Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
74
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ И СПЕКТРЫ АТОМА
[ГЛ. II
на две половины, выделяя из них серии Фаулера (13.13) и Пикеринга (13.14). В действительности RHe немного больше RH-Благодаря этому спектральные линии однократно ионизованного гелия Не:~ оказываются немного смещенными в коротковолновую сторону спектра относительно соответствующих баль-меровскнх линий водорода. Такой эффект называется изотопическим смещением спектральных линий.
Разумеется, этот эффект существует и для других химических элементов и их ионов, хотя для многоэлектронных атомов его и нельзя трактовать столь же просто, как в случае атомов водородоподобных. Действительно, различные изотопы одного и того же химического элемента или иона отличаются только массами ядер'. Но они имеют одинаковые заряды ядер, а потому и одинаковые электронные оболочки. Процессы же излучения света происходят как раз в электронных оболочках.
Говорить об изотопическом смещении линий гелия относительно линий водорода на первый взгляд кажется нелогичным, поскольку гелий не является изотопом водорода. Однако в эффекте смещения спектральных линий речь идет не об атомах гелия, а о его однократно ионизованных атомах. Последние же в рассматриваемом вопросе ведут себя как изотопы водорода. Так же обстоит дело и в случае других элементов.
Заметим, что изотопическое смещение спектральных линий обусловлено не только различием масс изотопов, но и различием размеров их атомных ядер. Забегая вперед, это нетрудно понять, если проблему квантования рассматривать на основе уравнения Шредингера (см. § 22). В самом деле, для различных изотопов кулоновские и ядерные силовые поля внутри ядра несколько отличаются друг от друга. Различны также размеры областей, занимаемых этими полями. Это ведет к небольшому различию волновых функций и соответствующих им собственных значений энергии. Влияние размеров ядра на изотопическое смещение спектральных линий особенно существенно для тяжелых ядер. Здесь изотопическое смещение, вызванное различием размеров ядер, того же порядка, что и изотопическое смещение, вызванное различием их масс.
5. Известно, что наряду с обычным водородом существуют два изотопа его, называемые дейтерием и тритием. Ядро атома обычного водорода состоит всего из одного протона. Такой водород называется протием. Ядро атома дейїєрия называется дейтроном, а ядро атома трития — тритоном. Дейтрон состоит из протона и нейтрона, тритон — из протона и двух нейтронов. Эти ядра тяжелее ядра протия соответственно в 2 и 3 раза. Атом дейтерия обозначается через D или 2Н, а атом трития — через Т или 3Н. Дейтерий — стабильный изотоп, а тритий — радиоактивный. Тритии образуется искусственно при бомбардировке ускоренными дейтронами литиевой или бериллиевой ми-
СПЕКТР ВОДОРОДА
75
шеней. В ничтожных количествах он образуется также в атмосфере под действием космических лучей. В природных соединениях воды на каждые 6800 атомов протия приходится в среднем один атом дейтерия. Благодаря относительно большой разности масс D и Н различие их физических свойств выражено значительно сильнее, чем для других изотопов. Так, плотность тяжелой воды D20 примерно на 10 % больше плотности обыкновенной воды Н20, а температура плавления (при нормальном атмосферном давлении) составляет 3,8°С. Но изотопическое смещение спектральных линий для D и Н невелико. Действительно, например,
Rn 1 + mJMH
-2. = J -н- = 1,000272.
Отсюда следует, что для изотопического сдвига частот или длин волн дейтерия относительно водорода получается
Av ДХ Rn — RH ( 1 1 Л
— = — -Т- = Р - = т? (17----~п~) = 0,000272.
v Я Я н Ч^н mdJ
Так, бальмеровская линия Da дейтерия смещена относительно соответствующей линии На водорода в коротковолновую сторону спектра всего на |ДЯ| = 0,179 нм.
6. Расчеты, приведенные выше, обоснованы только при больших квантовых числах п. Однако Бор первоначально принял, что электроны в стационарных состояниях движутся по определенным орбитам, как частицы в классической механике. С этой точки зрения и при малых п должна быть справедлива не только формула (13.8) для энергии стационарного состояния, но и формула (13.7), определяющая радиус орбиты электрона. Квантовая механика от орбит отказалась. Однако формула (13.7) сохраняет смысл и в квантовой механике. Она по порядку величины определяет размеры атома в соответствующих стационарных состояниях. Точный смысл этого выражения будет указан в § 27. Сейчас же заметим, что радиус орбиты электрона в нормальном состоянии атома обычного водорода (т. е. при п = 1) называется боровским радиусом и обозначается через гБ. Согласно (13.7) он равен
гБ = й2Ме2 = 0,52917- 10-8 см. (13.16)
По порядку эта величина совпадает с размерами атомов, к которым ранее приводила кинетическая теория вещества. Напряженность электрического поля ядра на первой боровской орбите атома водорода
? = *//•!= 17,2- 106 СГСЭ ==51,5 • 108 В/см.
Вообще, величина Е ~ 108 В/см является характерным масштабом для напряженностей внутриатомных электрических полей.
76
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ И СПЕКТРЫ АТОМА
[ГЛ. II
