виток в канал и измерим там величину В. Она будет равна вектору // в окружающем магнетике.
Случай 2. В магнетике сделана щель, ограниченная двумя бесконечно близкими плоскостями, перпендикулярными к магнитному полю. Удаление вещества из такой бесконечно узкой щели также бесконечно мало возмущает магнитное поле в окружающем магнетике. В силу граничного условия (60.1) векторы В в щели и в окружающем магнетике одинаковы. Измерив величину В в щели, мы найдем ее значение и в окружающем магнетике.
§ 61. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость
1. Железо и все так называемые ферромагнитные вещества (сталь, кобальт, никель, различные магнитные сплавы) обладают не только сильными магнитными свойствами. Они характеризуются весьма сложной зависимостью между векторами / и В. Эта зависимость — нелинейная. Кроме того, для указанных веществ наблюдается гистерезис, т. е. зависимость намагничивания от предшествующей истории магнетика. Только для парамагнитных и диамагнитных сред (а такие среды по сравнению с ферромагнитными обладают слабыми магнитными свойствами) зависимость между / и В линейная и для изотропных сред может быть записана в виде / = щВ. Было бы рационально записывать это соотношение именно в такой форме. Однако в силу исторических причин,
о которых было сказано в § 59, принято выражать вектор I не через В, а через Н. Вместо соотношения, приведенного выше, пишут
/ = хЯ. (61.1)
Ошибки в этом нет, так как ввиду соотношения (59.5) из пропорциональности между / и В следует и пропорциональность между / и Н. Подставляя выражение (61.1) в соотношение (59.5), получим
В = \кН, (61.2)
где
(х=1+4як. (61.3)
Величина к называется магнитной восприимчивостью, a jx —< магнитной проницаемостью вещества. Тела, для которых к >• 0
и, следовательно, ц, > 1, называются парамагнитными или парамагнетиками. К ним относятся, например, кислород, алюминий, платина, хлористое железо (FeCl3) и т. д. Тела, для которых к <; 0
и, следовательно, |J. < 1, называются диамагнитными или диамагнетиками. Таковы азот, углекислота, вода, серебро, висмут и пр. Парамагнетики намагничиваются вдоль, а диамагнетики — противоположно магнитному полю.
МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ II ПРОНИЦАЕМОСТЬ
257
Зависимость вида (61.2) часто используется и для ферромагнетиков, например мягкого железа. Ясно, что она не учитывает явлений гистерезиса. Кроме того, для учета нелинейных эффектов магнитную проницаемость р, надо считать функцией напряженности поля Н (или В). В слабых полях В можно разложить по степеням Н и ограничиться первым членом этого разложения. В таком приближении величина р, считается постоянной. Более подробно магнитные свойства ферро- и других магнетиков рассматриваются ниже (см. §§ 76, 77, 79, 80). Пока же при рассмотрении различных явлений мы будем пользоваться соотношениями (61.1) и (61.2), предполагая, что постоянные х и [х от напряженности магнитного поля не зависят.
Разумеется, это строго допустимо только для пара- и днамагнетиков. Для ферромагнетиков результаты, полученные таким путем, должны рассматриваться как оценочные.
2. На границе рг.здела двух магнетиков магнитные силовые линии должны преломляться. Это следует из граничных условий (60.1) и (60.4), если учесть соотношение (61.2). Допустим, что граница раздела плоская и никакой ток проводимости по ней ке течет (рис. 165). Непрерывность тангенциальных слагающих вектора Н дает
Hi sin сіх = Н2 sin ct-2, а непрерывность нормальных слагающих вектора В —¦
Hi Hi cos а1 = j.is#2 cos a2.
Из этих уравнений находим
tg ССі _ [І!
tg а2 ~~ ц2
(61.4)
— соотношение, аналогичное соотношению (15.9) для электрических силовых линий. При переходе из магнетика с меньшей в магнетик с большей магнитной проницаемостью магнитная силовая линия удаляется от нормали к границе раздела сред. Это приводит к концентрации магнитных силовых линий в магнетиках с большей (.і.
