Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
210
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
атома водорода, т. е. протона, — кулоново, поскольку протон можно рассматривать как точечный заряд. В атоме щелочного металла валентный электрон находится в электрическом поле атомного остова. Заряд последнего — не точечный, хотя и распределен в нем сферически симметрично. Электрическое поле остова уже не обратно пропорционально квадрату расстояния до центра остова. Благодаря этому и получается зависимость энергии электрона не только от главного квантового числа п, но и от орбитального числа /. Иными словами, в некулоновом центрально-симметричном поле вырождение по I снимается. Вырождение по т остается, так как энергия не может зависеть от т ввиду изотропии пространства. С этим и связано отличие спектральных термов щелочных металлов от термов атома водорода.
5. Уровням энергии (34.7), согласно формуле (12.3), в атомах щелочных металлов соответствуют спектральные термы
Такой вид термов для щелочных металлов (т. е. при Za=Z— 1) был эмпирически установлен Ридбергом в конце 19 века. Эти термы имеют водородоподобный вид. Они отличаются от водородных термов поправкой А, которая для врдорода равна нулю. Замечательно (и это поразило первых исследователей), что R есть та же постоянная Ридберга, которая входит в выражения для водородных термов.
Спектральные термы щелочных атомов характеризуются двумя квантовыми числами: главным квантовым числом п и орбитальным квантовым числом I. Главное квантовое число ставится впереди и обозначается цифрой, за ним следует значение числа I, обозначаемое буквой, в соответствии с таблицей пункта 2. Например, 3s обозначает терм с п = 3, / = 0; символ 5d обозначает терм с п = 5, / = 2 и т. д. Таким образом, для щелочных металлов получаются следующие обозначения термов:
и т. д. Численные значения поправки к числу п в правой части обозначены здесь через s, р, d, ... Их не надо смешивать с теми же символами, стоящими слева (здесь они обозначают соответственно 1 — 0, 1—1, 1 — 2, ...). Такая терминология исторически сложилась еще при чисто эмпирических исследованиях спектральных закономерностей. Число Za здесь положено равным единице, так как имеются в виду не ионы, а нейтральные атомы.
(34.8)
2 лей
(п + А)2 ’
где
2тл2е4
те‘
(34.9)
4 слН3
СПЕКТРАЛЬНЫЕ СЕРИИ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ
211
6. Самый низкий уровень энергии водородоподобного атома занимает электрон с главным квантовым числом п— 1. Это же главное квантовое число может иметь еще один электрон (подробнее см. § 38). С присоединением его в случае Z = 2 получается нейтральный атом гелия. Больше двух электронов с главным квантовым числом п= 1 быть не может. Такие два электрона образуют замкнутую оболочку гелия — то, что выше было названо атомным остовом. Если присоединить третий электрон, то он начинает занимать следующую оболочку с главным квантовым числом п = 2. Тогда при Z = 3 получится щелочной элемент литий. Построение этой замкнутой оболочки заканчивается на элементе неоне. Далее идут щелочные элементы, с которых начинается построение следующих замкнутых оболочек: натрий (ямин = 3), калий (гс„и„ = 4), рубидий (пмин = = 5), цезий (гсми„ = 6).
7. Путем комбинаций различных термов возникают спектральные линии в соответствии с комбинационным принципом Ритца. Только не все комбинации, сопровождающиеся излучением (или поглощением) спектральных линий, разрешены. Уже эмпирически давно было замечено, что в щелочных металлах при излучении (и поглощении) света термы s комбинируют только с термами р; термы р комбинируют только с термами s и d, термы d комбинируют только с термами р и f, и т. д. На атомном языке это означает, что при соответствующих квантовых переходах, сопровождающихся излучением света, число I может меняться только на единицу:
Д/ = ±1.
Этот и аналогичные результаты получили название правил отбора. Остальные комбинации запрещены. Это не значит, что соответствующие переходы вообще невозможны. Правила отбора относятся только к дипольному излучению и поглощению света и не относятся к другим процессам, которые могут происходить в ато'мах. Например, при ударе возможны переходы с какого-либо уровня s на уровни d, f, g и т. д. Однако при этом не происходит изменения дипольного момента атома, сопровождающееся излучением света. Более того, и «запрещенные переходы» могут сопровождаться испусканием спектральных линий. Но это не будет дипольное излучение, при котором меняется дипольный момент атома, а, например, квадрупольное или окту-польное излучения, возникающие из-за, изменения квадруполь-ного и октупольного моментов. К такого рода излучениям правило отбора А/= ±1 не относится. Заметим еще, что на изменения главного квантового числа п никакие ограничения не накладываются.
Квантовая механика сня'Ла покров таинственности, с которой до нее воспринимались правила отбора. Она поставила и
212
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
ГГЛ. V
разрешила более общую задачу: найти вероятность перехода атомной системы с излучением света из одного квантового состояния в другое. Оказалось, что при несоблюдении правил отбора соответствующая вероятность обращается в нуль. Это и приводит к правилам отбора или, лучше, правилам запрета (для дипольного излучения света). Эти правила можно получить, и не прибеггя к конкретному вычислению соответствующих вероятностей, а из общих соображений. Надо воспользоваться тем, что законы природы зеркально симметричны, т. е. инвариантны относительно операции инверсии — замене всех трех направлений координатных осей на противоположные. Но на этом вопросе мы остановимся в части 2, посвященной ядерной физике.
